Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Biên soạn: Tổ Toán – Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu Bài : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu hỏi đặt ra: Kết quả của các phép toán vectơ (tổng – hiệu – tích của một số với một vectơ) Vậy kết quả của tích của hai vectơ có phải là một vecto hay không? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC GV giới thiệu khái niệm “Công sinh bởi một lực” Trong Vật lý, giả sử một lực không đổi tác dụng lên một vật làm cho nó di chuyển từ A đến B. Khi đó, lực đã sinh ra một công A tính theo công thức Tích vô hướng của hai vecto và ký hiệu là , được xác định: nhận xét: + Nếu hoặc hoặc thì + Góc giữa hai vecto + C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 1 : Cho hai vecto . Biết và . Tính tích vô hướng Hoạt động 2 : Cho tam giác vuông cân tại , biết . Tính Hoạt động 3 : Cho tam giác đều có cạnh bằng gọi là trọng tâm. Tính Hoạt động 4: Cho tam giác có độ dài các cạnh Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VẬN DỤNG 1 Tình huống đặt ra Giáo viên cho học sinh quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của cùng lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác nhau. Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ? Giải quyết vấn đề Nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F tác động lên xe 1 tạo với phương chuyển động lớn hơn của xe 2 nên công do lực F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2. Vậy xe 2 chạy nhanh hơn xe 1. VẬN DỤNG 2 Để kéo một vật nặng thì ta có thể dùng nhiều lực cùng hướng vì khi đó, công sinh ra là lớn nhất. OÂng laø ai ? E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Là nhà Toán học người Đức Công trình Toán học của ông gắn với việc nghiên cứu về thủy triều Ông được coi là cha đẻ của khái niệm Tích vô hướng của hai vectơ Hermann Grassmann (1809 - 1877)