Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0⁰ đến 180⁰

C2 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ ĐẾN Qua bài này học sinh cần: Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ. MỤC TIÊU A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hãy nêu cách xác định các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. B Tam giác ABC vuông tại A. C A Học sinh đã học ở lớp 9 Hãy nêu cách xác định . B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1. Định nghĩa VD1: Hãy chứng tỏ rằng: , , , với KẾT LUẬN Với mỗi góc ta xác định 1 điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc và giả sử M có tọa độ (x0;y0) khi đó ta định nghĩa: +sin của góc là y0, kí hiệu: +côsin của góc là x0, kí hiệu: +tang của góc là , kí hiệu: +côtang của góc là , kí hiệu: Các số , , , gọi là các giá trị lượng giác của góc VD2: Tìm các giá trị lượng giác của góc Giải: Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó ta có . Từ đó suy ra toạ độ của điểm M là Vậy Chú ý: +Nếu là góc tù thì + chỉ xác định khi + chỉ xác định khi 2. Tính chất VD3: Tính , Giải: KẾT LUẬN Cho . 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt(sgk) 4. Góc giữa hai vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Lấy 1 điểm O tùy ý, vẽ , ; góc với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và Kí hiệu: . Chú ý: + Khi và cùng hướng góc = 0° + Khi và ngược hướng góc = 180° + = 900 ta nói hai vectơ và vuông góc với nhau. Kí hiệu . 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc(sgk) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M( Giá trị lượng giác đúng của góc α = là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Tính ta được kết quả (quy tròn đến chữ số thập phân thứ tư) là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ? A. B. C. Câu 4: Trong trường hợp nào góc giữa hai vectơ bằng ? A. Hai vectơ đó cùng phương với nhau. B. Hai vectơ đó không cùng phương. C. Hai vectơ đó cùng hướng với nhau. D. Hai vectơ đó ngược hướng. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc Hãy tính: C Giải: D A B . (vẽ ) . . E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG