Giáo án Hình học 9 - Tuần 11 - Tiết 21: Luyên tập + Tiết 22: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

LUYỆN TẬP Tiết 21 Tuần 11 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhằm khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh. Thái độ: Giáo dục học sinh tính suy luận, tư duy logic. II. NỘI DUNG: Luyện tập III. CHUẨN BỊ: GV: compa, êke. HS: compa, thước IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2) Kiểm tra miệng: Lồng ghép phần sửa bài tập. 3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HS1: Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. *Sửa bài tập 18 SBT/ 130. *Kiểm tra vở bài tập của học sinh. Cả lớp cùng nhận xét bài làm của bạn. 2/ Cho ( O; 5 cm) . Một dây cung của (O) cách tâm 3 cm. Độ dài của dây cung này là: A/ 8 cm ; B/ 4 cm c/ 3 cm ; D/ Một đáp số khác. GV nêu đề bài. GV vẽ hình lên bảng- Gọi 1 HS ghi GT-KL. -Cho HS hoạt động theo nhóm khoảng 7 phút. -Mời đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. -Cả lớp nhận xét. -GV chốt lại vấn đề. 2/ Cho ( O; 10 cm). Một dây cung của (O) có độ độ dài 16 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là: A/ 3 cm B/ 6 cm C/ 4 cm D / Cả A, B, C đều sai. I/ Sửa bài tập cũ: 1/ Bài 18 SBT/ 130: Ÿ A C H O B (O; OA) ; OA = 3 cm. BC OA tại H. HO = HA. Tính BC GT KL rBOA cân tại B. OB = AB. Ta có: OH = HA ( gt) BH OA ( gt) Mà OB = OA ( bán kính). OA = OB = AB rOBA đều = 600 Xét r vuông OBH có: BH = OB sinO = 3.sin 600 = Mà BCOB ( gt) BC = 2BH = (cm) 2) Chọn câu A / 8 cm. II/ Bài tập mới: 1/ Bài 21 SBT/ 131: Ÿ O I H C A K B M N D (O; ) ; CD AB = I AHCD ; KB CD GT KL CH = DK Kẻ OM CD ; OM cắt AK tại N. MC = MD (Đường kính và dây ) (1) Xét rAKB có: NA = NK OA = OB ( bán kính) OM// KB ( cùng CD) Xét r AHK có: MH = MK (2) NA = NK ( CMT) MN// AH ( cùng CD) Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK Hay CH = DK . 2) Chọn câu B / 6 cm. 4) Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải các bài tập, ta rút ra được bài học kinh nghiệm gì? Khi làm bài tập hình học, không được vẽ hình đặc biệt. 5) Hướng dẫn học tập: -Làm bài tập 19; 22; 23 SBT/ 130, 131. -GV hướng dẫn BT 19. V. PHỤ LỤC: VI. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: Bài 3LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY – Tiết 22 Tuần 12 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Kĩ năng: HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Thái độ: Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. NỘI DUNG: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. III. CHUẨN BỊ: GV: compa, thước, eke, bảng phụ. HS: compa, thước, eke. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2) Kiểm tra miệng: Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. Cho r vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A/ 10 cm B/ 5 cm. C/ 3 cm D/ 4 cm. SGK. Chọn câu B/ 5 cm. 3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Trong tiết trước, ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau? Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. HS: Đọc đề và vẽ hình ghi GT-KL vào tập. GV: thực hiện trên bảng. GV: Muốn chứng minh OH2+ HB2 = OK2 + KD2 ta chứng minh gì? HS: ta chứng minh OH2 + HB2 và OK2+ KD2 Cùng bằng biểu thức thứ 3. GV: OH2+ HB2 bằng gì? HS: do tam giác OHB vuông tại H nên theo định lý Pi ta go ta có OH2+ HB2=OB2=R2 Tương tự: OK2+ KD2= R2 GV: giả sử CD là thì bài tóan trên còn đúng hay không? H: KO KO=O, KD=R OK2+ KD2= R2= OH2+ HB2 Vậy kết luận của bài tóan trên như thế nào? GV: hướng dẫn học sinh chứng minh bằng phương pháp đi lên. GV: muốn chứng minh OH=OK ta chứng minh gì? HS:ta chứng minh OH2=OK2 GV: muốn chứng minh OH2=OK2 ta chứng minh gì? HS: sử dụng kết quả bài tóan 1 ta sẽ chứng minh HB2=KD2 GV: muốn chứng minh HB2=KD2 ta chứng minh gì? HS: ta chứng minh HB=KD GV:muốn chứng minh HB=KD ta chứng minh gì? HS: HB=AB, KD=CD nên muốn chứng minh HB=KD ta chứng minh AB=CD, mà điều này đã có từ giả thuyết. GV: cho HS chứng minh nhanh câu b. Qua bài tóan này ta rút ra điều gì? HS1: nêu định lý. ?2 HS2: nhắc lại. GV: nêu Câu a: nhóm 1, 2. Câu b: nhóm 3, 4. HS họat động nhóm trong 4’. Sau kết quả họat động nhóm lên bảng. ?2 GV: qua em hãy phát biểu định lý. Ÿ H A B O R K D C 1/ B ài tóan: AB, CD là hai dây không qua tâm của (O) OHAB (HAB) OKCD (KCD) OH2 +HB2 = OK2+ KD2 GT KL chứng minh: Áp dụng địng lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2+HB2=OB2=R2 (1) OK2+KD2=OD2=R2 (2) từ (1) và (2) suy ra: OH2+HB2=OK2+KD2(=R2) Chú ý: SGK/105 Ÿ H A B D K C O 2/ Liên hê giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây a/ Nêu AB=CD thì OH=OK Ta có: OHAB, OKCD Theo định lý liên hệ giữa và dây cung ta có HB=HA= (1) KD=KC= (2) Nếu: AB=CD (3) Nên từ (1) (2) (3) ta suy ra HB=KD HB2=KD2 mà OH2+HB2=OK2+KD2 (bài tóan 1) Do đó: OH2=OK2 OH=OK (đpcm) b/ HS về nhà tự chứng minh: Nếu OH=OK (gt) OH2=OK2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 HB2 =KD2 HB=KD hay AB=CD AB=CD (đpcm) Đlý1: SGK/105 a/ Nếu AB>CD AB>CD OH2 < OK2 HB>KD HB2>KD2 mà OH2+HB2=OK2+KD2 OH<OK (đpcm) b/ Về nhà HS tự trình bày Định lý 2: SGK/105. 4) Tổng kết: ?3 1/ Em nêu các định lý liên hệ giữa đường kính và dây? 2./ Làm SGK / SGK 105 ?3 Ÿ x x O E D F A C B rABC OD, OE, OF là các đường trung trực của rABC OD> OE ; OE = OF GT KL So sánh a/ BC và AC b/ AB và AC. Giải a/ So sánh BC và AC O là giao điểm của các đường trung trực của rABC O là tâm đường tròn ngọai tiếp của rABC có OE = OF AC = BC ( Liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây). b/ So sánh AB và AC: ta có: OD> OE mà OE = OF nên OD > OF AB < AC ( liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây). 5) Hướng dẫn học tập: -Học thuộc 2 định lý. -Bài tập : 13, 14, 15 / SGK 106. -Bài mới: “ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” V. PHỤ LỤC: (Không có) VI. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: