Giáo án Hình học 9 - Tiết 44, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ngày dạy: Tiết: 44 §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - kĩ năng: HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, vận dụng vào một số bài tập đơn giản. - Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ. - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung Đáp án GV: Cho hình vẽ: Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn. So sánh các góc đó. HS: Trên hình có: Góc AOB là góc ở tâm, góc ACB là góc nội tiếp, góc BAx là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Bài mới: ¯ Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. ¯ Các hoạt động: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức 12’ 14’ 8’ Hoạt động 1: Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: (SGK) Định lí: (SGK) Bài 36: SGK GV cho HS quan sát hình. GV giới thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của góc đó. H: Trên hình vẽ, góc BEC chắn những cung nào? GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng) H: Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn? GV: Đó là nội dung của định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn. Yêu cầu HS đọc định lí SGK, rồi viết gt, kl của định lí. GV yêu cầu HS chứng minh định lí (hướng dẫn: hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn các cung BnC và AmD) GV yêu cầu HS làm bài tập 36 trang 82 SGK.(GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ) Hãy chứng minh tam giác AEH cân. HS vẽ hình và ghi bài. Đ: Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA. HS: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau. Hình vẽ: HS thực hiện đo góc BEC và các cung BnC, DmA tại vở của mình, một HS lên bảng đo và nêu kết quả. Đ: Số đo của góc BEC bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. Vài HS đọc nội dung của định lí SGK. HS chứng minh định lí: Nối DB, ta có: HS chứng minh bài tập 36 SGK. Hoạt động 2: Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Định lí: SGK TH1: TH2: TH3: GV: Tương tự như góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, hãy đọc SGK trang 81 và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn? GV đưa các hình 33, 34, 35 lên bảng (trên bảng phụ vẽ sẵn) và chỉ HS rõ những trường hợp. Yêu cầu HS đọc định lí xác định số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong SGK. GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi: Với định lí bạn vừa đọc, trong mỗi hình ta cần chứng minh điều gì? GV cho HS chứng minh bằng hoạt động nhóm (nhóm 1,2 chứng minh trường hợp 1, nhóm 3,4 chứng minh trường hợp 2, nhóm 5,6 chứng minh trường hợp 3) GV và HS kiểm tra bài làm của các nhóm và chấm chữa để rút kinh nghiệm. HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn mà chúng ta sẽ học là: Góc có: - Đỉnh nằm ngoài đường tròn. - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có một điểm chung hoặc hai điểm chung) HS ghi bài. HS đọc to định lí, cả lớp theo dõi. HS chứng minh: TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến. Nối AC, ta có: TH2: Một cạnh của góc là một cát tuyến, cạnh còn lại là tiếp tuyến. TH3: Hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến. (VN thực hiện) Hoạt động 3: Củng cố Bài 37: (SGK) GV giới thiệu bài tập 37 trang 82 SGK, hướng dãn HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán. Hdẫn HS sơ đồ phân tích đi lên để chứng minh bài toán. HS đọc đề bài tập, cả lớp vẽ hình theo hướng dẫn của GV và nêu gt, kl bài toán. Chứng minh: Hướng dẫn về nhà: (4’) Hệ thống tất cả các loại góc đã học có liên quan đến đường tròn: Nhận biết từng loại góc, nắm chắc công thức tính số đo của góc theo cung bị chắn, biết vận dụng vào giải các bài tập. Làm các bài tập 38, 39, 40 SGK trang 82, 83. H.Dẫn: Bài 38: a) b)