Giáo án Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 40

t động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập ( 40 ph) Bài 1: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? c/m Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC = 8cm, BD = 6cm ? Tứ giác EFGH là hình gì? ? Để c/m tứ giác EFGH là hcn ta c/m ntn? ? Ai c/m được tứ giác EFGH là hbh? ? Từ gt ta suy ra điều gì? ? Để tính diện tích hcn EFGH ta tính nhn? Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AB. a) c/m r EDC cân. b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì? c/m c) Tính diện tích các tứ giác ABCD, EIKM biết EK = 4cm, IM= 6cm HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl G C A E B F D H a)Ta có EA = EB(gt); HA = HD (gt) ị HE là đường trung bình của r ABD ị HE // BD, HE = BD. c/m tương tự ta có GF // BD, GF = BD ị EFGH là hbh Mà HE // BD, EF // AC; AC ^ BD ị HE ^ EF ị EFGH là hcn b) Ta có HE = BD = 3 cm; EF = AC = 4cm ị SEFGH = HE. .EF = 3.4 = 12cm2 Hướng dẫn về nhà: (4 ph ) Hướng dẫn bài tập trên Ngày 14 tháng 01 năm 2009 Tiết 37: Ôn tập học kì Làm đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán lớp 8 (Thời gian 90 phút) Đề chẵn: Phần trắc nghiệm. (3 điểm) Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -2 là: A. 0; B. 2; C. 1; D. 9 Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (..): (x – 3)(.) = x3 – 27 để được một hằng đẳng thức là: A. x3 + 3; B. x2 +6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9 Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 4cm và 3cm thì đường chéo hình chữ nhật có độ dài là: A. 5cm; B. 7 cm; C. 25cm; D. một đáp án khác Câu 4: Phân thức A = xác định khi: A. x ≠ 0; B. x ≠ -3; C. x ≠ 0 và x ≠ -3; D. x ≠ 0 hoặc x ≠ - 3 Câu 5: Phép tính: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) có kết quả là: A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân Hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau. Hình thoi là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc. Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7: Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A b) Với giá trị nào của x thì A = 1 c) Với giá trị nguyên dương nào của x thì A nhận giá trị nguyên Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD. a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh. b)Tính số đo góc AMD c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán lớp 8 Đề lẽ: I.Phần trắc nghiệm. (3 điểm) Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = -1 là: A. 0; B. 2; C. 4; D. 9 Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (..): (x + 3)(.) = x3 + 27 để được một hằng đẳng thức là: A. x3 + 3; B. x2 - 6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9 Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 6cm và 8cm thì đường chéo hình chữ nhật có độ dài là: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. một đáp án khác Câu 4: Phân thức A = xác định khi: A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 và x ≠ -1; D. x ≠ 0 hoặc x ≠ - 1 Câu 5: Phép tính: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) có kết quả là: A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật B . Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông. C.Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau D.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7: Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A b) Với giá trị nào của x thì A = 1 c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhận giá trị nguyên Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD. a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh. b)Tính số đo góc AMD c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008 Môn toán 8 Đề chẵn: I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 C D A C C A; D II. Phần tự luận: Câu 7: (3,5 điểm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2 ≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 (0,5 điểm) Rút gọn: A = (x ≠ -2) (1 điểm) b) (1,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A = ⇒ A = 1 (0,5 điểm) ⇔ = 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TMĐK) Vậy với x = 2 thì A = 1 (0,5 điểm) c) (0,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A = = = 2 - ( 0,25 điểm) Để A nguyên thì nguyên ⇒ (x + 2) là ước của 4 Mà x nguyên dương nên x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TMĐK) (0,25 điểm) C C M M B Câu 8: (3,5 điểm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm E a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có: 600 F A A BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD) N N D D ⇒ ABMN là hình bình hành Mặt khác AB = BC (gt) = BM ⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau) b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1) C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2) Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3) Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 tương tự ta có MFN = 900 Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008 Môn toán 8 Đề lẽ: I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 C C A C D B; D II. Phần tự luận: Câu 7: (3,5 điểm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (0,5 điểm) Rút gọn: A = (x ≠ 2) (1 điểm) b) (1,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A = ⇒ A = 1 (0,5 điểm) ⇔ = 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TMĐK) Vậy với x =- 2 thì A = 1 (0,5 điểm) c) (0,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A = = = 2 + ( 0,25 điểm) Để A nguyên thì nguyên ⇒ (x - 2) là ước của 4 Mà x nguyên và x > 4 nên x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TMĐK) (0,25đ) C C M M B Câu 8: (3,5 điểm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm E a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có: 600 F A A BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD) N N D D ⇒ ABMN là hình bình hành Mặt khác AB = BC (gt) = BM ⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau) b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1) C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2) Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3) Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 tương tự ta có MFN = 900 Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Ngày 22 tháng 01 năm 2009 Tiết 39: Ôn tập diện tích đa giác Mục tiêu: HS năm chắc các công thức tính diện tích các hình đã học Thành thạo tính diện tích các đa giác Rèn luyện cách trình bày hình học Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (10 ph) ?1: Em hãy nhắc lại các công thức tính diện tích: Tam giác vuông; tam giác, hcn, hvg, hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình tứ giác có 2 đường chéo vuông góc HS: trả lời câu hỏi Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph) Bài 1: Cho hbh ABCD cạnh AB = 8cm, khoảng cách từ giao điểm O của 2 đường chéo AC và BD đến AB, BC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. Tính diện tích hbh Tính độ dài cạnh BC GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl D B B H H A 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl O K/ K/ D H/ C C K K Nhắc lại công thức tính diện tích hbh? ? Để tính diện tích hbh ABCD ta cần biết những đại lượng nào? ? Bài toán đã cho biết gì? Đường cao tương ứng tính ntn? ? Tính BC bằng cách nào? ?Diện tích ABCD còn tính theo BC được không? Tính ntn? Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm, đường cao bằng 9cm. Đường thẳng đi qua B song song với AD cắt CD tại E chia hình thang ABCD thành hbh ABED và r BEC có diện tích bằng nhau. Tính diện tích hình thang GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl ? Diện tích hình thang tính ntn? ? Diện tích hbh ABED tính ntn? B a) gọi OH là k/c từ O đến AB ta có OH ^ AB. Tia HO cắt CD ở H/ thì HH/ ^ CD r OHA = r OCH/ (g.c.g) ị OH/ = OH = 3cm ị HH/ = 6cm ị SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2 b) Gọi OK là k/c từ O đến BC, ta có OK ^ BC. Tia KO cắt AD tại K/ thì KK/ ^ AD và KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm SABCD = BC.KK/ ị BC = 48: 8 = 6cm Bài 2: HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl B A C D E H H Tứ giác ABED có các cạnh đối song song nên là hbh. ị DE = AB = 6cm SABDE = DE. BH ?Diện tích r BEC tính ntn? ?Theo gt ta suy ra điều gì? SBEC = 1/2.EC.BH mà SABDE = SBEC ị DE.BH = 1/2.EC.BH ị CE = 2DE = 2.AB = 2.6 = 12cm CD = CE + ED = 18cm SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9 = 98cm2 Tiết 40: Ôn tập diện tích đa giác I.Mục tiêu: HS tiếp tục được rèn luyện kỹ năng tính diện tích các đa giác đã học - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình II. Tíên trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) GV gọi 1 HS nhắc lại các công thức tính diện tích của các hình đã học bằng lời? HS trả lời Hoạt động 2: Luyện tập ( 43 ph) A Bài 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 10cm và 24 cm. Tính a) Diện tích hình thoi b) Chu vi hình thoi c) Độ dài đường cao hình thoi GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl ? Diên tích hình thoi tính ntn? ? Hình thoi có phải là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc không? ? Muốn tính chu vi hìnhthoi ta chỉ cần tính đại lượng nào? ? AB tính ntn? HS vẽ hình, viết gt, kl B B O O C D D H Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi. A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 = 120cm2 b) Ta có OA = OC = 1/2.AC = 12cm; OB = 1/2.BD = 5cm (t/c đường chéo hình thoi) áp dụng định lý PiTaGo trong tam giác vuông AOB ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169 ị AB = 13 cm ị chu vi hình thoi ABCD là AB + BC + CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2 Kẻ AH ^ CD ị SACD = 1/2.CD.AH ị AH = = 2.60: 13 ằ 9,2cm