Giáo án Hình học 9 - Học kì II - Tiết 65: Ôn tập chương IV

Tuần : 33 Tiết : 65 Ngày soạn : Ngày dạy: ôn tập chương IV A. Mục tiêu : - Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ , hình nón ,hình cầu ( đáy chiều cao, đường sinh , ) - Hệ thống hoá các công thức tính chu vi , diện tích , thể tích , ( theo bảng ở trang 128 ) . - Rèn luyện các kỹ năng áp dụng các công thức đó vào việc giải toán . B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ hình trụ , hình nón , hình cầu , tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 128 ) ; Thước thẳng , com pa , Trò : Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV , làm các câu hỏi ôn tập trong sgk - 128 . C. Tiến trình dạy học : I-Kiểm tra bài cũ : (5’) - Nêu khái niệm hình trụ , hình nón , hình cầu . - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ , hình nón , hình cầu . II- Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cơ bản (15’) - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức như bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học . 1. Hình trụ - Hình vẽ , công thức (sgk - 128 ) 2. Hình nón - Hình vẽ , công thức ( sgk - 128 ) 3. Hình cầu - Hình vẽ , công thức ( sgk - 128 ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 129 ) (5’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 114 sgk - 129 yêu cầu HS nêu cách làm . - Thể tích của chi tiết đã cho trong hình bằng thể tích của những hình nào ? - Hãy tính thể tích các hình trụ cho trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích của chúng - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét bài và chốt lại cách làm . - Hình vẽ (114 - sgk ) - Thể tích của chi tiết đã cho trong hình vẽ bằng tổng thể tích của hai hình trụ V1 và V2 . + Thể tích của hình trụ thứ nhất là : V1 = p.R12h1 đ V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 ( cm3 ) + Thể tích của hình trụ thứ hai là : V2 = p .R22.h2 đ V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 ( cm3 ) Vậy thể tích của chi tiết là : V = V1 + V2 đ V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm3 ) - Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và dưới của chi tiết . đ S = 2.3,14. 5,5 . 2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32 đ S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm2 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( Sgk - 129 ) ( 5’) - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài . - HD : gọi độ dài cạnh AB là x đ độ dài cạnh AD là ? - Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và AD ? - Theo bài ra ta có phương trình nào ? - Giải phương trình tìm AB và AD theo a từ đó áp dụng công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ ta có kết quả như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau đó nhận xét và chốt lại cách làm bài . Gọi độ dài cạnh AB là x ( x > 0 ) - Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a đ độ dài cạnh AD sẽ là : ( 3a - x ) - Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2 đ ta có phương trình : x ( 3a - x) = 2a2 Û x2 - 3ax + 2a2 = 0 Û ( x - a)( x - 2a) = 0 đ x - a = 0 hoặc x - 2a = 0 đ x = a ; x = 2a Mà AB > AD đ AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh của hình trụ là : Sxq = 2pRh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4pa2 - Thể tích của hình trụ là : V = pR2h = p . a2 . 2a = 2pa3 * Hoạt động 4 : Giải bài tập 41 ( sgk - 101 ) (8’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng . - D AOC và D BDO có những góc nào bằng nhau ? vì sao ? - So sánh góc ACO và góc BOD . - Vậy ta có tỉ số nào ? lập tỉ số và tính AC . BD - AO và BO có thay đổi không ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ? - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ở trên ta cần phải tính những đoạn thẳng nào ? - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính AC và BD rồi tính diện tích hình thang ABCD . - HS làm GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . GT : A, O , B thẳng hàng Ax , By^ AB OC ^ OD a) D AOC đồng dạng D BDO AC . BD không đổi b) S ABCD , góc COA = 600 c) Tính tỉ số VAOC và ? B a b y x D C O A Chứng minh a) Xét D AOC và D BDO có : ( gt) ( cùng phụ với góc AOC ) đ D AOC đồng dạng với D BDO đ Do A, O , B cho trước và cố định đ AO . BO không đổi đ AC . BD không đổi b) Xét D vuông AOC có đ theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : AC = AO . tg 600 = a đ AC = a Xét D vuông BOD có ( cùng phụ với góc COA ) đ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : BD = OB . tg 300 = a Vậy diện tích hình thang ABCD là : S = đ S = III. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : GV yêu cầu HS nêu cách làm phần (c) bài 41 - Tính VAOC và VBOD sau đó lập tỉ số . Dùng công thức tính thể tích hình nón . GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm bài ( nhóm 1 - a ; nhóm 2 - b ) a) Stp = p. 2,5 . 5,6 + p . 2,52 = p. 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm2 ) b) S = 94,9536 ( cm2 ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các công thức tính , Xem lại các bài tập đã chữa . Giải tiếp phần (c) bài tập 41 ( sgk - 129 ) - Làm theo hướng dẫn phần củng cố . Giải trước các bài tập 42 , 43 , 44 45 ( sgk - 130, 131 ) . Tuần : 33 Tiết : 66 Ngày soạn Ngày dạy: Ôn tập chương IV ( Tiết 2 ) A- Mục tiêu : - Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ với công thức tính diện tích , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . - Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tính diện tích , thể tích vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian . B- Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ hình 117 , 118 ( sgk - 130 ) Trò : Ôn tập lại các khái niệm và công thức theo bảng trong sgk - 128 . C. Tiến trình dạy học : I-. Kiểm tra bài cũ : (5’) - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình cầu - Giải bài tập 41 ( c) - HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm của HS . II- Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 42 ( SGK - 130 )(12’) - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 sgk - 130 yêu cầu HS nêu các yếu tố đã cho trong bài - Nêu cách tính thể tích các hình đó ? theo em thể tích của hình 117 (a) bằng tổng thể tích các hình nào ? - áp dụng côngt hức tính thể tích hình trụ và thể tích hình nón ta có gì ? - Hình vẽ ( hình 117 - sgk ) - Hình 117 (a) Thể tích của vật ở hình 117 (a) bằng tổng thể tích của hình trụ và hình nón . - Theo hình vẽ ta có : + Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = pr2h đ Vtrụ = 3,14. 72 . 5,8 = 892,388 ( cm3 ) + Thể tích của hình nón là : Vnón = đ Vnón = = 415,422 ( cm3 ) Vậy thể tích của vật đó là : V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm3) - Hình 117 (b) Thể tích của hình nón cụt ở hình 117 (b) bằng hiệu thể tích của nón lớn và thể tích của nón nhỏ . + Thể tích của hình nón lớn là : Vlớn = = 991,47 ( cm3 ) + Thể tích của hình ón nhỏ là : Vnhỏ = = 123,93 ( cm3) Vậy thể tích của hình nón cụt là : V = Vlớn - Vnhỏ = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm3 ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 100 - sgk) (10’) - GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (sgk -130 ) trên bảng sau đó cho lớp hoạt độngt heo nhóm ( 4 nhóm ) - Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) - GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài sau đó đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết quả . - Gợi ý : Tính thể tích của các hình bằng cách chia thành thể tích các hình trụ , nón , cầu để tính . - áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . - Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của các hình nào ? - Hình 118 (a) + Thể tích nửa hình cầu là : Vbán cầu = + Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = p.r2.h = p. 6,32. 8,4 = 333,40 p ( cm3 ) - Thể tích của hình là : V = 166,70 p + 333,40p = 500,1 p ( cm3) - Hình 118 ( b) + Thể tích của nửa hình cầu là : Vbán cầu = + Thể tích của hình nón là : Vnón = = 317,4 p ( cm3 ) Vậy thể tích của hình đó là : V = 219p + 317,4 p = 536,4 p ( cm3 ) c) Hình 118 ( c) + Thể tích của nửa hình cầu là : Vbán cầu = + Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = pr2h = p . 22 . 4 = 16 p ( cm3 ) + Thể tích của hình nón là : Vnón = ( cm3 ) Vậy thể tích của hình đó là : V = 16p + ( cm3 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 44 ( Sgk - 130 ) ( 11’) - GV ra bài tập 44 ( sgk ) yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở . - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O ; R ) ? - Tương tự hãy tính cạnh tam giác đều EFG nội tiếp trong đường tròn (O ; R ) ? - Khi quay vật thể như hình vẽ quanh trục GO thì ta được những hình gì ? - Hình vuông tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của nó ? - Tam giác EFG và hình tròn tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của chúng ? - GV cho HS áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu để tính . - Vậy bình phương thể tích hình trụ bằng bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích của hình nón và hình cầu ? a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp trong (O ; R ) là : AB = Cạnh EF của tam giác EFG nội tiếp (O ; R ) là : EF = - Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là : Vtrụ = p . - Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác EFG là : Vnón = - Thể tích của hình cầu là : Vcầu = đ (Vtrụ )2 = (*) đ Vnón + Vcầu = (**) Từ (*) và (**) ta suy ra điều cần phải chứng minh . III- Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Nêu các công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ , hình nón , hình cầu ? Giải bài tập 44 ( b) - HS lên bảng làm GV nhận xét và chữa bài . Stp = 2 sđáy + Sxq đ ( Stp)2 rồi so sánh với tích diện tích toán phần của hình nón và diện tích mặt cầu . b) Hướng dẫn : Nắm chắc các công thức đã học . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải tiếp bài tập còn lại trong sgk - 130 . 131 . BT 45 ( sgk - 131 ) HD : V cầu = ; Vtrụ = p .r2 . 2r = 2pr3 đ Hiệu thể tích là : V =