Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần14 Tiết28 Ngày soạn:3\12\06 Ngày dạy:8\12\06 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A-Mục tiêu: - Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác . - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác . B-Chuẩn bị: Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước phân giác ( nếu có ) - Mô hình thước phân giác . Thước kẻ , com pa Trò : Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập . C-tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 12’ GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) tại điểm A ẻ (O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B ẽ (O) Học sinh 2 Làm bài tập 25 II-Bài mới: 1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét ? - Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? Có thể chứng minh được không ? - Qua ? 1 em rút ra định lý nào ? - Hãy phát biểu định lý trong sgk . - Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý . - Em hãy nêu cách chứng minh định lý - Gợi ý : Xét D vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau . - GV gọi HS chứng minh . - GV hướng dẫn HS thực hiện ?2( sgk ) - HS làm theo nhóm . 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác - Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? ( ID = IE = IF ) - Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F . 9’ - Gợi ý : Chứng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC . - Từ đó suy ra IE = ID = IF . - GV cho HS chứng minh sau đó nhận xét . - Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường trò 3 : đường tròn bàng tiếp tam giác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó chứngminh bài toán trên . - Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K . - Hãy chứng minh KE = KF = KD . 9’ - Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ? hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ? Học sinh Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Vẽ hình vẽ Học sinh Làm bài tập 25 II-Bài mới: 1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau . ?1( sgk ) AB = AC ; OB = OC ; Định lý ( sgk ) Chứng minh : Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) đ OB ^ AB ; OC ^ AC Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có : OB = OC ; AO cạnh chung đ D AOB = D AOC đ AB = AC ; đ OA là phân giác của góc BAC và góc BOC . ? 2 ( sgk ) Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước , ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai đ Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn . 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác ? 3 ( sgk ) Xét D AFI và D AEI có : ; AI chung đ D AFI =D AEI đ IE = IF (1) Tương tự ta cũng có : D EIC = D DIC ( cạnh huyền , góc nhọn ) đ IE = ID (2) Từ (1) và (2) ta có : IE = IF = ID đ D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I . đ (I) nội tiếp D ABC , hay D ABC ngoại tiếp (I) Nhận xét : Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn . 3 : đường tròn bàng tiếp tam giác ? 4 ( sgk ) Theo (gt) ta có : AK , CK , BK là các phân giác của các góc A và góc ngoài B ,C Xét D CKD và D CKE có : ; CK chung đ D CDK = D CEK đ DK = KE (1) Tương tự ta cũng chứng minh được D BDK = D BFK đ DK = FK (2) đ Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK đ D , E , F thuộc đường tròn tâm K . đ (K) gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của D ABC . Nhận xét ( sgk ) III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 5’ a) Củng cố : Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau . Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau . Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp . Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk )