Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần 6Tiết 11 Ngày soạn: Ngày dạy: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông A-Mục tiêu : Thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức và vận dụng được các hệ thức vào bài toán tính khoảng cách . - Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn . B-Chuẩn bị: *Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Bảng số với 4 chữ số thập phân , máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) *Trò : Ôn lại các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi . C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 15’ 10’ GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 -Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg và cotg . Cách dùng máy tính bỏ túi tra ngược và tra xuôi . Học sinh 2 Giải bài tập : 84 ( sgk – 84 ) II-Bài mới: 1. Các hệ thức - GV gọi 1 HS viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C . - Hãy tính cạnh b và c theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C . - GV hướng dẫn HS làm ? 1 . - Từ Sin B = đ b = ? Cos B = đ c = ? - Tương tự hãy tính b , c theo sin C và cos C ? - Hãy tính tg B và cotg B theo b và c từ đó đi tính : b = ? c = ? - áp dụng tương tự đối với góc C , hãy tính tg C và cotg C rồi tìm b = ? ; c = ? theo tg C và cotg C . - Từ các kết quả trên em có thể rút ra nhận xét gì ? - - Hãy phát biểu thành định lý . : Ví dụ áp dụng - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? 15’ - Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên . GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ . - Máy bay bay lên theo phương nào ? đoạn nào trên hình vẽ biểu thị đường đi của máy bay ? - Theo phương thẳng đứng ta phải tìm đoạn nào trên hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo đoạn AB bằng cách nào ? - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm BH ? - Tương tự hãy đọc lại bài toán đặt ra trong khung ở đầu bài , vẽ hình minh hoạ sau đó giải bài toán để đưa ra câu trả lời . - Ta xét tam giác vuông nào ? có điều kịên gì ? áp dụng hệ thức nào ? - GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau đó nêu cách giải và làm bài . 5’ Học sinh Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg và cotg . Cách dùng máy tính để tra tỉ số lượng giác Học sinh Giải bài tập : 84 ( sgk – 84 ) II-Bài mới: II-Bài mới: A B C a b c 1. Các hệ thức ? 1 ( sgk – 85 ) Ta có : Sin B = (1) Cos B = (2) B Tg B = (3) Cotg B = (4) Từ (1) đ b = a .sin B Từ (2) đ c = a .cos B . Tương tự đối với góc C ta suy ra : c = a . sin C ; b = a . cos C Từ (3) đ b = c . tg B Từ (4) đ c = b .cotg B . Tương tự đối với góc C ta có : c = b. tg C ; b = c. cotg C Định lý ( sgk – 86 ) D ABC vuông tại A b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC c = a.sinC = a. cos C ; c = b.tgC = c.cotgB : Ví dụ áp dụng Ví dụ 1 ( sgk – 86 ) B * Tóm tắt : v = 500 km/h t = 1,2 phút = 1/50 h BH = ? A H Giải : Quãng đường Máy bay bay được trong 1,2 phút là : S = AB = v.t = 500 km/h . h = 10 km Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : BH = AB . sin A đ BH = 10 . sin 300 đ BH = 10 . 0,5 = 5 ( km ) Vậy quãng đường máy bay bay theo phương thẳng đứng trong 1,2’ là : 5 km . Ví dụ 2 ( sgk – 86 ) Tóm tắt : AB = 3m , A = 650 B AH = ? Giải : Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góctrong tam giác vuông áp dụng vào D ABH ta có : AH = AB . cos A đ AH = 3 . cos 650 A H đ AH ằ 3 . 0,4226 ằ 1,27 (m) Vậy phải đặt chân thang cách tường 1,27m III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : Nêu các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . GV ra bài tập 26 ( sgk – 88 ) *Hướng dẫn về nhà Học thuộc và nắm chắc các hệ thức đã học . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại và liên hệ các áp dụng hệ thức . Đọc trước bài học “ Phần 2- áp dụng giải tam giác vuông ”