Giáo án Hình học 12 - Tiết 6, 7, 8: Tích của một véctơ với một số

Tieát 6, 7, 8 Ngaøy soaïn : 17/ 09/ 2013 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ Mục tiêu: Kiến thức: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vecto vôùi moät soá, bieát caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân vôùi moät soá. Ñieàu kieän ñeå hai vecto cuøng phöông, ba ñieåm thaúng haøng. Naém ñöôïc ñònh lyù bieåu thò moät vecto theo hai vecto khoâng cuøng phöông Kĩ năng: Xaùc ñònh ñöôïc vecto khi cho tröôùc soá k vaø vectơ. Bieát dieãn ñaït ñöôïc baèng vecto: ba ñieåm thaúng haøng, trung ñieåm ñoaïn thaúng, troïng taâm tam giaùc, hai ñieåm truøng nhau vaø söû duïng ñieàu ñoù ñeå giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc. Chöùng minh caùc bieåu thöùc vectơ. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những KT – KN mới về KT – KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Một số kthức về vật lý như tổng hợp 2 lực,2 lực đối nhau 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 6 Ngaøy giaûng : 26/ 09/ 2013 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Cho tứ giác ABCD .Goị M,N là trung điểm cuả AB,CD.I là trung điểm MN.Chứng minh rằng. Bài mới: PHẦN 1: Định nghĩa tích của một véctơ với một số Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tổ chức cho học sinh nhận biết về tích của một véctơ với một số thông qua hđ1 HS: Vẽ điểm E để D là trung điểm AE. Vẽ điểm F là trung điểm AC Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về khái niệm tích của véctơ với một số HS: Cho số và Tích của số k với vectơ là một vectơ kí hiệu là . Vectơ cùng hướng với nếu , nguợc hướng với nếu k < 0. Và Cho số và . Tích của số k với vectơ là một vectơ kí hiệu là . Vectơ cùng hướng với nếu , nguợc hướng với nếu k < 0. Và Quy ước: Hoạt động thành phần 3: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh trả lời các câu hỏi: HS: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. D và E lần lượt là trung điểm BC và AC. PHẦN 2: Tính chất của tích của véctơ với một số Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về tính chất HS: Với hai véctơ bất kì, với mọi số h và k ta có: Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác HS: BT1) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có BT2) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì mọi điểm M ta có mà nên Bài toán 1: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có Bài toán 2: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì mọi điểm M ta có mà nên 4. Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu lại khái niệm tích của véctơ với một số HS: Phát biểu lại khái niệm tích của véctơ với một số GV: Cho hs phát biểu tính chất , trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. HS: Phát biểu lại tính chất , trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 23, 24/24(sgk) và chuẩn bị phần tiếp theo. TIẾT 7 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vecto vôùi moät soá, bieát caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân vôùi moät soá. Ñieàu kieän ñeå hai vecto cuøng phöông, ba ñieåm thaúng haøng. Naém ñöôïc ñònh lyù bieåu thò moät vecto theo hai vecto khoâng cuøng phöông Kĩ năng: Xaùc ñònh ñöôïc vecto khi cho tröôùc soá k vaø vectơ. Bieát dieãn ñaït ñöôïc baèng vecto: ba ñieåm thaúng haøng, trung ñieåm ñoaïn thaúng, troïng taâm tam giaùc, hai ñieåm truøng nhau vaø söû duïng ñieàu ñoù ñeå giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc. Chöùng minh caùc bieåu thöùc vectơ. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những KT – KN mới về KT – KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Một số kthức về vật lý như tổng hợp 2 lực,2 lực đối nhau 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của tích của véctơ với một số? 3. Bài mới: PHẦN 3: Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tổ chức cho học sinh nhận biết về đk để 2 véctơ cùng phương thông qua ?1/21(sgk). HS: ?1: Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về đk để hai véctơ cùng phương. HS: Hai véc tơ cùng phương nếu chúng cùng nằm trên một giá hoặc nằm trên hai giá song song với nhau GV: Hd hs cách chứng minh HS: Chú ý cách cm của gv Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và , () cùng phương là có một số k để =k. Nhận xét: Ba điểm phân biệt A,B,C thằng hàng khi và chỉ khi có một số k khác 0 để . Hoạt động thành phần 3: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd và cho hs làm BT3 HS: vuông thì không vuông, gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó: BH // DC(cùng vuông góc với AC) BD // CH(cung vuông nên BDCH là hbh, do đó I là trung điểm của HD. Từ đó: b) Ta có: nên c) Ta có: nên . Vậy ba điểm O, G, H thẳng hàng. Bài toán 3(sgk) 4. Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu lại điều kiện để hai vecto cùng phương. HS: Phát biểu lại điều kiện để hai vecto cùng phương GV: Cho hs phát biểu điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. HS: Phát biểu lại điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài và chuẩn bị phần tiếp theo. TIẾT 8 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vecto vôùi moät soá, bieát caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân vôùi moät soá. Ñieàu kieän ñeå hai vecto cuøng phöông, ba ñieåm thaúng haøng. Naém ñöôïc ñònh lyù bieåu thò moät vecto theo hai vecto khoâng cuøng phöông Kĩ năng: Xaùc ñònh ñöôïc vecto khi cho tröôùc soá k vaø vectơ. Bieát dieãn ñaït ñöôïc baèng vecto: ba ñieåm thaúng haøng, trung ñieåm ñoaïn thaúng, troïng taâm tam giaùc, hai ñieåm truøng nhau vaø söû duïng ñieàu ñoù ñeå giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc. Chöùng minh caùc bieåu thöùc vectơ. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những KT – KN mới về KT – KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Một số kthức về vật lý như tổng hợp 2 lực,2 lực đối nhau 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Nêu điều kiện để hai vecto cùng phương, ba điểm thẳng hàng. Bài mới: PHẦN 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tổ chức cho học sinh tiếp cần cách phân tích 1 vecto qua 2 vecto không cùng phương Cho véctơ là hai vecto không cùng phương và là 1 vecto tùy ý. Kẻ CA’ // OB và CB’ // OA. Khi đó Vì cùng phương nên Vì cùng phương nên Vậy Cho véctơ là hai vecto không cùng phương và là 1 vecto tùy ý. Kẻ CA’ // OB và CB’ // OA. Khi đó Vì cùng phương nên Vì cùng phương nên Vậy Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về cách phân tích 1 vecto qua 2 vecto không cùng phương HS: Cho hai vectơ và không cùng phương . Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho . Cho hai vectơ và không cùng phương . Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho . Hoạt động thành phần 3: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách giải bài toán Từ tính toán trên ta có . Vậy ba điểm C,I ,K thẳng hàng. Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho . a) Hãy phân tích theo b) Chứng minh ba điểm C,I,K thẳng hàng. 4. Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh phát biểu về cách phân tích 1 vecto qua 2 vecto không cùng phương HS: Phát biểu lại về cách phân tích 1 vecto qua 2 vecto không cùng phương GV: Cho hs làm bài 22/23(sgk) HS: a) ; b) c) ; d) GV: Cho hs làm bài 25/24(sgk) HS: Bài 22/23(sgk) Bài 25/24(sgk) 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài còn lại sgk.