Giáo án Hình học 12 - Tiết 27, 28: Phương trình tổng qut của đường thẳng

Tieát 27 - 28 Ngaøy soaïn: 25/ 12/ 2013 Ngaøy dạy: 04/ 01/ 2014 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu: Kiến thức: Hieåu vecto phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng Hiểu cách viết phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng vaø caùc daïng ñaëc bieät cuûa noù Hiểu được đieàu kieän ñeå hai ñöôøng thaúng caét nhau, song song, truøng nhau vaø vuoâng goùc vôùi nhau Hieåu ñöôïc heä soá goùc laø gì vaø yù nghóa cuûa noù Kỹ năng: Tính ñöôïc toïa ñoä VTPT Vieát ñöôïc phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm cho tröôùc vaø coù VTPT, hoaëc coù phöông cho tröôùc, hoaëc ñi qua hai ñieåm. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài “Phương trình đường thẳng”, Các công cụ vẽ hình. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 27 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: PHẦN 1: Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu x y GV: Vẽ hình cho hs nhận dạng vecto pháp tuyến GV: Hd hs cách nhớ pt tổng quát của đường thẳng M(x, y)Î D Û ^ Û. = 0 Û Vectô phaùp tuyeán: Vectô goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng D Û vaø giaù cuûa ^ D · Neáu laø vectô phaùp tuyeán cuûa D thì k. cuõng laø vectô phaùp tuyeán cuûa D, vôùi k ¹ 0 Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng Trong maët phaúng Oxy, phöông trình toång quaùt cuûa moät ñöôøng thaúng coù daïng: Ax + By + C = 0 A2 +B2 0 Moät ñöôøng thaúng hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát moät ñieåm & vectô phaùp tuyeán cuûa noù. Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm hoạt động 1 HS: GV: Cho hs làm bài tập theo nhóm HS: Đường thẳng AH qua nhận làm pháp vecto nên PTTQ của AH là: Hđ1: Cho đt d có PTTQ: 3x – 2y + 1 = 0 a) Chỉ ra một vecto pháp tuyến b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng: Ví dụ:Cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; -1);B(-1; 3) C(2; -4). Viết PTTQ của đường cao kẻ từ A. Đường thẳng AH qua nhận làm pháp vecto nên PTTQ của AH là: PHẦN 2: Caùc tröôøng hôïp rieâng, ý nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhận xét từng trường hợp đặc biệt dựa vào hình vẽ sgk Cho ñöôøng thaúng D: (1) · Neáu A = 0: (1) Û Þ D // Ox · Neáu B = 0: (1) Û Þ D // Oy · Neáu C=0: (1) Û , D qua O(0, 0) · Neáu A, B, C ¹ 0 : D caét Ox, Oy taïi hai ñieåm, phöông trình cuûa D coù theå vieát : (2) goïi laø phöông trình theo ñoaïn chaén cuûa ñöôøng thaúng D GV: Từ hình vẽ cho hs nêu ý nghĩa hh của hệ số góc Caùc tröôøng hôïp rieâng Cho ñöôøng thaúng D: (1) · Neáu A = 0: (1) Û Þ D // Ox · Neáu B = 0: (1) Û Þ D // Oy · Neáu C=0: (1) Û , D qua O(0, 0) · Neáu A, B, C ¹ 0 : D caét Ox, Oy taïi hai ñieåm, phöông trình cuûa D coù theå vieát : (2) goïi laø phöông trình theo ñoaïn chaén cuûa ñöôøng thaúng D YÙ nghóa hìønh hoïc cuûa heä soá goùc Ñöôøng thaúng y =kx +m (k = tga = - ) k= 0 ñt song song hoaëc truøng Ox 4. Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại pháp vecto, PTTQ của đường thẳng. HS: Phát biểu lại pháp vecto, PTTQ của đường thẳng GV: Cho hs nhắc lại các trường hợp riêng của đt và hệ số góc của đt. HS: Phát biểu lại các trường hợp riêng của đt và hệ số góc của đt. GV: Cho hs làm vd HS: a) Đt qua A và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d là: b) Đt qua trung điểm I(2; -1) của PQ và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d’ là: Ví dụ: Cho 2 điểm P(4; 0); Q(0; -2) a) Viết pttq của đt qua A(3;2) và vuông góc với đường thẳng PQ Đt qua A và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d là: b) PTTQ đường trung trực của PQ Đt qua trung điểm I(2; -1) của PQ và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d’ là: 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập 1, 2, 3/79, 80(sgk)(3: giải hệ pt để tìm tọa độ đỉnh rồi lập pt đường cao) và chuẩn bị phần tiếp theo. TIẾT 28 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Laäp pttq cuûa ñt D trong caùc tröôøng hôïp a) M ( 3,4 ) ; coù = (-2,1) b) M (-5,-8 ) ; k = -3 3. Bài mới: PHẦN 3: Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nghiên cứu sk và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng. HS: · D1 caét D2 Û · D1 // D2 Û · D1 º D2 Û Xeùt 2 ñöôøng thaúng : D1 : D2 : Với A2, B2 , C2 ¹ 0 ta có: · D1 caét D2 Û · D1 // D2 Û · D1 º D2 Û Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm bài 6 theo nhóm HS: a) Vì nên 2 đt cắt nhau. b) Vì nên 2 đt song song. c) Vì nên 2 đt trùng nhau. Baøi 6/ 80(sgk) a) Vì nên 2 đt cắt nhau. b) Vì nên 2 đt song song. c) Vì nên 2 đt trùng nhau. 4. Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu lại vị trí tương đối của hai đương thẳng HS: Phát biểu lại vị trí tương đối của hai đương thẳng GV: Hd hs làm bài 5 a) Lấy trên d điểm O(0; 0) thì M là trung điểm OA nên A(4;2). Đường thẳng đối xứng với d qua M sẽ qua A và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d’ là: b) Đường thẳng qua A và vuông góc với d có pháp vecto nên PTTQ là: Baøi 5/ 80(sgk) a) Lấy trên d điểm O(0; 0) thì M là trung điểm OA nên A(4;2). Đường thẳng đối xứng với d qua M sẽ qua A và nhận làm pháp vecto nên PTTQ của d’ là: b) Đường thẳng qua A và vuông góc với d có pháp vecto nên PTTQ là: 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập còn lại và chuẩn bị bài mới.