Giáo án Hình học 12 - Tiết 1 đến tiết 24

ng AB cố định dưới một góc vuông Þ M thuộc đường tròn đường kính AB nên Þ M thuộc mặt cầu đường kính AB. Ngược lại M thuộc mặt cầu Þ M thuộc đường tròn lớn đường kính AB Þ = 1v. Bài 2/49 S.ABCD hình chóp tứ giác đều Þ ABCD hình vuông tâm O có OA = OB = OC = OD = . Tam giác vuông cân SAC có cạnh góc vuông bằng a nên SO = VËy ®iÓm O c¸ch ®Òu c¸c ®Ønh A, B, C, D, S. mÆt cÇu cÇn t×m lµ S(O;). Bài 5: a) V× AB CD=M vËy c¸c ®iÓm A, B, C, D, M n»m trªn mét mÆt ph¼ng, ®ång thêi bèn ®iÓm A, B, C, D n»m trªn mét ®­êng trßn => theo c«ng thøc ph­¬ng tÝch cña mét ®iÓm víi mét ®­êng trßn ta cã: b) xÐt mÆt ph¼ng ®i qua O vµ ®­êng th¼ng AB c¾t mÆt cÇu theo ®­êng trßn lín vËy 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng. - Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được vị trí tương đối của mặt cầu đường thẳng, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK bài mặt cầu. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 18/11 – 23/11/2013 (12c2) Tuần: 14 Tiết 22 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu 1.1 Kiến thức: + Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu. + Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 1.2 Kĩ năng: tính được diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình 2. Trọng tâm: - Mặt cầu. 3. Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ. - HS: xem bài trước ở nhà, bảng phụ. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu lại vị trí tương đối của điểm so với mặt cầu. - Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c => Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật. Bán kính của mặt cầu này - HS: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường AC’ = - GV: Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là gì? Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ? - HS: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Trung điểm I của AC và bán kính r = Hoạt động 2: - GV: H­íng dÉn häc sinh x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng ®i qua A vµ vu«ng gãc víi a lµ duy nhÊt. - Tõ ®ã chøng minh mÆt cÇu lu«n ®i qua ®­êng trßn (I;IA) - HS: - x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng vµ ®­êng trßn t­¬ng giao. - Nªu c¸ch chøng minh Hoạt động 3: - GV: Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ? Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? - HS: Tìm bán kính của mặt cầu đó. S = 4pR2, V = R3 - GV: Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 hình chóp. + Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Dựng trung trực của cạnh bên cùng nằm trong 1 mặt phẳng với trục đường tròn trên. + Giao điểm của 2 đường trên là tâm của mặt cầu. + Trục đường tròn ngoại tiếp DSAB + Đường trung trực của SC trong mp (SC,D)? + Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC - HS: Vì DSAB vuông tại S nên trục là đường thẳng (D) qua trung điểm của AB và vuong góc với mp(SAB). . Đường thẳng qua trung điểm SC và // SI. . Giao điểm là tâm của mặt cầu. Bài 7: Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD. Bán kính r = Bài 9: Gọi (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại I. Khi đó mặt cầu tâm O bán kính OA cắt mặt phẳng (α) theo đường tròn tâm I bán kính IA không đổi. Vậy các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định (I; IA) Bài 10: Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp DSAB . . Dựng (D) là đường thẳng qua I và D ^(SAB) => D là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB. . Trong (SC, D) dựng trung trực SC cắt (D) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. r2 = OA2 = OI2 + IA2 => S = p(a2+b2+c2) V = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại vị trí tương đối của điểm so với mặt cầu. - Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được vị trí tương đối của mặt cầu đường thẳng, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK bài mặt cầu. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 18/11 – 23/11/2013 (12c2) Tuần: 14 Tiết 23 ÔN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm về thể tích khối đa diện. - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.3 Về thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có: + Bảng phụ, phiếu học tập. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu bài toán. - Xác định vị trí hình chiếu của H lên mặt phẳng (ABC). +A',B',C' lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BC,CA,AB. +HA' = HB' = HC' +Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. -Tính: với ,r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. -Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại H tính SH. -Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra thể tích của khối chóp SABC. Hoạt động 2: -Học sinh vẽ hình minh họa bài toán. -Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều từ đó xác định và tính độ dài chiều cao của hình chóp. -Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy (ABC). -Tính diện tích tam giác ABC. -Tính thể tích của khối chóp tam giác S.ABC. Bài 1. Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a. Các mặt bên tạo vơpí mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). A',B',C' lần lượt là hình chiếu của H lên BC,CA,AB. Ta có: Tương tự: H là trực tâm của tam giác ABC. vì tam giác ABC cân tại A nên A,H',A' thẳng hàng hay A' là trung điểm của BC.Do đó: Vậy, thể tích của khối chóp SABC là: Bài 2.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600.Tính thể tích của khối chóp. Giải. Gọi H là trọng tâm tam giác ABC,I là trung điểm của BC. Ta có: vì SABC là hình chóp đều. Góc giữa SA với (ABC) là góc SIH bằng 600. Trong tam giác SAH ,ta có: Vậy,(đvtt) 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Xem lại các bài tập. + Chuẩn bị kiểm tra 1 HKI 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 25/11 – 30/11/2013 (12c2) Tuần: 15 Tiết 24 ÔN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm về thể tích khối đa diện. - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.3 Về thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có: + Bảng phụ, phiếu học tập. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM. H1. Xác định tính chất tứ giác BCNM? H2. Xác định đường cao của hình chóp SBCNM? H3. Tính diện tích đáy và chiều cao của hình chóp? Hoạt động 2: 2. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có A¢ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA¢ = b. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A¢BC). Tính tana và thể tích khối chóp A¢.BB¢C¢C. H1. Xác định góc giữa hai mp (ABC) và (A¢BC)? H2. Tính tana ? H3. Nêu cách tính thể tích khối chóp A¢.BCC¢B¢? 1. Đ1. (BCM) // AD Þ MN // AD Þ BCNM là hình thang vuông với đường cao BM Đ2. Do (SBM) ^ (BCNM) nên trong (SBM) vẽ SH ^ BM Þ SH ^ (BCNM) Þ SH là đường cao. Đ3. Þ Þ SB = 2a Þ Þ BM là phân giác của Þ 2. Đ1. E là trung điểm của BC. Þ Þ Đ2. A¢H= = tana = Đ3. = = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Xem lại các bài tập. + Chuẩn bị kiểm tra 1 HKI 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: