Giáo án Hình học 12 nâng cao - Chương III - 3. mục 4: Một số bài toán về khoảng cách

Tiết 2: ChuongIII§3.Mục4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp, đt , khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . + Về kỹ năng : Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng , khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . + Tư duy , thái độ : -Phát hiện ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đt, khoảng cách giữa hai đt chéo nhau . Tích cực hoạt động xây dựng bài II Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ , phiếu học tập HS : Học công thức tính diện tích hbh, thể tích hình hộp III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy : 1 ) Ổn định lớp 2 ) Kiểm tra bài Câu hỏi 1) Nêu các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đã học lớp 11 3 ) Bài mới HĐ 1 : Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng TG HĐ GV HĐ HS GHI BẢNG .Nêu nội dung bài toán 1 , vẽ hình z M U Mo H d O y x .Tính độ dài đoạn MH theo MoM và MoH ? .Chính xác nội dung và ghi bảng *Gọi hs lên bảng tính .Cho hs # NX và chính xác nội dung Shbh = Shbh = MH. Suy ra MH = *Lên bảng làm ví dụ .Hs # NX 1 . Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1: (sgk) d(M,d) = Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-3;2) đến đường thẳng d có pt : HĐ2: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau TG HĐ GV HĐ HS GHI BẢNG .Nêu nd bài toán 2 sgk .Gọi hs trả lời các cách xác định khoảng cách giữa hai đt chéo nhau và nêu pp giải . . *Tìm công thức tính đơn giản .Cho hs nhìn vào hình vẽ 69 sgk (bảng phụ) và trả lời : .1)Nêu các công thức tính thể tích hình hộp trên và suy ra chiều hình hộp trên ? 2 ) NX chiều cao của hình hộp và khoảng cách giữa hai đt chéo nhau d và d’ ? .Phiếu học tập ( ví dụ2) a) Nhóm 1 và 2 b ) Nhóm 3 và 4 .Cho hs thảo luận và lên bảng trình bày .Cho hs # NX và có thể chỉ ra cách giải khác ? .GV chính xác bài giải 1)Độ dài đoạn VG chung 2 ) K/c từ đt này đến mp chứa đt kia và // với nó 3 ) K/c giữa 2 mp chứa 2 đt và // 1) V = 2) V = .h Suy ra h = .Thảo luận .Trình bày bài giải .Nx 2 ) Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau Bài toán 2 ( sgk) Vậy d(d,d’) = Ví dụ 2 :Cho 2 đt d1: và x = 1 + t d2: y = -2 +t z = 3 - t CM d1 và d2 chéo nhau Tính kc giữa d1 vàd2 4 ) Củng cố : * Gọi hs ghi lại các công thức tính khoảng cách : Từ một điểm đến một mp, đt ,khoảng cách giữa hai đt chéo nhau *HD hs giải bài tập 31 sgk trang 103 5) Bài tập về nhà : 32 đến 35 sgk trang 104