Giáo án Hình học 12 nâng cao - Chương II - 4: Bài tập Mặt nón, hình nón và khối nón

Ngày soạn: Tiết thứ : ChuongII §4 BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện… 2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán 3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II/Chuẩn bị của GV-HS Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. III/Phương pháp; Gợi mở vấn đáp . IV/Tiến trình bài học: Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích. BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =450 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay . a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b/ Tính thể tích khối nón. TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng 9’ Đọc đề, trả lời các câu hỏi và suy nghĩ tìm cách giải - Tính OI, OM . Học sinh lên bảng giải ghi đề gọi HS nêu công thức tính diện tích mặt nón và thể tích khối nón. Hỏi: có đặc điểm gì? từ đó tính: OI, OM. - - gọi HS n/x . GV hoàn chỉnh bài giải và cho điểm Bài1: OI = IM = a, OM= Sxq = = = (đvdt) Stp = Sxq + a2. = (đvdt) Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện. BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO. b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN. TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng 25’ Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải. Học sinh: Quan sát thiết diện. Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'. Tính O’A’, S. -Học sinh lên bảng giải Tính OO’, V. Học sinh lên bảng giải Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 2x, 2a-x và 2a-x. - Tìm cách giải kh GV chủ động vẽ hình. Tóm tắt đề. GV hỏi: Nêu các thông tin về hình nón đã cho. Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính O’A’). Tính O’A’ ? ( tam giác đồng dạng) gọi HS giải, n/x. GV hoàn chỉnh bài giải -Tính V:Cần tìm gì? ( đáy là (C), chiều cao OO’), cách tính OO’. - gọi HS giải, n/x. - Từ kết quả V, dùng kiến thức nào để tìm GTLN của V? - gọi HS giải, n/x. ? Cách khác (đạo hàm) Bài 2: S A’ O’ B’ A O B a. Thiết diện (C) là hình tròn tâmO'bánkính r'=O'A'=(2a-x). S= r'= (2a-x) b. Thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r'): V= OO’. S= .x(2a-x) V=.2x(2a-x)…,Dấu “=” xảy ra…x= Kl: Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón. BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng 9’ - Nắm định nghĩa từ đó suy nghĩ tìm cách giải . - trong (SMO), kẻ trung trực d của SM, d cắt SO tại I, I là tâm, bán kính R = IS = … Tóm tắt đề. GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ? Gọi SP là đường kính SMP có tính chất gì ( vuông tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP bán kính. - HS lên bảng giải. Cáchkhác: Tìm tâm, tính bán kính giống bài mặt cầu. Bài 3: Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r. Có: SP>h , SMP vuông tại M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP R = Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút). Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối nón . bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao