Giáo án Hình học 12 - Học kỳ II

4.4) Củng cố: Cách giải các dạng bt liên quan đến phương trình đường thẳng. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại các bt đã giải. BTVN: Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết rằng: d đi qua 2 điểm . d đi qua 2 điểm . d đi qua điểm và song song với BC biết . d đi qua điểm và vuông góc với mp. d đi qua điểm và vuông góc với mp. d đi qua điểm và song song với đường thẳng. d đi qua điểm và song song với đường thẳng. d đi qua điểm và vuông góc với cả 2 đường thẳng và . d đi qua điểm , song song với mp và vuông góc với đường thẳng . Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau : và và và và và 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết: 44 Tuần: Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. 1.2) Kỹ năng : Viết được phương trình tham số của đường thẳng. Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ phương khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. 1.3) Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 2/ Trọng tâm: Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán, Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ 3/ Chuẩn bị : Giáo viên: Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình luyện tập) 4.3) Giảng bài mới : Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua 1 đường thẳng H1. Xác định 1 VTCP của D? H2. Nêu cách xác định điểm H? H3. Nêu cách xác định điểm A¢? H4. Xác định khoảng cách từ A đến D? Đ1. Đ2. Û Û Þ Đ3. H là trung điểm của AA¢ Û Đ4. d(A, D) = AH 1. Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng D: a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A trên D. b) Tìm toạ độ điểm A¢ đối xứng với A qua D. c) Tính khoảng cách từ A đến D. Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua 1 mặt phẳng H1. Nêu cách xác định điểm H? H2. Nêu cách xác định điểm M¢? H3. Nhắc lại công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng? Đ1. – Xác định D đi qua M và vuông góc với (P). D: Þ H(–1; 2; 0) Đ2. H là trung điểm của MM¢ Û ÛM¢(–3;0;–2) Đ3. d(M, (P)) = 2. Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): . a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). b) Tìm toạ độ điểm M¢ đối xứng với M qua (P). c) Tính khoảng cách từ M đến (P). Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG bằng phương pháp toạ độ · GV hướng dẫn cách chọn hệ trục toạ độ. H1. Xác định toạ độ của hình lập phương? H2. Lập phương trình các mặt phẳng (A¢BD), (B¢D¢C)? H3. Tính khoảng cách từ A đến các mặt phẳng (A¢BD), (B¢D¢C)? · Chọn hệ toạ độ Oxyz sao cho: O º A, Đ1. A¢(0; 0; 1), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), B¢(1; 0; 1), D¢(0; 1; 1), C(1; 1; 0) Đ2. (A¢BD): (B¢D¢C): Đ3. d(A, (A¢BD)) = d(A, (B¢D¢C)) = 3. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A¢BD) và (B¢D¢C). 4.4) Củng cố: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán. – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại các bt đã giải. Chuẩn bị bài tập ôn chương 3: 2, 3, 4, 6, 8, 11SGK. 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG 3Tiết: 45 Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Hệ toạ độ trong không gian. Phương trình mặt cầu. Phương trình mặt phẳng. Phương trình đường thẳng. Khoảng cách. 1.2) Kỹ năng : Thực hiện các phép toán trên toạ độ của vectơ. Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Dùng phương pháp toạ độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian. Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ. 1.3) Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 2/ Trọng tâm: Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 3/ Chuẩn bị : Giáo viên: Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ trong không gian. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình luyện tập) 4.3) Giảng bài mới : Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1. Nêu cách chứng minh 4 điểm tạo thành tứ diện? H2. Nêu cách tính góc giữa hai đường thẳng? H3. Nêu cách tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD? H4. Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo một đường tròn? H5. Nêu cách xác định tâm J của đường tròn (C)? H6. Tính bán kính R¢ của (C)? Đ1. Chứng minh 4 điểm không đồng phẳng. – Viết ptmp (BCD) (BC): – Chứng tỏ A Ï (BCD). Đ2. Þ (AB, CD) = 450. Đ3. h = d(A, (BCD)) = 1 Đ4. d(I, (P)) < R Đ5. J là hình chiếu của I trên (P) Þ J(–1; 2; 3) Đ6. R¢ = = 8 1. Cho 4 điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1). a) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD. c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD. 2. Cho mặt cấu (S): và mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của (C). Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1. Nêu công thức ptmp? H2. Nêu cách tìm giao điểm của d và (P)? H3. Nêu cách xác định D? H4. Nêu cách xác định đường thẳng D? Đ1. Þ (P): Đ2. Giải hệ pt Þ M(1; –1; 3) Đ3. D chính là đường thẳng AM Þ D: Đ4. – D ^ (Oxz) Þ D có VTCP – Gọi M(t; –4+t; 3–t), M¢((1–2t¢; –3+t¢; 4–5t¢) lần lượt là giao điểm của D với d và d¢. Þ Þ Þ Þ Þ D: 3. Cho điểm A(–1; 2; –3), vectơ và đường thẳng d: . a) Viết ptmp (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của . b) Tìm giao điểm của d và (P). c) Viết ptđt D đi qua A, vuông góc với giá của và cắt d. 4. Viết ptđt D vuông góc với mp(Oxz) và cắt hai đường thẳng: d: , d¢: 4.4) Củng cố: – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại các bt đã giải. Ôn tập kiến thức toàn bộ kiến thức chuẩn bị kiểm tra HK 2. 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ IITiết: 39 Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Hệ toạ độ trong không gian. Phương trình mặt cầu. Phương trình mặt phẳng. Phương trình đường thẳng. Khoảng cách. 1.2) Kỹ năng : Thực hiện các phép toán trên toạ độ của vectơ. Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Dùng phương pháp toạ độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian. Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ. 1.3) Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 2/ Trọng tâm: Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 3/ Chuẩn bị : Giáo viên: Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ trong không gian. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình luyện tập) 4.3) Giảng bài mới : tiết 1 Hoạt động 1: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp 1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: Suy ra: Tìm được C(6;-4;6) mp(ABC) mp(ABG). Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: nên nhận vectơ làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: Suy ra: Tìm được C(6;-4;6) mp(ABC) mp(ABG). Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: nên nhận vectơ làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: Nên (AM)có phương trình tham số là: (AM) có phương trình chính tắc là: Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: nên tam giác ABG vuông tại A nên Nên 2-1 (D) có vectơ chỉ phương là: (D’) có vectơ chỉ phương là: không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và (D’) vô nghiệm Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta có (D) M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: (D’) có vectơ chỉ phương là: MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D) M(1;2;-1) và song song hay chứa giá của hai vectơ: và Nên (P) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 4.4) Củng cố: – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại các bt đã giải. Ôn tập toàn bộ kiến thức chuẩn bị kiểm tra HK 2. 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ 2. Tiết: 40-41 Tuần: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 2. 1.2) Kỹ năng : Thực hiện các phép toán trên toạ độ của vectơ. Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Dùng phương pháp toạ độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian. Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 2/ Trọng tâm: Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ. 3/ Chuẩn bị : Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 2. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : 4.3) Nội dung : Ma trận đề, đề, đáp án chung cho toàn khối.