I.Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức :
+Học sinh nắm vững các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số
+Các dạng toán tìm phương trình tiếp tuỵến
+Dạng toán biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2.Kỹ năng :
+Học sinh biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số
+Biết viết phương trình tiếp tuỵến của đồ thị tại điểm
+Biết biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
II.Phương pháp:
- phát vấn, nêu vấn đề; giải quyết vấn đề; gợi mở; thuyết trình.
III.Chuẩn bị:
-Giáo viên: : Soạn đề cương ôn tập và bài ôn tập
-Học sinh: Học thuộc kiến thức cơ bản trong chương
IV.Tiến trình lên lớp:
6 trang |
Chia sẻ: baoan21 | Lượt xem: 1923 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18+19: Ôn tập chương I, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 14-9-2010
Tiết 18+19
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức :
+Học sinh nắm vững các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số
+Các dạng toán tìm phương trình tiếp tuỵến
+Dạng toán biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2.Kỹ năng :
+Học sinh biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số
+Biết viết phương trình tiếp tuỵến của đồ thị tại điểm
+Biết biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
II.Phương pháp:
- phát vấn, nêu vấn đề; giải quyết vấn đề; gợi mở; thuyết trình.
III.Chuẩn bị:
-Giáo viên: : Soạn đề cương ôn tập và bài ôn tập
-Học sinh: Học thuộc kiến thức cơ bản trong chương
IV.Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp.
2.Kiểm tra:
Hoạt động giáo viên
Học động học sinh
Kiêm tra từng phần.
Học sinh trả lời.
3.Lên lớp:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nôi dung cần đạt
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh ôn tập
Bài 1.Cho h àm s ố
a.Xác định m để hàm số đồng biến trên
tập xác định
b.Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1
c.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
d.Dùng đồ thị (c ) biện luận theo m số nghiệm phương trình
e.Viết pttt của đồ thị (c ) tại điểm
uốn của ( c) ,tại x=2,x=
+H àm s ố đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?
+Trinh bày quy trinh giải toán
Câu b. Điều kiện để hàm số có cực trị tại
x=x0 , có cực đại ,cực tiểu tại x=x0
C âu c.trình bày các bước KS và vẽ ĐTHS bậc ba ?
Học sinh xây dựng quy trình giải bài tập
Cho học sinh giải bài tập
Tìm TXĐ ?
Xét sự biến thiên hàm số?
Dựa vào bảng biến thiên kết luận về tính đơn diệu, cực trị v à t ìm giới hạn tại vô cực
Tìm điểm trên đồ thị
tìm diểm uốn
Cách v ẽ đồ thị
Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số
Chú ý cách tìm các giá trị các điểm trên đồ thị
Nhắc lại cách biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị
Chú ý cách tách pt đưa về dạng pthđgđ của ( c) và ( d)
Dựa vào d0ồ thị biện luận số nghiệm pt
Cho học sinh nhắc lại công thức pttt của đồ thị (c )
Trình bày cách viết pttt tại điểm
hướng dẫn cách lập pttt //đt
ôn lại :
tt// y=ax+b f’(x0)=a
tt L y=ax+b
Học sinh trình bày cách giải
Bài 1.Cho h àm s ố
a.Xác định m để hàm số đồng biến trên
tập xác định
b.Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1
c.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
d.Dùng đồ thị (c ) biện luận theo m số nghiệm phương trình
e.Viết pttt của đồ thị (c ) tại điểm
uốn của ( c) ,tại x=2,x=
+H àm s ố đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?
+Trinh bày quy trinh giải toán
Câu b. Điều kiện để hàm số có cực trị tại
x=x0 , có cực đại ,cực tiểu tại x=x0
C âu c.trình bày các bước KS và vẽ ĐTHS bậc ba ?
Học sinh xây dựng quy trình giải bài tập
Cho học sinh giải bài tập
Tìm TXĐ ?
Xét sự biến thiên hàm số?
Dựa vào bảng biến thiên kết luận về tính đơn diệu, cực trị v à t ìm giới hạn tại vô cực
Tìm điểm trên đồ thị
tìm diểm uốn
Cách v ẽ đồ thị
Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số
Chú ý cách tìm các giá trị các điểm trên đồ thị
Nhắc lại cách biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị
Chú ý cách tách pt đưa về dạng pthđgđ của ( c) và ( d)
Dựa vào d0ồ thị biện luận số nghiệm pt
Cho học sinh nhắc lại công thức pttt của đồ thị (c )
Trình bày cách viết pttt tại điểm
hướng dẫn cách lập pttt //đt
ôn lại :
tt// y=ax+b f’(x0)=a
tt L y=ax+b
Học sinh trình bày cách giải
Bài giải :
+TXĐ : D=R
+
+ Hàm số đồng biến trên R khi
Vậy m=1 thì hàm số đồng biến trên R
C âu b. Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1
f’(x)=
f”(x)=
H àm s ố c ó c ực đ ại t ại x=-1 khi
Vậy m=0 thì hàm số có cực đại tại x=-1
C âuc.Khi m=0 ta có
1.TXĐ :D=R
2.Sự biến thiên :
BBT: ( HS tự làm)
HS đồng biến trên khoảng
(- ;-1) &(1;+ )
HS đạt CĐ tại x=-1 ;yCĐ=3
HS đạt CT tại x=1 ;yCT=-1
3. Đồ thị:
Điểm trên đồ thị: ĐCĐ(-1;3)
ĐCT(1;-1)
Y”=6x ,y”=0 x=0 y= 1
Điểm uốn I(0;1)
Điểm khác : x=-2 y= -1
X=2 y=3
ĐTHS nhận điểm uốn I(0;1) làm TĐX
c.Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm pt
Đặt
Số giao điểm của d và ( c) là số nghiệm pt
Bảng kết quả:
m m+1 số nghiệm
3
-1
-
1
2
-2
2
3
2
1
d.Pttt : y=f’(x0)(x- x0) +y0
+ Điểm uốn I(0;1) ,f’(0)=-3
Pttt: y=-3x+1
+T ại x= y=1 f’()=6
Pttt:y=6(x-)+1
+vi ết pttt c ủa ( c) bi ết tt// y=9x+8
f’(x0)=9
*với x=2 y=3 ,f’(x0)=9
Pttt: y=9(x-2)+3 y=9x-15
* với x=-2 y=-1 ,f’(x0)=9
Pttt: y=9(x+2)-1 y=9x+17
Tiêt 19: Giải bài tập nâng cao.
Bài 2.
Cho hàm số với m là tham số thực
Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó
b.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm khi m=2
c.Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
d.Viết pttt của ( c ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x-5y+1=0
-Điều kiện hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?
Nêu sơ đồ KS và vẽ đồ thị hàm nhất biến
Chú ý lập chính xác BBT
Điều kiện hàm không xác định
Cách tìm giới hạn suy ra các đường tiệm cận
Nêu lại cách tìm TCĐ và TCN
Nhắc lại cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
hướng dẫn lại cáh vẽ đồ thị hàm số
nhận xét tính đối xứng của đồ thị
Nêu lại cách lập pttt của đồ thị tại điểm
Học sinh trình bày lời giải
GV sửa bài, củng cố bài
Công thức pttt của đồ thị tại điểm M(x0;y0)
điều kiện // của 2 đường thẳng
trình bày cách lập pttt biết tiếp tuyến // đường thẳng cho trước
Nhận xét cách trình bày lời giải của học sinh
Chú ý sửa sai
Học sinh đọc và phân tích đề
Nêu cách tìm TXĐ của h số
TX Đ :D=
Cách tìm đạo hàm của hàm số
Hàm số đ biến khi ad-cb > 0
Hàm số ng biến khi ad-cb < 0
Sơ đồ khảo sát hàm
B1.TXĐ:D=
B2.Sự biến thiên :
Hàm số đồng biến trên từng koảng xác định khi ad-cb > 0
Hàm số ngh ịch biến trên từng koảng xác định khi ad-cb < 0
Hàm số không có cực trị
lập BBT
tìm giói hạn và các đường tiệm cận
phương pháp tìm tiệm cận đứng
phương pháp tìm tiệm cận ngang
T ìm giao điểm của đaồ thị với trục Oy , trục Ox
V ẽ TCĐ ,TCN nhánh cắt các trục
lấy đối xứng qua giao điểm hai
đường tiệm cận
Nhận xét tính đối xứng của đố thị hàm số
Cách viết pttt t ại điểm
T ìm t ọa đ ộ điểm
Ghi lại công thức
y=f’(x0)(x- x0)+ y0
t ính f’(x0)
th ế x0 ,y0 , f’(x0) vào công thức
Học sinh trình bày cách lập pttt của đ6ò thị ( c) tại Avà B
c ách viết pttt của đồ thị song song
với đường thẵng cho trước
pttt // y=ax+b f’(x0) =a
giải pt f’(x0) =a x0 và y0
học sinh trình bày lời giải
Cho các em nhận xét cách
trình bày
chú ý khi tìm được 2 giá trị
của x thì ta có 2 pttt
Bài tập 2:
Cho hàm số với m là tham số thực
Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó
b.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm khi m=2
c.Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
d.Viết pttt của ( c ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x-5y+1=0
Giải
+TX Đ :
+
+Hàm số giảm trên từng khoảng xác định
m >
Vậy m > là giá trị cần tìm
Câu b. Khi m=2 ta có
+ TX Đ :
+Sự biến thiên :
Y’ không xác định tại x=-2
BBT:
KL: .Hàm số đồng biến trên khoảng
(-;-2) &(-2;+ )
Hàm số không có cực trị
Các đường tiệm cận :
TCĐ:
x=-2 là TCĐ
TCN:
y=2 là TCN
+Đồ thị :
Điểm trên đồ thị:
Giao điểm với trục Oy :
cho x=0 y=-0,5
Giao điểm với trục Ox:
cho y=0 x=0,5
Đồ thị hàm số nhận giao điểm
I(-2;2) làm tâm đối xứng
Câu c. .Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm
của đồ thị với các trục tọa độ
Gọi là giao điểm của đồ thị
với trục Oy và Ox
Pttt của (c ) tại A,B có dạng :
y=f’(x0)(x- x0)+ y0
+Tại ta có f’(0)=
Pttt :
+Tại ta có
Pttt:
Câud. tiếp tuyến song song đường thẳng
x-5y+1=0
ta có : x-5y+1=0
Ta c ó 2 pttt :
Hoạt động: cũng cố
Hướng dẫn
Cho thêm bài tập
Bài tập 3: a.Khảo sát và vẽ ĐTHS
b.Dùng đồ thị( c) biện luận theom số ngh pt
Viết pttt của đồ thị tại M(m;3) v ới m < 0
y=x+25
Học sinh theo dõi.
Bài tập 1:
a.Khảo sát và vẽ ĐTHS
b.Dùng đồ thị( c) biện luận theo m số nghiệm phương trình
c.Viết pttt của đồ thị tại x=
Bài tập 2:.a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
b.Dùng đồ thị ( c) biện luận theo m số nghiệm pt
c.Tìm GTLN và GTNN trên
d.Viết pttt c ủa (c ) t ại x=-2
e.viết pttt c ủa ( c) bi ết tt// đt
y=-3x+2008
Hoạt động: Dặn dò.
Làm các bài tập còn lại bài tập ôn chương.
Học sinh ghi chú.
Bài tập SGK.
File đính kèm:
- bai-onchuong(18-19)gt.doc