Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18+19: Ôn tập chương I

Ngày soạn: 14-9-2010 Tiết 18+19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục đích yêu cầu: 1.Kiến thức : +Học sinh nắm vững các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số +Các dạng toán tìm phương trình tiếp tuỵến +Dạng toán biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị 2.Kỹ năng : +Học sinh biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số +Biết viết phương trình tiếp tuỵến của đồ thị tại điểm +Biết biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị II.Phương pháp: - phát vấn, nêu vấn đề; giải quyết vấn đề; gợi mở; thuyết trình. III.Chuẩn bị: -Giáo viên: : Soạn đề cương ôn tập và bài ôn tập -Học sinh: Học thuộc kiến thức cơ bản trong chương IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp. 2.Kiểm tra: Hoạt động giáo viên Học động học sinh Kiêm tra từng phần. Học sinh trả lời. 3.Lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nôi dung cần đạt Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1.Cho h àm s ố a.Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định b.Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1 c.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 d.Dùng đồ thị (c ) biện luận theo m số nghiệm phương trình e.Viết pttt của đồ thị (c ) tại điểm uốn của ( c) ,tại x=2,x= +H àm s ố đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ? +Trinh bày quy trinh giải toán Câu b. Điều kiện để hàm số có cực trị tại x=x0 , có cực đại ,cực tiểu tại x=x0 C âu c.trình bày các bước KS và vẽ ĐTHS bậc ba ? Học sinh xây dựng quy trình giải bài tập Cho học sinh giải bài tập Tìm TXĐ ? Xét sự biến thiên hàm số? Dựa vào bảng biến thiên kết luận về tính đơn diệu, cực trị v à t ìm giới hạn tại vô cực Tìm điểm trên đồ thị tìm diểm uốn Cách v ẽ đồ thị Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số Chú ý cách tìm các giá trị các điểm trên đồ thị Nhắc lại cách biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị Chú ý cách tách pt đưa về dạng pthđgđ của ( c) và ( d) Dựa vào d0ồ thị biện luận số nghiệm pt Cho học sinh nhắc lại công thức pttt của đồ thị (c ) Trình bày cách viết pttt tại điểm hướng dẫn cách lập pttt //đt ôn lại : tt// y=ax+b f’(x0)=a tt L y=ax+b Học sinh trình bày cách giải Bài 1.Cho h àm s ố a.Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định b.Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1 c.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 d.Dùng đồ thị (c ) biện luận theo m số nghiệm phương trình e.Viết pttt của đồ thị (c ) tại điểm uốn của ( c) ,tại x=2,x= +H àm s ố đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ? +Trinh bày quy trinh giải toán Câu b. Điều kiện để hàm số có cực trị tại x=x0 , có cực đại ,cực tiểu tại x=x0 C âu c.trình bày các bước KS và vẽ ĐTHS bậc ba ? Học sinh xây dựng quy trình giải bài tập Cho học sinh giải bài tập Tìm TXĐ ? Xét sự biến thiên hàm số? Dựa vào bảng biến thiên kết luận về tính đơn diệu, cực trị v à t ìm giới hạn tại vô cực Tìm điểm trên đồ thị tìm diểm uốn Cách v ẽ đồ thị Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số Chú ý cách tìm các giá trị các điểm trên đồ thị Nhắc lại cách biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị Chú ý cách tách pt đưa về dạng pthđgđ của ( c) và ( d) Dựa vào d0ồ thị biện luận số nghiệm pt Cho học sinh nhắc lại công thức pttt của đồ thị (c ) Trình bày cách viết pttt tại điểm hướng dẫn cách lập pttt //đt ôn lại : tt// y=ax+b f’(x0)=a tt L y=ax+b Học sinh trình bày cách giải Bài giải : +TXĐ : D=R + + Hàm số đồng biến trên R khi Vậy m=1 thì hàm số đồng biến trên R C âu b. Tìm m để hàm số có cực đại tại x=-1 f’(x)= f”(x)= H àm s ố c ó c ực đ ại t ại x=-1 khi Vậy m=0 thì hàm số có cực đại tại x=-1 C âuc.Khi m=0 ta có 1.TXĐ :D=R 2.Sự biến thiên : BBT: ( HS tự làm) HS đồng biến trên khoảng (- ;-1) &(1;+ ) HS đạt CĐ tại x=-1 ;yCĐ=3 HS đạt CT tại x=1 ;yCT=-1 3. Đồ thị: Điểm trên đồ thị: ĐCĐ(-1;3) ĐCT(1;-1) Y”=6x ,y”=0 x=0 y= 1 Điểm uốn I(0;1) Điểm khác : x=-2 y= -1 X=2 y=3 ĐTHS nhận điểm uốn I(0;1) làm TĐX c.Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm pt Đặt Số giao điểm của d và ( c) là số nghiệm pt Bảng kết quả: m m+1 số nghiệm 3 -1 - 1 2 -2 2 3 2 1 d.Pttt : y=f’(x0)(x- x0) +y0 + Điểm uốn I(0;1) ,f’(0)=-3 Pttt: y=-3x+1 +T ại x= y=1 f’()=6 Pttt:y=6(x-)+1 +vi ết pttt c ủa ( c) bi ết tt// y=9x+8 f’(x0)=9 *với x=2 y=3 ,f’(x0)=9 Pttt: y=9(x-2)+3 y=9x-15 * với x=-2 y=-1 ,f’(x0)=9 Pttt: y=9(x+2)-1 y=9x+17 Tiêt 19: Giải bài tập nâng cao. Bài 2. Cho hàm số với m là tham số thực Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó b.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm khi m=2 c.Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ d.Viết pttt của ( c ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x-5y+1=0 -Điều kiện hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ? Nêu sơ đồ KS và vẽ đồ thị hàm nhất biến Chú ý lập chính xác BBT Điều kiện hàm không xác định Cách tìm giới hạn suy ra các đường tiệm cận Nêu lại cách tìm TCĐ và TCN Nhắc lại cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ hướng dẫn lại cáh vẽ đồ thị hàm số nhận xét tính đối xứng của đồ thị Nêu lại cách lập pttt của đồ thị tại điểm Học sinh trình bày lời giải GV sửa bài, củng cố bài Công thức pttt của đồ thị tại điểm M(x0;y0) điều kiện // của 2 đường thẳng trình bày cách lập pttt biết tiếp tuyến // đường thẳng cho trước Nhận xét cách trình bày lời giải của học sinh Chú ý sửa sai Học sinh đọc và phân tích đề Nêu cách tìm TXĐ của h số TX Đ :D= Cách tìm đạo hàm của hàm số Hàm số đ biến khi ad-cb > 0 Hàm số ng biến khi ad-cb < 0 Sơ đồ khảo sát hàm B1.TXĐ:D= B2.Sự biến thiên : Hàm số đồng biến trên từng koảng xác định khi ad-cb > 0 Hàm số ngh ịch biến trên từng koảng xác định khi ad-cb < 0 Hàm số không có cực trị lập BBT tìm giói hạn và các đường tiệm cận phương pháp tìm tiệm cận đứng phương pháp tìm tiệm cận ngang T ìm giao điểm của đaồ thị với trục Oy , trục Ox V ẽ TCĐ ,TCN nhánh cắt các trục lấy đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận Nhận xét tính đối xứng của đố thị hàm số Cách viết pttt t ại điểm T ìm t ọa đ ộ điểm Ghi lại công thức y=f’(x0)(x- x0)+ y0 t ính f’(x0) th ế x0 ,y0 , f’(x0) vào công thức Học sinh trình bày cách lập pttt của đ6ò thị ( c) tại Avà B c ách viết pttt của đồ thị song song với đường thẵng cho trước pttt // y=ax+b f’(x0) =a giải pt f’(x0) =a x0 và y0 học sinh trình bày lời giải Cho các em nhận xét cách trình bày chú ý khi tìm được 2 giá trị của x thì ta có 2 pttt Bài tập 2: Cho hàm số với m là tham số thực Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó b.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm khi m=2 c.Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ d.Viết pttt của ( c ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x-5y+1=0 Giải +TX Đ : + +Hàm số giảm trên từng khoảng xác định m > Vậy m > là giá trị cần tìm Câu b. Khi m=2 ta có + TX Đ : +Sự biến thiên : Y’ không xác định tại x=-2 BBT: KL: .Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-2) &(-2;+ ) Hàm số không có cực trị Các đường tiệm cận : TCĐ: x=-2 là TCĐ TCN: y=2 là TCN +Đồ thị : Điểm trên đồ thị: Giao điểm với trục Oy : cho x=0 y=-0,5 Giao điểm với trục Ox: cho y=0 x=0,5 Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(-2;2) làm tâm đối xứng Câu c. .Viết pttt của đồ thị tại các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ Gọi là giao điểm của đồ thị với trục Oy và Ox Pttt của (c ) tại A,B có dạng : y=f’(x0)(x- x0)+ y0 +Tại ta có f’(0)= Pttt : +Tại ta có Pttt: Câud. tiếp tuyến song song đường thẳng x-5y+1=0 ta có : x-5y+1=0 Ta c ó 2 pttt : Hoạt động: cũng cố Hướng dẫn Cho thêm bài tập Bài tập 3: a.Khảo sát và vẽ ĐTHS b.Dùng đồ thị( c) biện luận theom số ngh pt Viết pttt của đồ thị tại M(m;3) v ới m < 0 y=x+25 Học sinh theo dõi. Bài tập 1: a.Khảo sát và vẽ ĐTHS b.Dùng đồ thị( c) biện luận theo m số nghiệm phương trình c.Viết pttt của đồ thị tại x= Bài tập 2:.a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : b.Dùng đồ thị ( c) biện luận theo m số nghiệm pt c.Tìm GTLN và GTNN trên d.Viết pttt c ủa (c ) t ại x=-2 e.viết pttt c ủa ( c) bi ết tt// đt y=-3x+2008 Hoạt động: Dặn dò. Làm các bài tập còn lại bài tập ôn chương. Học sinh ghi chú. Bài tập SGK.