Giáo án Giải tích 12 - Học kỳ II

thể tích. Việc thực hiện các phép toán trên số phức. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 2/ Trọng tâm: toàn bộ kiến thức trong học kì 2. 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án. Hệ thống các sai lầm mà học sinh mắc phải. 3.2) Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 2. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình ôn tập) 4.3) Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập nguyên hàm-tích phân HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm). +Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút). +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải +Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày. a/. . +Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình. Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số: a/.f(x)= sin4x. cos22x. ĐS: . b/. . HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm. +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số. +Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải. +Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?. +(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm. *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số. +Học sinh nêu ý tưởng: a/.Ta có: =. b/.Đặt t= x3+5 hoặc đặt c/ (sinx+cosx)2 = 1+2sinx.cosx = 1+siu2x Bài 2.Tính: a/. HĐ3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán. +Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần. +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào. +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải. HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C. +yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B. +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh. +. +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác. +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có:du=-dx, v=-cosx =(2-x)(-cosx)- +Học sinh trình bày lại phương pháp. +=. +Học sinh lên bảng trình bày lời giải. Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3. Bài 3.Tính: ĐS:(x-2)cosx-sinx+C. Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(4)=5. . +Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b + +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét +Hs trả lời +Hs vận dụng công thức tính HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân. Bài 5.Tính S giới hạn bởi y =x3-x,trục ox,đthẳng x=-1,x=1 S== = - =1/2 +Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y =f(x); y=0;x=a;x=b quay quanh trục ox +Gv cho hs giải bài tập +Gv gợi ý hs giải. +Hs trả lời +Hs vận dụng lên bảng trình bày a. PTHĐGĐ 1-x2=x=1hoăc x=-1 V== b. V== Bài 6. V= * Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi a. y =1-x2 ;y=0 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= Bài làm a. PTHĐGĐ 1-x2=x=1hoăc x=-1 V== b. V== Hoạt động 2: Ôn tập số phức Nhắc lại công thức cộng trừ nhân chia số phức. Gọi 3 hS lên bảng thực hiện các phép tính. Các trường hợp xảy ra khi giải pt bậc 2 trên tập số phức. Chú ý trường hợp ∆<0. Gọi 3 hS lên bảng giải các phương trình c/ Ta có : d/ Đặt BT7: Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau: a/ b/ z1 + z2 - z1.z3 c/ BT8 : Giải các phương trình sau Đáp án (1) có 2 nghiệm b/ Vậy phương trình có 2 nghiệm là c/ Ta có : Vậy phương trình có hai nghiệm phức là d/ Đặt 4.4) Củng cố: Các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân. Các phép toán trên số phức. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại các BT đã giải. Chuẩn bị thi HK2. 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Tiết:68- 69 Tuần: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.2) Kiến thức : Các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân. Các phép toán trên số phức. 1.2) Kỹ năng : Nhắc nhở học sinh những sai lầm về: Việc sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân. Việc vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích. Việc thực hiện các phép toán trên số phức. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 2/ Trọng tâm: toàn bộ kiến thức trong học kì 2. 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án. Hệ thống các sai lầm mà học sinh mắc phải. 3.2) Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 2. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình ôn tập) 4.3) Nội dung : Ma trận đề, đề, đáp án chung cho toàn khối. Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 1.2) Kỹ năng : Tính được môđun của số phức. Tìm được số phức liên hợp của một số phức. Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 2/ Trọng tâm: Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ, Môđun của số phức, số phức liên hợp. 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Hệ thống bài tập. 3.2) Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình luyện tập) 4.3) Giảng bài mới : Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo của số phức, số phức bằng nhau H1. Xác định phần thực và phần ảo của số phức? H2. Khi nào 2 số phức bằng nhau? Đ1. HS thực hiện. a) b) c) d) Đ2. a) Û b) Û 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: a) b) c) d) 2. Tìm các số thực x, y để , biết: a) b) Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ H1. Nêu cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ? Đ1. – Phần thực: hoành độ – Phần ảo: tung độ 3. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) Phần thực của z bằng –2 b) Phần ảo của z bằng 3 c) Phần thực của z thuộc (–1;2) d) Phần ảo của z thuộc [1; 3] Hoạt động 3: Luyện tập tính môđun và tìm số phức liên hợp H1. Nêu công thức tính môđun của số phức? H2. Xác định điểm M? H3. Nêu định nghĩa số phức liên hợp? Đ1. a) b) c) d) Đ2. a) Đường tròn (O; 1) b) Hình tròn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) Đ3. a) b) c) d) 4. Tính môđun của các số phức: a) b) c) d) 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: a) b) c) d) và phần ảo bằng 1. 6. Tìm số phức liên hợp của số phức: a) b) c) d) 4.4) Củng cố: Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. Môđun của số phức, số phức liên hợp. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Cộng, trừ và nhân số phức". 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT Tiết: Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : Củng cố phép tính tích phân và các phép toán trên số phức. Nắm được các chức năng tính tích phân và số phức trên MTCT. 1.2) Kỹ năng : Biết sử dụng MTCT để tính tích phân và thực hiện các phép tính trên số phức. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 2/ Trọng tâm: Cách sử dụng các chức năng tính tích phân và các phép toán số phức, Chú ý kết quả thường chỉ là số gần đúng. 3/ Chuẩn bị : Giáo viên: Máy tính cầm tay. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân và số phức. Máy tính cầm tay. 4/ Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp. 4.2) Kiễm tra miệng : (Lồng vào quá trình thực hành) 4.3) Giảng bài mới : Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chức năng tính tích phân trên MTCT · GV giới thiệu chức năng tính tích phân trên MTCT và hướng dẫn HS thực hành. · GV nhấn mạnh: Máy tính được các tích phân các hàm số (kể cả các hàm số mà nguyên hàm không biểu diễn được bằng cách thông thường. H1. Viết biểu thức tính diện tích hình phẳng và sử dụng MTCT để tính kết quả? · HS theo dõi và thực hiện. · a) Ấn: KQ: 150.6666 b) KQ: 3.1416 (= p) c) KQ: 0.7854 d) KQ: 0.7468 Đ1. a) S = Ghi vào màn hình: và ấn: ta được kết quả: S = b) KQ: S » 16,0452 I. TÍNH TÍCH PHÂN – Thực hiện ở MODE COMP. – Bốn yếu tố cần nhập để tính tích phân là: hàm số theo biến x, các cận a, b và số n (để máy chia trong qui tắc Simson). Chú ý: · Chọn n là số nguyên từ 1 đến 9 hay bỏ qua cũng được. · Khi tính tích phân của hàm số lượng giác cần chọn đơn vị đo góc là Radian. VD1: Tính tích phân: a) b) c) d) VD2: a) Cho có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, các đường thẳng x = 2, x = 4. b) Cho (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = –3, x = 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu chức năng tính toán với số phức · GV giới thiệu chức năng thực hiện các phép toán về số phức trên MTCT và hướng dẫn HS thực hành. H1. Thực hiện các phép tính? · GV hướng dẫn HS tính. · HS theo dõi và thực hiện. Đ1. a) = Ấn: ấn tiếp: và: ta đọc phần thực là: 7 ấn tiếp đọc phần ảo là –1 · Dùng chương trình EQN Degree 2 để giải phương trình. II. TOÁN SỐ PHỨC – Ấn để sử dụng chức năng toán số phức (màn hình hiện CMPLX). – Chỉ dùng được các số nhớ A, B, C, M, còn các số nhớ D, E, F, X, Y không sử dụng được. – Dấu hiệu R Û I hiện lên bên trên góc phải khi kết quả là số phức. Ấn để thay đổi giữa phần thực và ảo. VD3: Cho , , . Tính: , , , , , . VD4: Giải phương trình: 4.4) Củng cố: Cách sử dụng các chức năng tính tích phân và các phép toán số phức. Chú ý kết quả thường chỉ là số gần đúng. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Chuẩn bị kiểm tra HK 2. 5/ Rút kinh nghiệm: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: