Giáo án dạy thêm Toán 9 - Tuần 25 - Năm học 2023-2024

Tuần 25 - Ngày soạn: 22/2/2024 Buổi 7: ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Ôn tập các dạng toán thường ra trong đề kiểm tra giữa học kỳ 2 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải toán nhanh, chính xác. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: 1) Điều kiện: x 0 x 1 Ta có:x 9 (thỏa mãn ) 1) Tính giá trị của biểu thức A , x 1 9 1 1 Thay x 9 vào A : A khi x 9 91 2 2) Rút gọn biểu thức 1 x 5 1 8 Vậy x 9 thì giá trị của A bằng B với 2 x 1 xx11 2) xx0, 1 . x 5 1 8 B 3) Tìm x để PAB. có giá trị nguyên. xx11xx11 x5 x 1 x 1 8 B xx11 2 HS lên bảng giải toán ý a, b x4 x 5 x 1 8 B c) Đây là dạng toán gì? xx11 HS: Dạng toán tìm x nguyên để P nguyên. xx54 B Khoảng giá trị của P? xx11 HS: 14P xx HS lên bảng làm bài 14x 4 B xx11x 1 3) . Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 35xy 6xy 2 10 a) 35xy xy24 xy24 a) xy24 7x 14 x 2 x 2 xy24 2 2y 4 y 1 2xy 1 3 2 5 b) 4xy 1 2 17 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: xy; 2;1 HS lên bảng làm bài tập b) Điều kiện: xy1; 2 2xy 1 3 2 5  .. 4xy 1 2 17 a) HS TB lên bảng làm bài b) Cần điều kiện gì của x và y? 2.4 3y 2 5 y 21 x 14 x 14 - Có giải bằng pp đặt ẩn phụ? y 21 y3( t / m ) HS khá lên bảng làm bài x 1 16 x15( t / m ) HS nhận xét Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : GV nhận xét – HS chữa bài (xy ; ) (15;3) Tiết 2: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 3: Cho đường tròn OR; và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ M hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ A OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Nối AB cắt OH tại K , cắt OM tại I . Tia E OM cắt đường tròn OR; tại E. I K H a) Chứng minh: AOBM là tứ giác nội tiếp. O b) Chứng minh: OI.. OM OK OH . B c) Chứng minh: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn nhất. HS lên bảng vẽ hình a) HS lên bảng chứng minh a) Chứng minh: AOBM là tứ giác nội tiếp. (tự b) Nêu cách làm? chứng minh) - Chứng minh tam giác đồng dạng. b) Chứng minh: OI.. OM OK OH c) tâm đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Ta có:  OIK   OHM (g-g) HS: Là giao điểm của 3 đường phân giác OI OK  OI.OM OH.OK (đpcm) trong tam giác OH OM c) Chứng minh: E là tâm đường tròn nội tiếp tam - Chỉ ra AE là phân giác của BAM giác MAB . - Xét (O) có AOE BOE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  sđ AE = sđ BE  BAE MAE d) - Xét  ABM có: M +) MO là phân giác thứ nhất (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) A +) AE là phân giác thứ hai (cmt) E +) MO cắt AE tại E I  E là tâm đường tròn nội tiếp  AMB (đpcm) K H O d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn nhất. B - Có: OH.OK OI.OM OB22 R R2 OH.OK R2 OK OH i. HD học sinh: Mà OH không đổi, nên OK không đổ - Ta có: 1 12 2 1 2 S OI.IK OI +IK OK 1 12 2 1 2 OIK const 2 4 4 SOIK OI.IK OI +IK OK 2 4 4 HS giải toán theo hỗ trợ của GV  Để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất thì OI OH OI IK . Khi đó: 1 . IK HM Suy ra OH HM . Vậy điểm M nằm trên đường thẳng (d) sao cho OH HM thì diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất. Tiết 3: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 4: Bài 4: xy6; 5 1) Giải hệ phương trình 1) ĐK: x 2 3xy 6 7 5 27 HS giải hệ ra nghiệm: (thoả mãn) y 14 xy6 2 5 8 2) Cho phương trình: 2) ax2 – 2 a – 1 x a 1 0 * với a là a) HS thay a 2 được phương trình 2 tham số 2xx 6 1 0 a) Giải phương trình với a 2 37 37 Giải ra nghiệm x và x b) Tìm a để phương trình * có 2 nghiệm 1 2 1 2 phân biệt. c) Tìm a để phương trình * chỉ có 1 b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi a 0 nghiệm duy nhất. ' 3a 1 0 a 0 HS giải ý a, b 1 a c) Phương trình có nghiệm duy nhất khi 3 nào? c) Với a 0 phương trình đã cho trở thành HS: Phương trình trở thành phương trình 2x 1 0, phương trình này có nghiệm duy nhất b c nh t. 1 ậ ấ x 2 Phân biệt giữa nghiệm duy nhất và nghiệm kép. Bài 5: Bài 5: Cho đường thẳng: (d): yx2 và a) (P) đi qua M 2; 4 nên ta có 1 Parabol (P):y21 m x 2 . m 2 4 2mm 1 4 1 a) Tìm m biết parabol (P) đi qua điểm b) HS vẽ đồ thị M 2; 4 2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và b) Với m tìm được (P) 1) Vẽ đồ thị của (d) và (P) trên cùng một xx2 2 gi c hệ trục tọa độ. ải phương trình ta đượ xx 1, 2 2) Xác định tọa độ hai điểm A và B của 12 (d) và (P). Tính diện tích OAB Giao điểm là A 1;1 và B 2,4 . HS lên b ng làm bài t p ả ậ Giả sử (d) giao Oy tại điểm C C 0;2 . GV yêu cầu HS nhận xét 11 HS nhận xét và chữa bài S S S| x | . OC | x | . OC 3 OAB OAC OBC22 A B (đvdt). Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: 2 x 3 Bài 1: Cho biểu thức: A và B = với x > 0; x 25 x55 x x x 5 a/ Tính giá trị của B biết x = 16 b/ Rút gọn biểu thức P = A: B x c/ So sánh P với 3 Buổi 8: Luyện đề Tiết 1+2 : Làm đề kiểm tra I. Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của học sinh thông qua các chuyên đề đã học. - Rèn kỹ năng trình bày chính xác, khoa học trong làm bài. - Củng cố phương pháp chứng minh hình học, rèn tư duy logic cho học sinh II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: đề kiểm tra 2. Học sinh: Giấy kiểm tra III. Đề kiểm tra Câu 1 (3,0 điểm) 1) Tìm điều kiện của x để 15x − 6 có nghĩa ? 2 2) Trục căn thức ở mẫu của . 35− 12 3) Thực hiện phép tính: 2. 3−+ 9 . 2 Câu 2 (1,5 điểm) 2 1) Giải phương trình: ()3x −= 2 7 . 5 2) Cho hai đường thẳng yx= −33 − và y=(2 m − 5) x + 1 m . Với các giá trị nào của m thì hai 2 đường thẳng đã cho cắt nhau. Câu 3 (2,0 điểm) 1 1 x+ 1 1) Rút gọn biểu thức B= + :()víi x > 0; x 1 x− x x − 1 x − 2 x + 1 2) Tìm hệ số b khi biết đường thẳng y=+3 x b đi qua điểm M ()−1;2 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn ()OR; và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của ()OR; , ( BC, là các tiếp điểm). 1) Chứng minh rằng bốn điểm ABOC,,, cùng thuộc một đường tròn; 2) Lấy điểm I trên đường tròn ()OR; sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ()OR; cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+= NC MN; 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh PQ2 rằng PM.. QN = 4 Câu 5 (0,5 điểm) 1 Cho số thực a 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa=+. a TIẾT 3: CHỮA ĐỀ I. Mục tiêu - Củng cố các kiến thức cho học sinh - Lưu ý các lỗi sai thường mắc phải trong đề. II. Tiến trình dạy học Giáo viên gọi học sinh lần lượt lên bảng chữa bài- yêu cầu học sinh chữa bài vào vở Giáo viên chữa- chốt kiến thức Đáp án Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 2 Ta có 15x − 6 có nghĩa 15x − 6 0 15 x 6 x 0.75 1 5 (1 điểm) 2 Vậy x thì 15x − 6 có nghĩa 0.25 5 2 2() 3+ 5 Ta có = 0.5 2 35− ()3−+ 5() 3 5 (1 điểm) 2() 3+ 5 35+ == 0.5 9− 5 2 12 Ta có: 2. 3−+ 9 2 0.5 3 12 =2.3 − + 3 2 (1 điểm) =6 − 6 + 3 0.25 = 3 0.25 Câu 2 (1.5 điểm) 2 3x −= 2 7 Ta có ()3xx− 2 = 7 3 − 2 = 7 0.25 3x − 2 = − 7 1 x = 3 39x = −5 (0.75 35x =− x = 0.25 điểm) 3 −5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 3; 0.25 3 Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi và chỉ khi: 2 0.5 −3 2m − 5 2 m 2 m 1 (0.75 5 điểm) Kết hợp với điều kiện ta có mm 1, thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 0.25 Câu 3 2.0 điểm 1 x x+ 1 Víi x > 0; x 1 ta có B:=+ 2 0.25 x x−− 1 x x 1 () () ()x1− 2 x +1 ()x −1 1 B = . 0.25 xx()−1 x +1 (1 điểm) x −1 = 0.25 x x −1 Vậy B = ()Víi x > 0; x 1 0.25 x ng th ng y = 3x+b m M( − 1;2) nên ta có Vì đườ ẳ đi qua điể 2 3.()− 1 +b = 2 0.5 (1 điểm) =b 5 0.25 Vậy b = 5 0.25 Câu 4 (3 điểm) P B M I O A N C Q Chỉ ra ABO==9000 , ACO 90 0.25 Tam giác ABO vuông tại B nên ba điểm ABO,, cùng thuộc đường 0.25 tròn đường kính AO ()1 1 Chứng minh tương tự ba điểm ACO,, cùng thuộc đường tròn đường (1 điểm) 0.25 kính AO()2 Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm ABOC,,, cùng thuộc một đường tròn 0.25 đường kính AO.(điều phải chứng minh) Dùng tính ch t hai ti p tuy n c c MB MI NC NI 2 ấ ế ế ắt nhau suy ra đượ ==, 0.75 (1 điểm) Chứng minh được MB+= NC MN (điều phải chứng minh) 0.25 PQ Chứng minh OP== OQ 2 0.25 PMO= NMO;; MNO = QNO P = Q Ta có 00 3 PMO+ NMO + MNO + QNO + P + Q =360 PMO + QNO + Q = 180 (1 điểm) 0 0.5 Lại có QON+ QNO + Q =180 Suy ra PMO= QON Chứng minh tam giác PMO và tam giác QON đồng dạng suy ra PM PO PQ2 0.25 = PM.. QN = PO QO = (điều phải chứng minh) QO QN 4 Câu 5 0.5 điểm 1 1a 15 a 1 a 15.4 17 Ta có: Sa= + = + + 2. . + = 0.25 a a16 16 a 16 16 4 1 a (0.5 điểm) = Dấu bằng xảy ra a 16 a = 4 (thoả mãn điều kiện a 4) a = 4 0.25 17 Kết luận GTNN của S== khi a 4. 4 Tổng điểm 10 Hướng dẫn về nhà : - Xem lại đề đã chữa - Làm lại những bài tập làm sai trong đề