Giáo án dạy thêm Toán 9 - Tuần 20 - Năm học 2023-2024

Tuần 20 – Ngày sọan: 16/1/2024 BUỔI 3: ÔN TẬP CĐ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS biết cách thực hiện các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu - Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các phép biến đổi để làm bài tập. - Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. Phát triển năng lực Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, máy tính. III. BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Nội dung. Tiết 1: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung I. Lí thuyết 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : Với hai biểu thức A, B mà B 0 thì HS nhắc lại quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu ABAB2 tức là : căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nếu A 0 và B 0 thì : ABAB2 ; - Nếu A 0 và B 0 thì : ABAB2 . 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn : - Nếu A 0 và B 0 thì : ABAB2 ; - Nếu A 0 và B 0 thì : ABAB2 . Bài 1:Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn Bài 1: a ) 32 ; 192 a ) 32 16.2 42 .2 4 2 ; b ) 7.xx2 0 ; 5.yy2 0 192 64.3 82 .3 8. 3 2 2 5 b ) 7.x 7. x 7. x x 0 ; c ) 27. 5 m ; 18.mm 1 1 5.y2 5. y 5. y y 0 HS vận dụng các quy tắc về đưa thừa số ra 22 c ) 27. 5mm 9.3. 5 ngoài dấu căn để giải toán 2 33 .3. 5mm 3 3. 5 Ý a, b GV gọi 2 HSTB. c) HS khá 54 d) 18.m 1 9.2. m 1 . m 1 GV yêu cầu nhận xét 4 GV nhận xét chung, chữa bài. 32 .2.mm 1 . 1 2 3. 2.m 1 . m 1 m 1 Bài 2: So sánh các số Bài 2: 2 a ) 52 và 43; b) 2 29 và 3 13 ; a ) có : 5 2 5 .2 50 51 1 4 3 42 .3 48 c ) và 6 26 37 50 48 hay 52> 43 Nêu cách làm? b) Có 2 29 4.29 116 HS: Đưa thừa số vào trong dấu căn và so sánh. 3 13 9.13 117 117 116 hay 2 29 <3 13 3 HS trung bình lên bảng làm bài 5 1 25 c ) Có 2 6 24 Gợi ý câu c: So sánh biểu thức trong căn với 1 36 số 1. 6 37 37 HS nhận xét, sửa bài GV nhận xét, chốt kiến thức 25 36 51 1 hay >6 24 37 26 37 Bài 3: ( Dành cho HS lớp 9A) Bài 3: Tính giá trị của biểu thức A a) A 6 2 5 14 6 5 6 2 5 14 6 5 22 5 1 3 5 b) B 127 48 7 127 48 7 5 1 3 5 2 GV yêu cầu 1 HS khá và 1 HS G lên bảng giải b) B 127 48 7 127 48 7 toán 22 HS quan sát, làm bài (8 3 7) (8 3 7) 8 3 7 8 3 7 HS nhận xét, chữa bài GV nhận xét chung. 8 3 7 8 3 7 (8>3 7) 67 Tiết 2: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung I. Lí thuyết 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết về khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Với hai biểu thức A, B mà AB,0 và B 0 ta HS nh c l i A AB ắ ạ có : B B GV ghi các công thức. 4. Trục căn thức ở mẫu: a) Với các biểu thức A, B mà B 0 ta có: AAB ; B B b) Với các biểu thức A, B, C mà A 0 và AB2 , ta có: C CAB AB AB c) Với các biểu thức A, B, C mà A 0 , B 0 và AB, ta có: C CAB AB AB2 Bài 4: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả sử Bài 4: các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa) 7 1 7 14 1 1 1 2 a) ; . 7 1 5 11 32 4 2 8 200 10 2 20 a) ; ; ; 32 200 18 128 5 5.9.2 10 11 11.64.2. 22 ; 1 1 x 18 18 6 128 128 16 b) ; x 1 x 11x 1 x xx(1 ) b) ; xy x 2 xx11x x c) ; xy 5 xy (x y )( x y ) x 2 x 5 HS vận dụng quy tắc để giải c) ; xy xy 55 a) 2 HS trung bình lên bảng b, c: 2 HS khá lên bảng HS dưới lớp làm vào vở GV yêu cầu nhận xét, chữa bài. Bài 5: Trục căn thức ở mẫu Bài 5: 2 3 2 2 11 a) ; a) ; 3 11 74 3 11 33 3 3.( 7 4) 4 7 53 31 b) ; 7 16 3 53 47 74 53 (53)2 1465 735 53 11 b) c) ; 5 9 4 2 533 2 2 3 3 53 31 31 47 7 2 7 2 22 d) ; 47 7 2 7 2 1 5 1 5 47 HS hoạt động cặp đôi lần lượt a/b 5 3 ( 5 3)2 c) 4 15 ; rồi hoạt động ý c/d 53 53 1 1 3 2 2 3 3 ● Đại diện nhóm trình bày 3 2 2 3 3 9 8 9 3 18 12 2 3 3 21 12 2 3 HS nhận xét và chữa bài 6 6 6 7 2 7 2 d2) d) 7 2 7 2 22 ● 22 1 5 1 5 7 2 7 2 + 7 2 7 2 2(1 5) 2(1 5) 7 2 214 (7 2 214) 414 1 5 1 5 55 1 5 1 5 1 2 Tiết 3: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung 22 Bài 6 : Rút gọn biểu thức sau Bài 6:a) 5 1 5 1 22 3 1 3 1 a) b) 2( 5 1) 2( 5 1) 5 1 5 1 3 1 3 1 ( 5 1)( 5 1) ( 5 1)( 5 1) 11 c) 7 4 3 7 4 3 2( 5 1) 2( 5 1) 4 1 11 d) 4 4 4 4 4 2 3 4 4 2 3 3 1 3 1 b) GV yêu cầu 4 HS lên bảng giải toán 3 1 3 1 HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1) HS chữa bài ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1) d) ( 3 1)22 ( 3 1) 8 4 11 22 4 4 2 3 4 4 2 3 11 c) 11 7 4 3 7 4 3 4 ( 3 1)22 4 ( 3 1) 1.(7 4 3) 1(7 4 3) 11 (7 4 3)(7 4 3) (7 4 3)(7 4 3) 4 3 1 4 ( 3 1) 7 4 3 7 4 3 14 1 1 5 3 (3 3) 14 1 1 1 3 3 5 3 (3 3)(5 3) 2 2 3 2 2 3 (3 3)(5 3) 12 2 3 Bài 7:Chứng minh các đẳng thức sau Bài 7: 14 7 15 5 1 14 7 15 5 1 a) :1 VT : 2 2 2 2 3 2 7 5 2 2 2 2 3 2 7 5 48 2 b) 2 5 7 7 2 1 5 3 1 3 5 5 1 . 7 5 2 2 1 2 3 1 HS nêu cách làm. - Biến đổi VT = VP 7 5 7 5 1 VP 2 2 HS lên bảng biến đổi 14 7 15 5 1 Vậy :1 i l p làm vào v và nh n xét HS dướ ớ ở ậ 2 2 2 2 3 2 7 5 b) Biến đổi vế trái ta được: 48 2 GV nhận xét, sửa sai VT 25 3 5 5 1 HS làm bài 4 3 5 8 5 1 52 3 5 3 5 5 1 5 1 3 5 2 5 2 5 2 7 VP Bài 8:Tìm x, bi t ế Bài 8: a) 2x 3 1 2 3 a) 2x 3 1 2 x b) 10 3x 2 6 2 c) 3x 2 2 3 2x 3 3 2 2 2x 2 2 GV yêu cầu HS giải toán x 2 HS: Đưa về dạng Vậy x 2 a b a b2 a 0 ) (ĐK: 10 3 b) 10 3x 2 6 x 3 HS thảo luận cặp đôi 10 3x 2 6 4 HS lên bảng chữa bài HS nhận xét, 10x 3 10 4 6 GV nhận xét – HS chữa bài x 3 4 6 x 42(t.m) Vậy x 42 Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 45 b) 2400 c) 50.6 d) 1,25 Bài 2: Trục căn thức ở mẫu: 32 5 5 3 2 2 3 a) b) c) d) 32 63 78 3 2 2 3 Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau: a) A 3 3 5 12 2 27 b) B 20 45 3 5 : 5 c) C 5 13 48 d) D 15 60 140 84 BUỔI 4: ÔN TẬP CĐ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Ôn tập cách giải một số bài toán, dạng toán áp dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Kỹ năng: Rèn kĩ năng phân tích, và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi. - Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. Phát triển năng lực Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, máy tính III. BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Nội dung. Tiết 1: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: 3 2 1 1 1 15 a) 32 50 . a) 6 2 2 2 2 2 . 2 5 2 2 44 b) 20 3 18 72 45 15 2 5 . b) 15 2 5 15 2 5 445 . c) 20 2 45 3 80 125 Vận dụng kiến thức nào để giải? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, Khử mẫu biểu c) 2 5 6 5 12 5 5 5 5 thức lấy căn. 2 HS TB lên bảng giải toán HS nhận xét, chữa bài Bài 2: Tính Bài 2: 27 48 2 75 3 4 2 5 a) 2 a) 2. 3 3 . 3 4 9 5 16 2 3 5 4 9 49 25 4 1 7 b) 2 3 3 3 3 3 8 2 18 3 2 6 3 1 1 5 1 1 22b) 2. . 7. . c) 5 20 3 12 15 4 27 5 4 23 5 2 2 2 7 1 7 2 d) 7 4 3 28 10 3 . 362 4 HS lên bảng làm bài 1 c) 5.2 5 3.2 3 15. 5 4.3 3 9 5 Ý d – HSK 105 63 35 123 3 GV hỗ trợ khi HS thấy khó 8hoc 13 5 17 3 HS nhận xét, chữa bài. 22 d) 2 3 5 3 2 3 5 3 7 Bài 3: ( Dành cho Hs lớp 9A) Bài 3: Chứng minh rằng: 2 a) 1 2 . 3 2 2 1 a 1 2 . 2 1 1 2 . 2 1 b) 2 3 . 3 1 . 4 2 3 2 2 1 2 . 2 1 2 12 1 (VT=VP) c) 3 5 . 10 2 . 3 5 8 2 b) 2 3 . 3 1 . 3 1 Nêu cách làm? HS: Bi i VT=VP ến đổ 2 3 . 3 1 . 3 1 GV gợi ý: Đưa các biểu thức trong căn về 2 dạng A 2 3 . 4 2 3 Dành 5 phút cho HS suy nghĩ 3 HS lên bảng trình bày, Hs khác nhận xét. 8 4 3 4 3 6 2 (VT=VP) GV nhận xét chung. HS chữa bài c) .. Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết . Tiết 2: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 4: Giải phương trình Bài 4: 2 x 10 x 1 a) xx21 a) x222 x 2 x 1 21x 22 b) x4 x 4 4 x 8 x 4 0 x 1 c) 1 1 x x2 4 x 8 9 x 18 25 x 509 x 2 2 Nêu cách giải? 22 b) xx2 2 2 x 0 ax HS: ý a dạng 2 ax xx2 2 2 AB x b) Đưa về HĐT và giải dạng xx2 2 2 0 4 c) Đặt ĐK của biểu thức trong căn và giải xx2 2 2 x giống ý a. 3 3 HS lên bảng làm bài c) ĐK: x 2 . x2 2 x 2 3 x 2 5 x 2 9 HS làm bài, chữa bài xx2 9 2 81. GV nhận xét chung. x 83 . Vậy S 83 . Bài 5: Giải phương trình Bài 5: a) xx2 9 3 3 0 a. xx2 9 3 3 0 (ĐKXĐ: x 3) b) xx2 4 2 2 0 x 30 x 30 x 3 3 0 x 39 c) xx1 3 0 x 3 (t/m) 1 d) 9x 18 ( x 2) 5 x 2 x 6 (t/m) 48x xx3 3 3 0 HS hoạt động 4 nhóm Vậy phương trình đã 9hoc ó tập nghiệm Nhóm 1,2 giải ý a và b S 3;6 Nhóm 3,4 giải ý c và d b) xx2 4 2 2 0 (ĐKXĐ: x 2 ) Các nhóm báo cáo kết quả xx2 2 2 0 x 20 x 20 GV chốt kết quả. x 2 2 0 x 24 Nhắc nhở: Cần đặt ĐKXĐ của biểu thức trong căn. x 2 (t/m) Nhớ các dạng toán trong bài. x 6 (t/m) Vậy phương trình đã 9hoc ó tập nghiệm S 2;6 c) xx1 3 0 (ĐKXĐ: x 1) Ý c cách 2: xx x x x x 1 1 2 0 1 3 0 3 1 (ĐKXĐ: x 3) Đặt t x1 ( t 0) ta được phương trình: Bình phương hai vế ta được: t2 t2 0 ( t 1)( t 2) 0 2 x6 x 9 x 1 t 10 t 1 (loai) xx2 7 10 0 t 20 t 2 (t/m) (xx 2)( 5) 0 x1 2 x 1 4 x 5 (t/m) xx2 0 2 (loai) V 9hoc ó t p nghi m xx5 0 5 (t/m) ậy phương trình đã ậ ệ S 5 Vậy phương trình đã 9hoc ó tập nghiệm d) (ĐKXĐ: x 2) S 5 1 (x 2)2 3xx 2 2 5 0 22x 1 4xx 2 2 5 0 2 7 10 x 25 x 2 2 7 100 2 x 2 x (t/m) 49 49 Vậy phương trình đã 10hoc ó tập nghiệm 2 S 49 Tiết 3: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 6 : Cho biểu thức: Bài 6: x2 x 1 x 2 x x2 x 1 x 2 x A với xx0, 1; A với xx0, 1 xx11 xx11 2 B 2. 2 3 x2 x 1 x 2 x 31 x 1 a) Rút gọn A và B xx1 2 1 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B 21x c) Tìm x để A = B x 1 2 B 2. 2 3 2 HS lên bảng rút gọn A và B 31 HS nhận xét, chữa bài 4 2 3 2 3 1 b) Cách làm ? 2. 2 31 HS : thay x 2 vào biểu thức A. Lưu ý : Kiểm tra x 2 có thoả mãn 2 3 1 ĐKXĐ ? 3 1 3 1 3 1 2 2 c) Giải phương trình Vậy A2 x 1; B 2 HS lên b ng làm bài ả b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B Ta có x B x 2(thoả mãn ĐKXĐ) Thay x = 2 vào biểu thức A ta được: A 2.2 1 2 1 1 Vậy với x = B thì A = 1 c) Tìm x để A = B Ta có: A B2 x 1 2 2 x 3 9 29xx (thoả mãn ĐKXĐ) 2 9 Vậy với x thì A = B 2 Bài 7: Cho Bài 7: a2 a 2 4 a 3 a 4 a) ĐKXĐ: aa0; 4 M : a2 a 24 a a 2 a) Rút gọn M b) Tìm a để M 1 c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên a2 a 2 4 a 3 a 4 M : a2 a 24 a a 2 22 a a a 2 2 4 34a HS rút gọn M : aa22 a 2 b) HS giải bất phương trình a4 a 4 a 4 a 4 4 a a 2 c) GV hướng dẫn HS giải ý c . aa22 34a 2 3a 4 a 22 HS ghi nhớ cách làm và làm bài theo hỗ trợ . 34a của GV aa22 a 2 2 Vậy M với aa0; 4 a 2 22 b)M 1 1 1 0 aa22 a aa2 0 4 0 a 2 a 0 a 0 (do aa00) Kết hợp với ĐKXĐ ta được: với 04a thì M 1 c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên TH1: Nếu a; a M TH2: aa; 2 MZa 2 Ư(2) a 2 1;1; 2;2 aa1;3;0;4 0;1;9;16 (thoả mãn đkxđ) Vậy với a 0;1;9;16 thì M có giá trị nguyên Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: Bài 1: Rút gọn 2 3 3 2 12 a) 20 2 45 3 80 125 b) 2 3 6 15 3 3 2 3 5 5 5 5 c) d) 33 5 1 3 1 5 1 5 2x x 1 x 2 Bài 2: Cho biểu thức: A : . x x1 x 1 x x 1 a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn c. Tính giá trị của A tại x 9 4 5 . 1 d. Tìm x để A . 5 12x Bài 3: Cho biểu thức: B . x11 x x a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của B . 1 d. Tìm x để B . x 1