Giáo án dạy thêm Toán 9 - Buổi 18: Ôn tập hình học - Năm học 2023-2024

Buổi 18: 6-> 11/5/2024 Ngày soạn: 2/5/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 1: ÔN TẬP HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU - Ôn tập kiến thức về tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp - Rèn kĩ năng vẽ hình và giải bài toán hình học. Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác. -Học sinh Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính III. LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Cho ABC, kẻ các đường cao Hình vẽ: A AH, BD, CE cắt nhau tại O.CMR: a. tg AEOD, BEOH, CDOH là tg nội D tiếp. E b. tg BEDC là tg nội tiếp O GV vẽ hình lên bảng B H C GV gọi 1 HS nêu GT – KL Chứng minh: a. Xét tg AEOD có: GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a AEO= 900 (vì CE ⊥ AB) 0 ADO= 90 (vì BD ⊥ AC) GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS AEO + ADO = 1800 GV: Vì sao tg BEDC là tg nội tiếp? Mà 2 góc này là 2 góc đối tg AEOD là tg nội tiếp (đlý đảo) CM tương tự tg BEOH, CDOH là tg nội tiếp. b. Ta có: 0 BEC= 90 E thuộc đtròn đk BC 0 BDC= 90 D thuộc đtròn đk BC E, D thuộc đtròn đk BC Hay 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc đtròn đk BC tg BEDC là tứ giác nội tiếp Tiết 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Hình vẽ: nội tiếp đường tâm O có đường cao AH. A Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. R E N a) Chứng minh tứ giác AMHN nội D O tiếp đường tròn. M AMN ACB C b) Chứng minh và Q B H đồng dạng. I K GV nêu đề bài . Hs: Đọc, nghiên cứu đề bài và vẽ hình. a, Xét tứ giác AMHN có: 0 0 0 AMH + ANH =90 + 90 = 180 GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a Mà 2 góc này nằm ở vị trí đối diện tứ giác AMHN nội tiếp (đpcm) GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS b, Ta có tứ giác AMHN nội tiếp (cma) =ANM AHM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM) AHM ABC BHM Lại có = (cùng phụ với ) Suy ra ANM= ABC Xét AMN và ACB có: BAC chung ANM= ABC (cmt) AMN và ACB đồng dạng (g.g) Hình vẽ : M Bài 3: Cho điểm D thuộc nửa đường tròn D (O; R) đường kính AB (D không trùng với N A, B). Lấy điểm C bất kỳ thuộc đoạn AO. H CD D I Đường thẳng vuông góc với tại cắt K hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại M và N. A C O B ACDM 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. 0 a, Chỉ ra MAC = 90 2. Chứng minh tam giác MCN vuông. và MDC = 900 (gt) Suy ra MAC+= MDC 1800 Vậy tứ giác ACDM nội tiếp. GV nêu đề bài . b, Chỉ ra DMC= DAC (góc nội tiếp cùng chắn Hs: Đọc, nghiên cứu đề bài và vẽ hình. cung) (1) Chứng minh được tứ giác BCDN nội tiếp, suy ra GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a DNC= DBC (góc nội tiếp cùng chắn cung) (2) Từ (1) và (2) suy ra hai tam giác ADB và MCN GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS đồng dạng Suy ra MCN== ADB 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy tam giác MCN vuông tại C. Tiết 3: Luyện tập .Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 4: Cho ABC có các đường cao BD và Hình vẽ: CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại A N tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 1 E DEA ACB P 2. Chứng minh: = . F 1 2 3. O Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tai H A của đường tròn ngoại tiếp tam giác. - 1 ( B 4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp D 2 ( C tam giác ABC.Chứng minh: OA là - phân giác của góc MAN. M 5. Chứng tỏ: AM2=AE.AB. 1.C/m BEDC nội tiếp: C/m BEC== BDE 900 MÀ E, D là hai đỉnh kề nhau => Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn GV nêu đề bài . DEA= ACB Hs: Đọc, nghiên cứu đề bài và vẽ hình. Do BECD nt= DMB + DCB = 1800 2.C/m 0 GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a Mà DEB+= AED 180 = DEA = ACB 3.Gọi tiếp tuyến tại A của (O) là đường GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS thẳng xy (Hình 1) 4. Ta có C1 = A1 ( vì cùng phụ với góc ABC) C2 = A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM) => C1 =  C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ⊥ HM => CHM cân tại C => CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn => C1 = E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF) Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp C1 = E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) E1 = E2 => EB là tia phân giác của góc FED. Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đưởng thẳng CE với đường tròn. 1. Chứng minh các điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh OCB= OAB 3. Chứng minh BI // MN.