Giáo án dạy thêm Toán 8 - Tuần 32: Một số hình khối trong thực tiễn - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 17/4/2024 MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạnình củah chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. - Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giácđều. - Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hìnhchóp tứ giác đều. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tínhthể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,n vậ dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giảio vàbá cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: ụngsử d thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo đểgiải quyết tình huống của từng bài toán cụthể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: Chăm chr, trung thực, trách nhiệm II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi bài. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu bài p.tậ - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại thế nào là hình chóp  Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một NV2: Nêu các yếu tố đường cao, đỉnh. trung đoạn của hình chóp tam giác - Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, các đều, hình chóp tứ giác đều. mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh. NV3: Nêu công thức tính diện tích Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tam xung quanh, diện tích toàn phần, giác đều, hình chóp tứ giác đều. thể tích của hình chóp tam giác - Đường cao của hình chóp tam giác đều là đoạn đều, hình chóp tứ giác đều. thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy. Đường cao của hình chóp tứ giác đều là Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và giao điểm của - Hoạt động cá nhân trả lời. hai đường chéo của mặt đáy (điểm này cách đều các - 2 HS đứng tại chỗ trả lời đỉnh của mặt đáy ) Bước 3: Báo cáo kết quả - Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu đoạn của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều. 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 4: Đánh giá nhận xét kết S S quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức. h d - GV yêu cầu HS ghi chép kiến d h A D thức vào vở A C - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ O hình chóp tam giác đều, hình chóp H a O H tứ giác đều và nêu các yếu tố của B B nó. a C a là độ dài cạnh của đáy h là chiều cao d là trung đoạn  Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Sxq p. d Trong đó p: nữa chu vi y, đá d: trung đoạn SSS tp xq Ða´ y  Thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 1 V S. h 3 Trong đó S: diện tích đáy, h: chiều cao B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều để nhận biết hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt II. Bài tập: Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: - GV cho HS đọc đề bài 1. Một tấm bìa gấp thành hình chóp tam giác đều với - HS quan sát hình vẽ và trả lời các mặt là hình tam giác đều. Với số đo trên hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân vẽ, hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ phần của hình chóp tạo thành. - HS đọc đề bài, vận dụng công thức đã học để giải toán. Bước 3: Báo cáo kết quả - HS lên bảng giải - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. HD- Đáp số: a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 1 S p. d . 3. 10. 8,7 130,5 cm2 xq 2 b) Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là 1 S S S130,5 .10.8,7 174 cm2 tp xq Ða´ y 2 1 Cách khác: S4. .10.8,7 174 cm2 tp 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: - GV cho HS đọc đề bài 2. Kim tự tháp Giza nổi tiếng ở Ai Cập có dạng hình Yêu cầu: chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 147 m và - HS làm việc cá nhân đáy là hình vuông cạnh khoảng 230 m. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Tính thể tích của kim tự tháp Giza. - HS đọc đề bài và thảo luận để b) Đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của làm bài kim tự tháp đo được dài 186,6 m. Tính diện tích Bước 3: Báo cáo kết quả xung quanh của kim tự tháp Giza. - Hai bạn ngồi cạnh nhau đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết HD- Đáp số: quả. a) Thể tích của kim tự tháp Giza là - GV hỗ trợ chiếu bài tập của 1123 V. S . h .230 .147 2 592 100 ( m ) học sinh trên Ti-vi. 33Ða´ y - 1 đại diện trình bày kết quả bài b) Diện tích xung quanh của kim tự tháp Giza là làm. 1 S p. d .4. 230. 186,6 85 836 ( m2 ) - HS quan sát bạn trình bày. xq 2 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều - GV cho HS đọc đề bài 3. ở trại hè của học sinh có kích thức như hình bên. Yêu cầu: a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều. 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS thực hiện giải theo nhóm b) Tính diện tích vải phủ bốn phía lều ( coi các bàn. Nhóm bàn nào báo cáo mép nối không đáng kể ), biết chiều cao của mặt kết quả nhanh nhất, chính xác bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 3,18 m. nhất là nhóm chiến thắng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - i di n các bàn báo cáo k t Đạ ệ ế quả - Sau khi các nhóm báo cáo kết HD- Đáp số: quả, GV cử 1 HS lên bảng trình a) Thể tích không khí trong chiếc lều là bày lời giải, HS dưới lớp làm 11 V. S . h .323 . 2,8 8,4 ( m ) vào vở ghi chép cá nhân bài 33Ða´ y giải. c 4 t qu Bướ : Đánh giá kế ả a) Diện tích vải phủ bốn phía lều là - GV cho HS nhận xét bài làm 1 2 c a b i Smxq .4. 3. 3,18 19,08 ( ) ủ ạn và phương pháp giả 2 của bài toán. GV khẳng định lại kết quả bài toán. Tiết 2+3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: - GV cho HS đọc đề bài 1. Nhân dịp Tết Trung Thu, Nam dự định làm một Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều và một chiếc hình. hình chóp tứ giác đều. Mỗi chiếc lồng đèn có độ dài Yêu cầu HS hoạt động cá cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ngứ với nhân làm bài tập cạnh đáy lần lượt là 30cm và 40cm . Em hãy giúp Bước 2: Thực hiện nhiệm Nam tính xem phải cần bao nhiêu giấy vừa đủ để vụ dán tất cả các mặt bên của mỗi chiếc lồng đèn, biết - HS đọc đề bài, thực hiện rằng nếp gấp không đáng kể. làm bài 1 HS lên bảng làm bài tập, HD- Đáp số: HS dưới lớp làm vào vở ghi. Số giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt bên của mỗi Bước 3: Báo cáo kết quả chiếc lồng đèn là HS nhận xét lời giải bài tập 1 2 S p. d .4. 30.40 2400 ( cm ) trên bảng. xq 2 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách giải 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp - GV cho HS đọc đề bài 2. tam giác đều. Biết khối rubik này có bốn mặt là các GV phát phiếu học tập, HS tam giác đều bằng nhau cạnh 4,6cm và chiều cao hoạt động nhóm giải toán của khối rubik bằng 3,9cm . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, trao đổi thảo Thể tích của khối rubik là luận và trình bày bài ra phiếu 11 V. S . h . 4,623 . 3,9 27,508 ( cm ) học tập 33Ða´ y Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1 hs lên bảng trình bày. - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo dõi bài làm của nhóm bạn để nhận xét. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài Yêu cầu: các cạnh bên của hình chóp bằng 2,8m . Cần phải trả - HS thảo luận nhóm bàn tìm khoảng bao nhiêu nghìn đồng để làm mái che giếng định hướng giải trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái - HS giải bài theo cá nhân che được tính là 1800000 đồng (bao gồm tiền vật liệu - 1 HS lên bảng trình bày và tiền công) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. HD- : Đáp số 11 Ta có HD. CD .2,2 1,1 ( m ) 22 Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông SHD , ta có: SD2 SH 2 HD 2, SH2 SD 2 HD 22,8 2 1,1 2 6,63 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt SH2,57( m ) Diện tích mái che là 1 S p. d .(4. 2,2).2,57 11,308 ( m2 ) 9 xq 2 Số tiền phải trả để làm mái che là 11,308 · 1 800 000 20 354 400 ( đồng ) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Lớp bạn Hoa dự định gấp 100 hộp quà dạng - GV cho HS đọc đề bài bài 4. hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt là tam giác Yêu cầu: đều có cạnh 5cm để đựng các món quà gửi tặng cho - HS thảo luận nhóm bàn tìm học sinh khó khăn dịp Tết Trung Thu. Tính diện định hướng giải tích giấy cần để làm các hộp, biết rằng phải tốn 20% - HS giải bài theo cá nhân diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấybị - 1 HS lên bảng trình bày bỏ đi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nh n xét . ậ - Đánh giá mức độ hoàn thành Ta có AH2,5 cm (vì SH là đường cao ngđồ thời bài tập của bạn. SAB là đường cao trong tam giác đều có cạnh AB5 cm ) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông SAH ta có SA2 SH 2 AH 2 SHSA2 AH 25 2 (2,5) 2 4,33(cm) Diện tích giấy để dán 100 chiếc hộp quà là 11 100. . 4. 5. 4,33 20%. . 4. 5. 4,33 3464(cm 2 ) 22 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có trung - GV cho HS đọc đề bài bài 5. đoạn bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 80cm2 Yêu cầu: . - HS thảo luận nhóm bàn tìm HD- : định hướng giải Đáp số Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều có cạnh - HS giải bài theo cá nhân đáy là a cm, trung đoạn là 5cm: - 1 HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả S p d2 a .5 80 ( cm2 ) Hay a8 cm - GV cho HS nhận xét . xq - Đánh giá mức độ hoàn thành 22 bài tập của bạn. Ta có BD 8 8 8 2cm OD 4 2cm Ta có OH4 cm (vì OH là đường trung bình của tam giác BCD , tam giác BCD có cạnh BC a8 cm ) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông SOH ta có SH2 SO 2 OH 2 SO SH 2OH 25 2 4 2 3(cm) 11 Thể tích hình chóp V S h823 .3 64 ( cm ) 33 Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm. Giáo viên phát phiếu bài tập trắcm. nghiệ HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả. GV chữa nhanh một số bài tập. Câu 1: Hình chóp ngũ giácu đề S.ABCDE có số cạnh là A. 10. B. 12. C. 9. D. 11. Câu 2: Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây? A. Có các cạnh bên bằng nhau. B. Có đáy là hình vuông. C. Có các mặt bên là các tam giác cân. D. Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm ngđườ tròn ngoại tiếp tam giác đáy. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3 chiều cao là 6 cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là A. 50 cm. B. 5 cm. C. 25 cm . D. 5 cm2 . Câu 4: Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều S.ABC. A. ĐáyABC là tam giác đều. B. SA SB SC. C. Tam giác SBC là tam giác đều D. SAB SBC SCA. 7 Câu 5: Cho hình chóp đều S. ABCD có đường cao SH 4 cm và có diện tích đáy bằng 36 cm2 . Độ dài trung đoạn của hình chóp là A. 6cm . B. 5cm . C. 4 cm . D. 3cm . Câu 6: Tính thể tích hình chóp đều trong hình vẽsau A. 64 cm3 . B. 192 cm3 . C. 64 cm2 . D. 192 cm2 . a 3 3 Câu 7: Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáylàa và thể tích bằng 8 là 3a 3a 3a A. ha3 . B. h . C. h . D. h . 2 4 8 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ Tính thể tích khối chóp OABCD. . A. 42 cm3 . B. 42 3 cm3 . C. 84 cm2 . D. 84 cm3 . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B C B A B D 8 Bài tập về nhà. Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có tất cả các cạnh đều bằng 5 cm ( Hình bên ). Tính diện tích toàn phần của hình chóp A.BCD. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm. a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Bài 3: Cho hình chóp tam giácu đề S.ABC có diện tích đáyng bằ 9 3 cm2 và độ dài cạnh bên bằng 9 cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC. b) Tính thể tích khối chóp S.ABC. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có AB2 cm , SA4 cm . Tính độ dài trung đoạn và chiều cao của hình chópu đề này. Bài 5: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều S. ABCD biết BD12 2 cm , SC 10cm 9