Giáo án dạy thêm Toán 8 - Buổi 14: Ôn tập cuối năm - Năm học 2023-2024

Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 24/4/2024 BUỔI 14 - ÔN TẬP CUỐI NĂM Thời gian thực hiện: (03 tiết) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Ôn tập một cách hệ thống các kiến thức về: + Phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. + Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: + Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: giao tiếp, hợp tác để tìm ra cách giải bài toán, hướng chứng minh cho bài toán. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Tư duy, lập luận trong cách giải bài tập. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Từ việc biết các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số HS biết thực hiện rút gọn biểu thức chứa nhiều phép tính. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện. - Trung thực: nhìn ra lỗi sai và biết sửa sai. - Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: - Bài soạn, phiếu học tập, thước thẳng, laptop, tivi (màn chiếu). 2. Học sinh: - Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; bảng phụ. III. Tiến trình dạy học Tiết 1 a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học về phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. b) Nội dung: Nhắc lại lý thuyết cần nhớ. Làm các bài tập tự luận bài 1, 2 và bài 3. c) Sản phẩm: Lời giải bài 1, 2, 3 và bài 4. d) Tổ chức thực hiện: Làm việc cá nhân, cặp, nhóm, hỏi đáp, gợi mở... Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt *GV: Giao nhiệm vụ học tập I. Kiến thức cần nhớ. Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức: 1. Phân thức đại số Phân thức đại số ? Hai phân thức 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. bằng nhau ? 3. Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. - GV : Tính chất cơ bản của phân thức đại số - GV treo bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại một số các phép toán trong bảng HS làm trong 5’, sau đó gọi 3 em lên trình bày . * HS thực hiện nhiệm vụ - HS trình bày vào vở. * Báo cáo, thảo luận Nhận xét (bổ sung nếu có) ? * Kết luận, nhận định - GV chốt bài * GV giao nhiệm vụ học tập II. Luyện tập HS làm Bài 1 Bài 1. Bài 1. Thực hiện phép tính Giải. xx-+4 6 4 a) + . x-4 6 x + 4 x - 4 + 6 x + 4 7 x 77 a) + = = = x 7 7 7 7 x+1 x - 10 x + 3 b) ++. b) x---2 x 2 x 2 x+1 x - 10 x + 3 x + 1 + x - 10 + x + 3 + + = xx+-12 x----2 x 2 x 2 x 2 c) + . 22x - x 2 - 1 3xx-- 6 3( 2) = = = 3 2-+ 4 5x 1 xx--22 d) ++ . xx+-11 2 1 - x x+1 - 2 x x + 1 - 2 x + = + c) 2 2xx-- 1 2 2x- 2x - 1 2( x - 1) ( x - 1)( x + 1) e) - . xx--11 (x+ 1)( x + 1) - 2 x .2 =+ 2(2xy-- 1) xy 2 2(x- 1)( x + 1) 2( x - 1)( x + 1) f) - . 2 2 2 2 x22+2 x + 1 - 4 x x - 2 x + 1 33x y x y == 2(x- 1)( x + 1) 2( x - 1)( x + 1) xx33-+11 (xx-- 1)2 1 g) - . == x22-+ x x x 2(x- 1)( x + 1) 2( x + 1) Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt - Yêu cầu: Đọc kỹ bài 2-+ 4 5x 1 d) ++ * HS thực hiện nhiệm vụ xx+-11 1 - x 2 - HS trình bày vào vở. 2-+ 4 5x 1 = + + - Chú ý thứ tự thực hiện phép tính. x+1 1 - x (1 - x )(1 + x ) * Báo cáo, thảo luận 2(1-x ) - 4(1 + x ) + 5 x + 1 - HS nên bảng làm bài và nhận xét chéo = bài nhau (xx+- 1)(1 ) 2- 2x - 4 - 4 x + 5 x + 1 - 1 - x - Các HS khác nêu những thắc mắc của == (x+ 1)(1 - x ) ( x + 1)(1 - x ) mình để các bạn giải đáp. -(1 +x ) - 1 1 = = = - Các HS hoàn thiện bài làm trong vở, (x+ 1)(1 - x ) 1 - x x - 1 theo dõi, quan sát và nhận xét, đánh giá 2x----- 1 x 2 2 x 1 ( x 2) bài . e) -= x---1 x 1 x 1 * Kết luận, nhận định - 2x- 1 - x + 2 x + 1 GV chấm chữa, rút ra nhận xét và cho == điểm cho từng bài. Rút kinh nghiệm và xx--11 cách trình bày bài. 2(2xy----- 1) xy 2 2(2 xy 1) ( xy 2) f) -= 3x2 y 2 3 x 2 y 2 3 x 2 y 2 4xy- 2 - xy + 2 3 xy 1 = = = 33x2 y 2 x 2 y 2 xy xx33-+11 g) - x22-+ x x x (x- 1)( x22 + x + 1) ( x + 1)( x - x + 1) =- x( x-+ 1) x ( x 1) x22+ x +11 x - x + =- xx (x22+ x + 1) - ( x - x + 1) 2 x = = = 2 xx Bài 2. Thực hiện phép tính Bài 2. a) . Giải : 2 6 5 a) 3 2 2 2 2 15xx +-14⋅ (−2 3 ) 6 5 6 .(−5 ) −30 −2 b) × . 3 2 3 2 2 3 x - 2 (x + 1)2 x15+ 1⋅ ( x−22 -3 4) = ( x15 + 1).(.3 x -= 4)45 = 3 b) ×= x - 2 (x+ 1)22 ( x - 2).( x + 1) x222 x-- 5 x 6 x c) × + × . (x+ 1).( x + 2).( x - 2) x + 2 x+1 x - 1 x + 1 x - 1 == (xx-+ 2).( 1)2 x + 1 x22-3 x + 2 x - x - 6 d) × . x222 x-- 5 x 6 x x22-5 x + 6 x - 2 x + 1 c) × + × x+1 x - 1 x + 1 x - 1 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt 11-+xx2 x2 2 x-- 5 6 x : =+.( ) e) 2 . xx- 2 x x+1 x - 1 x - 1 x2 2 x- 5 + 6 - x x2 x + 1 x 2 3 =.. = = x - 1 f) :1()xx2 ++ . x+1 x - 1 x + 1 x - 1 x - 1 x + 2 x22-3 x + 2 x - x - 6 d) × Bước 1: Giao nhiệm vụ x22-5 x + 6 x - 2 x + 1 - GV cho HS đọc đề bài bài 2. (x- 1)( x - 2)( x - 3)( x + 2) Yêu cầu: = 2 (x--- 2)( x 3)( x 1) - HS thực hiện giải toán cá nhân x + 2 = x - 1 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh 1-x22 x + 1 1 - x x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ e) :.= x22--22 xxx x x + 1 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và (1 - x 2 )x thảo luận cặp đôi = (x2 -+ 2 x )( x 1) theo bàn để trả lời câu hỏi. (1-x )(1 + x ) x 1 - x Bước 3: Báo cáo kết quả == x( x- 2)(x + 1) x - 2 - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày. x 3 - 1 f) :1()xx2 ++ Bước 4: Đánh giá kết quả x + 2 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 2 (1x - )()xx++1 x - 1 các bạn và chốt lại một lần nữa cách == 2 làm của dạng bài tập. (2x+ )1() x++ x x + 2 GV yêu cầu học sinh chốt được cách làm. Bài 3. Cho biểu thức: Bài 3. 2 Giải x2( x-+ 1) x 2 P = + + với a) xx+ 1 xx2 + x2 2( x-+ 1) x 2 x ¹ 0 ; x ¹-1. P= + +( x ¹ 0, x ¹ - 1) xx+ 1 xx2 + a) Rút gọn biểu thức P ; x2 2( x-+ 1) x 2 P = + + b) Tính giá tr bi u th c P t i x = 1 x++1 x x ( x 1) ị ể ứ ạ x2.x 2( x- 1)( x + 1) x + 2 P = + + Bước 1: Giao nhiệm vụ x( x+++ 1) x ( x 1)xx ( 1) - GV cho HS đọc đề bài bài 3. x3+2 x 2 - 2 + x + 2 x 3 + 2 x 2 + x Yêu cầu: P == x( x++ 1) x ( x 1) - HS th c hi n gi i theo dãy bàn, nêu xx(+ 1)2 ự ệ ả Px= = + 1 phương pháp giải của bài toán xx(+ 1) b) Thay x= 1( tmdk ) vào bi u th c Px=+1 - HS giải toán và chuẩn bị báo cáo. ể ứ Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ta được: - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn P =1 + 1 = 2Vậy khi x = 1 thì P = 2 và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải. GV chốt lại kiến thức. Tiết 2 a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. b) Nội dung: Nhắc lại lý thuyết và làm các bài tập 1, 2, 3, 4. c) Sản phẩm: Lời giải bài 1, 2, 3, 4. d) Tổ chức thực hiện: Làm việc cá nhân, cặp, nhóm, hỏi đáp, gợi mở... Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt GV: Giao nhiệm vụ học tập I. Nhắc lại lý thuyết Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến 1. Khái niệm thức: 2. Hai quy tắc cơ bản để biến đổi phương trình - Phương trình bậc nhất một 3. Cách giải phương trình bậc nhất ẩn ? - Quy tắc cơ bản để biến đổi 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình phương trình ? 5. Hàm số bậc nhất - Cách giải phương trình bậc nhất ? - Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? - Khái niệm hàm số bậc nhất ? Xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất ? - Khi nào đồ thị của hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song ? trùng nhau ? cắt nhau ? HS làm trong 5’, sau đó gọi 4 em lên trình bày . * HS thực hiện nhiệm vụ - HS trình bày vào vở. * Báo cáo, thảo luận Nhận xét (bổ sung nếu có) ? * Kết luận, nhận định - GV chốt bài II. Luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số - GV cho HS đọc đề bài 1. của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được Yêu cầu HS hoạt động cá nhân một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã làm bài. cho. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài , thực hiện Gọi chữ số hàng chục là C 16 - x theo các bước Gv hướng dẫn. hữ số hàng đơn vị là : Số đã cho được viết 10x+ ( 16 - ∈ x , = 0 9 x < + 16 < 10) Bước 3: Báo cáo kết quả Đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số mới được viết : - 2 HS lên bảng trình bày và 10(16-x ) + x = 160 - 9 x các HS khác quan sát, trình Số mới lớn hơn số đã cho là 18 nên ta có phương bày ra nháp và nhận xét. trình : (160- 9xx ) - (9 + 16) = 18 Bước 4: Đánh giá kết quả Giải phương trình ta được x = 7 (thỏa mãn điều - GV cho HS nhận xét bài làm kiện). của HS và chốt lại một lần nữa Vậy chữ số hàng chục là 7; Chữ số hàng đơn vị là cách làm của dạng bài tập. 16 – 7= 9. Vậy số cần tìm là 79. Bài 2: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 - GV cho HS đọc đề bài 2. đơn vị. Tìm hai số đó. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân Giải: làm bài. Gọi số bé là x . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Số lớn là x + 12 . - HS đọc đề bài , thực hiện x Chia số bé cho 7 ta được thương là : . theo các bước Gv hướng dẫn. 7 Bước 3: Báo cáo kết quả x +12 - 2 HS lên bảng trình bày và Chia số lớn cho 5 ta được thương là: 5 các HS khác quan sát, trình bày ra nháp và nhận xét. Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị xx+ 12 Bước 4: Đánh giá kết quả nên ta có phương trình: -=4 57 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa Giải phương trình ta được x = 28 cách làm của dạng bài tập. Vậy số bé là 28. Số lớn là: 28+= 12 40. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Cho hàm số - GV cho HS đọc đề bài 3. a) Xác định hệ số a , biết đồ thị hàm số đi qua điểm Yêu cầu: A(1;5) = + 2( ≠ 0) - HS thực hiện nhóm b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với a vừa tìm được ở câu Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Giải: Bước 3: Báo cáo kết quả a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;5) nên ta có: Các nhóm báo cáo KQ 5=+a .1 2 hay a = 3 Nhóm báo cáo nhanh, chính b) Với a = 3 ta có hàm số yx=+32. Đồ thị của hàm xác nhất sẽ đạt điểm tối đa. số là một đường thẳng Bước 4: Đánh giá kết quả Cho x = 0 thì y = 2 ta được giao điểm của đồ thị với - GV cho HS nhóm khác nhận M(0;2) xét bài làm của HS trình bày và trục tung là - 2 chốt lại một lần nữa cách làm Cho y = 0 thì x = ta được giao điểm của đồ thị của dạng bài tập. 3 - 2 với trục hoành là N ( ;0) 3 Đồ thị hàm số yx=+32 M N Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Cho hai hàm số bậc nhất - GV cho HS đọc đề bài 4. và . Tìm các giá trị của = − 7( ≠ 0) Yêu cầu: 1 m để đồ thị của hai hàm số là: - HS lập bảng trên bảng =(2 −1) +3( ≠ 2) a) Hai đường thẳng song song với nhau. - HS thực hiện cá nhân giải b) Hai đường thẳng cắt nhau. bài tập. Giải: Ta có hàm số có a= m,7 b = - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, HS lần lượt Hàm số = − 7( ≠ 0) có 1 làm theo các bước. a'= 2 m - 1, b ' = 3 2 =(2 −1) +3( ≠ ) a) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song Bước 3: Báo cáo kết quả song khi hay mm=-21 hay m = 1 4 HS lên bảng lần lượt: Kết hợp với điều kiện đã cho, ta được giá trị m cần tìm là: m = =1 ', ≠ ' Bước 4: Đánh giá kết quả b) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi hay hay ≠ ' ≠ 2 − 1 ≠ 1 - GV cho HS nhận xét bài làm Kết hợp với điều kiện đã cho, ta được giá trị m cần của HS và đánh giá kết quả của tìm là: và HS. 1 Cần ghi nhớ kiến thức đã học ≠ 1, ≠ 0 ≠ 2 nào? Tiết 3. a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học qua các dạng bài tập. b) Nội dung: GV phát đề kiểm tra ngắn c) Sản phẩm: Bài làm của HS d) Tổ chức thực hiện: Bài 1. Thực hiện phép tính 15 11 a) + . b) - . x + 2 2xx2 +- 3 2 xy-- y22 x xy 5x2 ++ 10 xy x 2 y 5x+- 5 y 6 x 6 y c) :. d) × . x2+2 xy + 4 y 2 x 3 - 8 y 3 4x-+ 4 y 25 x 25 y Bài 2. Cho V i 2 ớ +1 −1 −4 −1 +2003 2 a) Rút gọn K퐾. = ( −1 − +1 + −1 ) ⋅ ≠0, ≠1, ≠−1 b) Tính giá trị của K khi x = 3 Bài 3. Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 200 . Tìm số đó. Bài 4. Cho hàm số a) Xác định hệ số a , biết =( +1) −3( ≠−1) đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với a vừa tìm được ở câu a c) Tìm hệ số a để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng yx=+37 Bài tập về nhà - HS làm lại đề kiểm tra vào vở