Giáo án dạy thêm Toán 8 - Buổi 13: Ôn tập phân thức đại số tính chất cơ bản của phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 12/1/2024 BUỔI 13: ÔN TẬP PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức bằng nhau - Nhận biết điều kiện xác định của phân thức. - Nắm các tính chất cơ bản của hai phân thức bằng nhau. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm. + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: + Về phía giáo viên: Tivi, máy tính. + Về phía học sinh: Bảng phụ, bút viết bảng, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Mục tiêu: + Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS. + Nhắc lại về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức đại số. Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời. Kiểm tra lí thuyết bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1. Phân thức đại số có dạng gì: A A A. (A 0) . B. AA( 0) . C. (B 0) . D. AA2( 0). B B A Câu 2. Trong phân thức (B 0) thì A được gọi là: B A. Tử thức. B. Mẫu thức. C. Căn thức. D. Đơn thức. A Câu 3. Trong phân thức (B 0) thì B được gọi là: B A. Tử thức. B. Mẫu thức. C. Căn thức. D. Đơn thức. AC Câu 4. Phân thức (AB , 0)khi: BD A. ABDC.. B. ADBC.. C. ABC2 . D. DBC2 . Câu 5. Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số: AAM. AAM. A. (BM , 0) . B. (BM , 0). BBM. BB 1 AA AAM. C. (BM , 0) . D. (BMMN , 0, ) . BBM. BBN. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: Kết quả trắc nghiệm NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu C1 C2 C3 C4 C5 giờ. C A B B A Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời. I. Nhắc lại lý thuyết Khái niệm Bước 3: Báo cáo kết quả Một phân thức đại số (phân thức) là một NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. A biểu thức có dạng , trong đó A, B là (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả B của nhau) hai đa thức và B khác đa thức 0. NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B được gọi là mẫu thức (mẫu). Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và Mỗi đa thức cũng được coi là một phân chốt lại kiến thức. thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, số 0 - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào và số 1 cũng là những phân thức đại số vở B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện xác định, tính giá trị của phân thức, chứng minh phân thức bằng nhau. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Dạng 1: Tìm điều kiện xác định - GV cho HS đọc đề bài 1,2. Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài. phân thức sau : Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5x 6 - HS đọc đề bài , thực hiện tìm điều kiện a) Ax( ) 3x xác định. x b) B(x) Bước 3: Báo cáo kết quả 6y - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS 5x 1 c) C(x) khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. 3(1x ) Bước 4: Đánh giá kết quả 8 d) D(x ) - GV cho HS nhận xét bài làm của HS x 2 4 và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bài 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau : 1 a) x 2 1 b) x 3 1 c) x 2 4 Dạng 2: Tính giá trị của phân thức Dạng 2: Tính giá trị của phân thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: - GV cho HS đọc đề bài bài 2,3. Tính giá trị của phân thức x 1 Yêu cầu: a) Ax() với x 1 tại x 2 . x 1 - HS thực hiện giải toán cá nhân x b) Bx() với x 1 tại x 1 . - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh x 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ xx2 32 c) Cx() với x 1 tại - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo x 1 luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi . xx2; 2 . Bài 4: Bước 3: Báo cáo kết quả Tính giá trị của phân thức x 1 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên a) Ax() với x 1 tại x 2 . bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý 33x 21x Bước 4: Đánh giá kết quả b) Bx() với x 1 tại 3x 6 0 . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của x 2 xx2 43 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm c) Cx() với x 1 tại x 1 của dạng BT. x 2 9 . 2x d) Dx() với x 3 tại |x | 1. x 3 Tiết 2: Mục tiêu: Hs biết cách chứng minh phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Dạng 3: Chứng minh phân thức bằng - GV cho HS đọc đề bài bài 5,6. nhau: Yêu cầu: Bài 5: xy23 7xy34 - HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu Cho cặp phân thức và với phương pháp giải của từng bài toán 5 35xy xy 0. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng - HS giải toán và chuẩn bị báo cáo. nhau. 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt (Cách phân chia: bàn 1 – ý a; ; bàn 6 Bài 6: ý 6. Bàn 7; 8 có thể làm ý khó hơn như ý Dùng định nghĩa hai phân thức bằng d, e,) nhau, chứng tỏ rằng: 36y xy Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) ; 48x - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn x y3 x ( x y )2 và thảo luận tìm phương pháp giải phù b) ; 3x 9x2 ( x y ) hợp. x1 x2 4 x 3 Bước 3: Báo cáo kết quả c) . x 3 xx2 69 - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý. Chốt lại: Phân thức đại số (hay còn gọi là phân A thức) là một biểu thức có dạng , với A B và B là các đa thức, B khác đa thức 0. Trong đó, A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu). A C Hai phân thức và được gọi là bằng B D nhau nếu ADBC . Bước 1: Giao nhiệm vụ Dạng 4: Rút gọn các phân thức - GV cho HS đọc đề bài 7,8. Bài 7: 2(x 1)2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài. a) . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 4xx ( 1) - HS đọc đề bài , thực hiện tìm điều kiện (8xx )( 2) b) 2 . xác định. (x 2) Bước 3: Báo cáo kết quả c) 2(xy ) . - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS yx khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. Bài 8: Rút gọn các phân thức sau x323 x 3 x 1 Bước 4: Đánh giá kết quả a) . xx2 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của x323 x 3 x 1 b) . dạng bài tập. 22x 4 Tiết 3 a) Mục tiêu: Hs biết cách quy đồng mẫu nhiều phân thức, vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyêt bài toán thực tế b) Nội dung: Bài 7,8,9. c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện của các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức. Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân Bước 1: Giao nhiệm vụ thức. - GV cho HS đọc đề bài bài 9,10. Bài 9: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: Yêu cầu: 1 2 - HS thực hiện giải toán cá nhân a) và . xy 3 xy2 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh 1 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) và . xx2 2 x - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo x x c) và . luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi . x 2 9 x 3 2 3 d) và . Bước 3: Báo cáo kết quả xx2 6 x 2 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên 4x 1 e) và . bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý xx2 6 xx2 2 Bước 4: Đánh giá kết quả Bài 10: - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 2 3 của dạng BT. a) và . 5xy32 4xy x x b) và . x222 xy y x2 xy Bước 1: Giao nhiệm vụ Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên - GV cho HS đọc đề bài bài 11. quan để giải quyêt bài toán thực tế . Yêu cầu: Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD và - HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu hình vuông EFGH như hình bên dưới. phương pháp giải của từng bài toán (các số đo trên hình tính theo centimet). - HS giải toán và chuẩn bị báo cáo. (Cách phân chia: bàn 1 – ý a; ; bàn 6 ý 6. Bàn 7; 8 có thể làm ý khó hơn như ý d, e,) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả 5 - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích và cách giải. hình vuông và diện tích hình chữ nhật Bước 4: Đánh giá kết quả ABCD . Cho biết tử thức và mẫu thức của phân - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và thức vừa tìm được. phương pháp giải của từng ý. b/ Tính giá trị của phân thức đó tại x 2 ; y 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ Dạng 7: Tìm giá trị nguyên của x để - GV cho HS đọc đề bài bài 12. phân thức nhận giá trị nguyên. Yêu cầu: Bài 12: Tìm giá trị nguyên của x để phân - HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu 6 phương pháp giải của từng bài toán thức nhận giá trị nguyên. 21x - HS giải toán và chuẩn bị báo cáo. (Cách phân chia: bàn 1 – ý a; ; bàn 6 Câu trả lời mong đợi: ý 6. Bàn 7; 8 có thể làm ý khó hơn như ý Để phân thức nhận giá trị nguyên thì d, e,) 21x U(6) 6; 3; 2; 1;1;2;3;6 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 7 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn TH1: 2x 1 6 xL( ) 2 và thảo luận tìm phương pháp giải phù TH2: 2x 1 32x (N) hợp. 3 Bước 3: Báo cáo kết quả TH3: 2x 1 2 xL( ) - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả 2 TH4: 2x 1 11x (N) và cách giải. Bước 4: Đánh giá kết quả TH5: 2x 1 10xN( ) 1 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và TH6: 2x 1 2 xL( ) phương pháp giải của từng ý. 2 TH7: 2x 1 31xN( ) 5 TH8: 2x 1 6 xL( ) 2 Vậy x 2; 1;0;1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài 1. Tính giá trị của phân thức x 2 a) Ax() với x 4 tại x 5 . ĐS: A(5) 7 . x 4 x 2 1 b) Bx() với x 1 tại 2x 2 0 . ĐS: B(1) 1. x 1 6 xx2 56 c) Cx() với x 1 tại x 2 1 . ĐS: C(1) 1. x 1 x 3 5 1 d) Dx() với x 1 tại |x 1 | 3 . ĐS: D(2) ;D( 4) . x 2 1 3 15 Bài 2. Tính giá trị của phân thức x 1 1 a) Ax() với x 1 tại x 2 . ĐS: A(2) . 33x 3 21x 3 b) Bx() với x 1 tại 3x 6 0 . ĐS: B(2) . x 2 4 xx2 43 c) Cx() với x 1 tại x 2 9 . ĐS: C(3) 0 ;C( 3) 12 . x 1 2x 1 d) Dx() với x 3 tại |x | 1.ĐS: D(1) 1;D( 1) x 3 2 xx2 21 x 2 1 Bài 3. Cho cặp phân thức và / với x 1 . Chứng tỏ cặp phân thức x 1 x 1 trên bằng nhau. Bài 4. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng: 36y xy x y3 x ( x y )2 x1 x2 4 x 3 a) ; b) ; c) . 48x 3x 9x2 ( x y ) x 3 xx2 69 Bài 5. xx2 23 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức A . 4 4 4xx2 4 b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức B . 5 Tổ chuyên môn duyệt buổi 13, 7