Giáo án dạy thêm Toán 7 - Buổi 4: Phép nhân đa thức 1 biến - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 31/1/2024 Tiết 1: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nhận biết phép nhân đa thức một biến. - Nhận biết các tính chất của phép nhân đa thức. 2. Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về phép nhân. - Đồ dùng học tập, vở ghi, SGK. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV nêu câu hỏi I.Lí thuyết 1.Nêu quy tắc nhân hai đơn thức? 1. Nhắc lại phép nhân hai đơn thức lấy ví dụ minh hoạ? Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau 2.Nêu quy tắc nhân một đơn thức và nhân các phần biến với nhau. với một đa thức? cho ví dụ minh hoạ? 2. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức 3. Nêu quy tắc nhân một đa thức - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta với một đa thức? ví dụ minh hoạ? nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi 4.Các tính chất của phép nhân đa cộng các tích lại với nhau. thức? 3. Quy tắc nhân đa thức với đa thức GV yêu cầu HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời các câu hỏi. Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân HS đứng tại chỗ phát biểu và nêu mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của ví dụ. đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. - GV cho HS khác nhận xét câu 4. Các tính chất của phép nhân đa thức trả lời và chốt lại kiến thức. 1 Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS ghi chép kiến ✓ Giao hoán: AB.. BA thức vào vở ✓ Kết hợp: (ABCABC . ). .( . ) GV đưa bài tập ✓ Phân phối đối với phép cộng: A.( B C ) AB . AC . Bài 1. Tính II. Bài tập a)5x (3x2 - 4x + 1) b) x2 (5x3 - x - 1 ) Bài 1 2 a) 5x (3x2 - 4x + 1) 2 = 5x. 3x - 5x. 4x + 5x. 1 3 2 c)(- 2x ) (x + 5x - ) = 15x3 - 20x2 + 5x. GV yêu cầu HS hoạt động cá b) x2 (5x3 - x - )= 5x5 - x3 - x2. nhân làm bài. 3 2 GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình c)(- 2x ) (x + 5x - ) bày các HS khác làm vào vở. = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (- ) GV yêu cầu nhận xét, chốt. 5 4 3 Bài 2: Cho biểu thức: = - 2x - 10x + x . Bài 2 P( x ) 7 x2 . x 2 5 x 2 5 x . x 3 7 x 2 3 x 2 2 3 2 P( x ) 7 x . x 5 x 2 5 x . x 7 x 3 x 7xxxxx2 . 2 7 2 . 5 7 2 .2 5 xx . 3 5 xx .( 7 2 ) 5 xx .3 a) Rút gọn biểu thức 7x4 35 x 3 14 x 2 5 x 4 35 x 3 15 x 2 b) Tính giá trị củaPx()khi 2xx42 1 x 2 1 b) Thay x vào biểu thức Px() ta được: GV yêu cầu HS nêu phương 2 42 1 1 1 pháp giải từng phần. P 2. 2 2 2 HS trả lời 11 GV yêu cầu HS hoạt động cặp 84 1 đôi làm bài. 8 Đại diện các nhóm báo cáo kết 11 Vậy P quả. 28 GV yêu cầu nhận xét và chốt. Bài 3 Bài 3: Rút gọn biểu thức a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) 2 2 b) x (5 - 2x) + 2x (x – 1) = 36x - 12x – 36 x + 27x = 15x GV yêu cầu HS hoạt động cá b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) 2 2 nhân làm bài. = 5x - 2x + 2x - 2x 2 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình = 3x bày các HS khác làm vào vở. GV yêu cầu nhận xét, chốt Tiết 2: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN(T) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nhận biết phép nhân đa thức một biến. - Nhận biết các tính chất của phép nhân đa thức. 2. Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. NỘI DUNG DẠY HỌC 1. Nội dung Hoạt động của GV và HS Nội dung GV đưa tiếp bài tập Bài 4 Bài 4: Tính a)(x - 2) . (6x2 - 5x + 1) 2 2 a)(x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x. (6x - 5x + 1) - 2. (6x - 5x + 1) 3 2 2 b)(2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 6x - 5x + x - 12x + 10x - 2 3 2 c) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = 6x - 17x + 11x - 2. 2 d)(x2 - 2x + 1). (x - 1) b)(2x + 3) (x - 2x + 1) 2 2 e)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 2x (x - 2x + 1) + 3 (x - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân = 2x3 - x2 - 4x + 3. làm bài. c) (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV yêu cầu 5 HS lần lượt lên bảng = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) trình bày. = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 GV yêu cầu nhận xét, chốt. = x3 + 6x2 + 4x - 15. Bài 5: Rút gọn biểu thức 2 (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 d)(x - 2x + 1). (x - 1) 2 = x (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x – 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. e)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. 3 Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 5 (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Tiết 3: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN(T) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nhận biết phép nhân đa thức một biến. - Nhận biết các tính chất của phép nhân đa thức. 2. Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. NỘI DUNG DẠY HỌC 1.Nội dung Hoạt động của GV và HS Nội dung GV đưa tiếp bài tập Bài 6 Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau a)(x + 3) (x2 - 3x + 9) - (54 + x3 ) a)(x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 – 3x2 +9x +3x2 -9x +27 - 54 - x3 b) (x2 - 2x + 3) ( 1 x - 5)+ x (x-10) = - 27. 2 b) (x2 - 2x + 3) ( x - 5)+ x (x-10) c)(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7). 3 GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm = x3 - 5x2 - x2 +10x + x -15+ x2 -10x 2 bài. GV yêu cầu 3 HS lần lượt lên bảng = x3 - 5x2 + 3 x - 15. trình bày. 2 GV yêu cầu nhận xét, chốt. c)-76 Bài 7: Tìm x, biết a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 Bài 7 b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 c)(12x - 5)(4x - 1)+(3x - 7)(1-16x) = 81 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. Vậy x = 2 b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. Vậy x = 5 4 c)(12x - 5)(4x - 1)+(3x - 7) (1-16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 -7 +112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. Vậy x = 1 2. Củng cố( xen kẽ) 3. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lí thuyết đã ôn trong tiết học. - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập Bài 1.Thực hiện các phép nhân sau a) xx( 5) b) 3xx2 (2 7) c) 2x32 ( x 2 x 5) 1 d) ( 2x32 3 x 1).( 3 x ) e) (y22 2 y 6).( 4 y ) f) (4y33 6 y 1). y 2 Bài 2. Thực hiện các phép nhân sau a) x2 2 x 3 . x 4 b) 2x3 3 x 1 . 5 x 2 c) 5x3 x 2 2 x 3 . 4 x 2 x 2 d) (x2 x 1)( x 5 x 4 x 2 x 1) Bài 3. Tìm giá trị của x biết a) x2 x 4 x 2 2 x 3 0 b) x2 x 3 x 1 0 c) 3x 1 . 2 x 3 6 x . x 2 16 d) (2x 1) 3 x 1 4 2 x 3 x 7 5