Giáo án dạy thêm Toán 7 - Buổi 1: Ôn tập biểu thức đại số. Đa thức 1 biến - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 11/01/2024 Tiết 1: ÔN TẬP BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm Biểu thức đại số, ký hiệu về biểu thức đại số - Rèn kỹ năng: Tính giá trị của biểu thức và các bài toán liên quan. 2.Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. -Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, máy tính. - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV nêu câu hỏi: I. Lí thuyết Phát biểu khái niệm biểu thức đại số? Khái niệm Bi u th c ch ch a s , ho c ch ch a Hs tại chỗ trả lời ể ứ ỉ ứ ố ặ ỉ ứ chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi là biểu - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào thức đại số. vở II. Bài tập GV: yêu c u hoàn thành bài t p tr c ầ ậ ắ A. Trắc nghiệm HS: Hoạt động cá nhân trả lời. Câu 1 : Biểu thức đại số là: HS đứng tại chỗ báo cáo A. Biểu thức có chứa chữ và số B. Biểu thức bao gồm các phép toán - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời trên các số (kể cả những chữ đại diện và ch t l i ki n th c. ố ạ ế ứ cho số) C. Đẳng thức giữa chữ và số D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán Câu 2 : Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa hiệu của hai số a và b" 1 A. a b ; B. a b ; 2 C.a.b ; D.a b Câu 3 : Viết biểu thức đại số biểu thị "Nửa tổng của hai số c và d" 1 Hoạt động của GV và HS Nội dung 1 A. c d ; B. c d ; 2 1 C.c d ; D. c d 2 Câu4 : Mệnh đề: "Tổng các lập phương của hai số a và b " được biểu thị bởi: A. a33 b ; B.a22 b ; 3 2 C. a b ; D. a b Câu 5: Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá y đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả là: A. 2xy 10 (đồng); B. 10xy 2 (đồng) C. 2xy 10 (đồng) D. 10xy 2 (đồng) GV đưa bài 1 B. Tự luận Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn Bài 1: a. Một số tự nhiên chẵn Bài 1: b. Một số tự nhiên lẻ a. 2k; b. 2x + 1; c. Hai số lẻ liên tiếp c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 d. Hai số chẵn kiên tiếp Bài 2: - GV gọi 2 hs lên bảng lần lượt làm bài, - 1 = - 1 hs dưới lớp làm vào vở Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0 1 1 1 2 1 2 trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x = Tại x = ta có 3. + - 1 = + −1 = 0 3 3 9 3 3 3 GV gọi 3 học sinh lên bảng giải toán. Bài 3 Bài 3: Tính giá trị biểu thức 11 11Thay xy=; = − vào biểu thức A ta A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại xy=; = − 23 23 2 2 3 3 được: B = x y + xy + x + y tại x = –1; y = 3 3 22 11 − 11 − 3. . +6. . +3. GV yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện giải 23 23 3 toán 11 − 1 1 1 −1 . = - + - = HS dưới lớp làm vào vở. 23 8 6 18 72 −1 Vậy A= là giá trị của biểu thức trên tại 72 11 xy=; = − 23 2 Tiết 2: ÔN TẬP BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm Biểu thức đại số, ký hiệu về biểu thức đại số thông qua hệ thống bài tập. - Rèn kỹ năng: Tính giá trị của biểu thức và các bài toán liên quan. 2.Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao. -Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Nội dung Hoạt động của GV và HS Nội dung GV đưa tiếp bài tập Bài 4 Bài 4 Thay x = 5 ; y = 1 vào biểu thức 2 3 Tính giá trị của các biểu thức: x + 4xy - 3y 2 3 A = x2 + 4xy - 3y3 với x = 5; y = 1 Ta được 5 + 4.5.1 -3.1 B= -2x2 + 4x - y3 +2 tại x= -2; y= 1 = 25 + 20 - 3 = 42 3 Vậy 42 là giá trị của biểu thức trên tại x = 5 C23 x42 x x tại x= 2; x= -2. ; y = 1 2 GV gọi 3 hs lên bảng thực hiện bài tập, các Bài5: HS khác làm vào vở. Giải Bài5: Tính giá trị của biểu thức Thay x 1 vào biểu thức 2 2xx2 3 - 2 2xx 3 - 2 M tại:x 1 M x 2 x 2 2.( 1)2 3( 1) 2 - GV cho HS đọc đề bài bài 5 Ta được M Yêu cầu: ( 1) 2 - HS thực hiện giải toán cá nhân 2 – 3 – 2 3. Vậy 3 là giá trị của biểu thức trên tại - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh x 1. - Đại diện 1 hs lên bảng trình bày, GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. GV yêu cầu học sinh chốt được cách làm: Bài 6 c 1: Thay giá tr c a bi n. Bướ ị ủ ế Giải c 2: Tính. Bướ 2x 1 2 2x 1 10 x 4,5 Bước 3: Kết luận. 5 Bài 6 2x 1 2 x 5,5 . Với giá trị nào của biến thì giá trị của 5 3 21x 2x 1 1 2x 1 biểu thức bằng 2; 2;0;4 . 0 x ; 4 5 5 2 5 - GV cho HS đọc đề bài bài 6 x 9,5 . Yêu cầu: - HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải. - HS giải toán và chuẩn bị báo cáo. - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải. - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý. GV chốt lại các dạng so sánh hai số hữu tỉ. Lưu ý: Để tính giá trị của biểu thức ta thay giá trị của biến vào để tính. Khi tìm giá trị của biến mà biết giá trị của biểu thức thì ta làm như bài toán tìm x bình thường. Tiết 3: ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố các khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, hệ số tự do, hệ số cao nhất. - Rèn kỹ năng: Thu gọn, sắp xếp đa thức, tìm bậc, tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất. 2.Về năng lực: - HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao. -Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Nội dung Hoạt động của GV và HS Nội dung GV nêu câu hỏi: I. Lí thuyết Phát biểu khái niệm đa thức một - Đa thức một biến : là tổng của các đơn thức biến? có cùng một biến. - Bậc của đa thức một biến: Là số mũ lớn nhất Bậc của đa thức một biến, hệ số tự của biến trong dạng thu gọn của đa thức. do, h s cao nh t? ệ ố ấ Bài 1 : 4 Hoạt động của GV và HS Nội dung HS tại chỗ phát biểu. Giải: GV đưa bài tập a) Bài 1 : Cho đa thức f x2 x3 – x5 3 x35 3 x 1. f x2 x35 – x5 3 x3 3 x 1. – x5 3 x 5( 2 x 33) x 3 1 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa 53 giảm dần của biến. 2xx 1 b) Tìm bậc của đa thức. b) Đa thức fx()có bậc là 5 . c) Tính ff1 ; 1 . c) f 12 ; f 1 0 . - GV cho HS đọc đề bài: bài 1 Yêu cầu: - HS th c hi n cá nhân, 2 HS lên ự ệ bảng làm bài tập. - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân. 2 HS lên bảng làm bài tập - HS trình bày kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: GV: Lưu ý dấu của các hạng tử khi thực hiện nhóm. Bài 2: Cho hai đa thức: Bài 2 Px 3 x3 2 x 3 2 x 7 x 2 x a, Px 3 x3 2 x 3 2 x 7 x 2 x Q x3 x32 x 14 2 x x 1 3 3 2 3x 2 x 2 x x x 7 a,Thu gọn hai đa thức P x ; Q x .và 32 5x 3 x x 7 sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. Sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần b, Tính P(2), P(-2),Q(-1), Q( 1 ). của biến 2 P() x=5 x32 − x − 3 x + 7 - GV cho HS đọc đề bài: bài 2 Yêu c u: ầ - HS thực hiện cá nhân làm phần a, 2 HS lên bảng làm bài tập. - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân. 2 HS lên bảng làm bài tập - HS trình bày kết quả - GV cho HS nh n xét bài làm c a ậ ủ 5 Hoạt động của GV và HS Nội dung bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm phần b. Các HS khác làm vào vở. 2. Củng cố (xen kẽ) 3.Hướng dẫn về nhà - Ôn các kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau: Bài 1: Cho hai đa thức sau: P(x) = - 3x2 + 5 – 4x4 + 2x – 5x3 và Q(x) = 2x4 + 6x – 7x2 + 7x3 – 9 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Bài 2: Cho hai đa thức sau: P x 3x2 + 3x -4x 3 5 2x 4 và Q x 5x4 9x 2 4x 3 6x 12 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến. 6