Giáo án dạy thêm Toán 6 - Buổi 12: Góc. Số đo góc. Các góc đặc biệt - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 4/4/2024 BUỔI 12 - GÓC – SỐ ĐO GÓC – CÁC GÓC ĐẶC BIỆT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố khái niệm góc; đỉnh và cạnh của góc; góc bẹt; điểm trong của góc. - Sử dụng được thước đo độ để đo góc. - So sánh được các góc dựa vào số đo của góc. - Nêu được khi nào một góc là góc vuông, góc nhọn, góc tù. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài toán cụ thể và bài toán thực tiễn. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: Thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với bạn, với thầy. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng được eke để kiểm tra góc vuông, góc nhọn, góc tù; sử dụng được thước đo độ để xác định số đo của góc cho trước. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. - NL giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất và thực hiện giải pháp phù hợp để giải quyết các bài toán có liên quan đến thực tiễn. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: Chủ động tiếp nhận nhiệm vụ. Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn, khách quan, công bằng trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, thước đo góc, eke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập kiểm tra đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về khái niệm góc, số đo góc, các góc đặc biệt. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức: khái niệm góc, số đo góc, so sánh góc, các góc đặc biệt. c) Sản phẩm: - Nêu được định nghĩa góc, xác định được các yếu tố của góc. - Nêu được các góc đặc biệt. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 1. Đo và ghi số đo mỗi góc vào chỗ . 2. Kết quả sắp xếp các góc trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: A. B. C. D. ̂ < 퐾̂ < ̂ < 푃 푄̂ ̂ < 퐾̂ < 푃 푄̂ < ̂ 3. Điền số 00 , 90 0 , 180 0 thích hợp vào chỗ . ̂ > 푃 푄̂ > 퐾̂ > ̂ ̂ < 푃 푄̂ < ̂ < 퐾̂ a) Số đo góc vuông bằng . b) . < số đo góc nhọn < .. c) . < số đo góc tù < .. d) Số đo góc bẹt bằng . Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: Kết quả: NV1: Hoàn thành bài tập kiểm tra đầu 1. Đo và ghi được số đo các góc. giờ. 2. Đáp án: B 3. a) Số đo góc vuông bằng 900 . NV2: Nêu định nghĩa góc. Xác định các b) 00 < số đo góc nhọn <900 yếu tố cạnh và góc của các góc trong bài c) 900 < số đo góc tù < 1800 tập 1(phần kiểm tra đầu giờ) d) Số đo góc bẹt bằng 1800 NV3: Nêu cách so sánh góc? Nêu các góc I. Nhắc lại lý thuyết c bi t? đặ ệ a) Góc - Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Gốc chung là đỉnh của góc. Hai tia là hai - Hoạt động cá nhân trả lời. cạnh của góc. b) So sánh góc: Bước 3: Báo cáo kết quả - Góc và bằng nhau nếu số đo của NV1: HS giơ bảng kết quả bài tập. chúng bằnĝ ̂nhau. Kí hiệu - Góc có số đo lớn hơn số đo (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả ̂ = ̂ góc thì góc lớn hơn góc . của nhau) ̂ Kí hiệu: NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo ̂ ̂ ̂ c) Các góĉ đặ̂ c biệt: Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả > a) Góc vuông có số đo bằng 900 . - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và b) 00 900 chốt lại kiến thức. < số đo góc nhọn < c) 900 < số đo góc tù < 1800 - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào 1800 vở d) Số đo góc bẹt bằng + Lưu ý: Muốn so sánh các góc, ta so sánh số đo của các góc đó. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Xác định góc, các yếu tố của góc a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm góc; đỉnh và cạnh của góc; b) Nội dung: Bài 1; 2. c) Sản phẩm: đọc được tên góc và xác định đúng các yếu tố của góc. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Quan sát hình vẽ và hoàn thành bảng - GV cho HS đọc đề bài 1. sau : Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, xác định tên góc,kí hi u góc, các y u t c a góc vào ệ ế ố ủ b ng. ả Hình Tên Kí Đỉnh Hai c 3: Báo cáo k t qu Bướ ế ả góc hiệu cạnh góc - 3 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS 1 khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS Giải: và chốt lại một lần nữa cách làm của Hình Tên Kí hiệu Đỉnh Hai cạnh dạng bài tập. góc góc 1 Góc O Ox ,Oy xOy ̂ Góc T TM , TP MT P 푃̂ 2 Góc M MT , TMP 푃̂ MP Góc P PT , TPM 푃 ̂ PM Góc P Px , Py 3 xPy 푃 ̂ Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Cho 3 điểm M , N , P không thẳng - GV cho HS đọc đề bài bài 2. hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Yêu cầu: Trên đoạn thẳng NP lấy hai điểm A và B sao - HS thực hiện làm bài cá nhân cho A nằm giữa N và B . Vẽ đoạn thẳng MA - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh ,MB . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a. Có tất cả bao nhiêu góc được tạo thành? - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và b. Đọc tên các góc, viết kí hiệu và xác định thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu đỉnh và các cạnh của các góc đó (Chú ý : mỗi h i . ỏ góc chỉ đọc 1 lần). c 3: Báo cáo k t qu Bướ ế ả - HS hoạt động cá nhân, 1 học sinh lên Giải bảng vẽ hình; hs khác lần lượt chữa bài. N A B P Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. M a. Có tất cả 14 góc. b. Tên góc Kí Đỉnh Hai cạnh hiệu góc Góc NMA M MN , MA Góc NMB ̂ M MN, MB Góc NMP ̂ M MN, MP Góc A MB 푃̂ M MA, MB Góc A MP ̂ M MA, MP Góc BMP 푃̂ M MB, MP Góc MNA 푃̂ N NMNA, Góc MPB ̂ P PM, PB Góc NAM 푃 ̂ A ANAM, Góc NAB ̂ A ANAB, Góc MA B ̂ A AMAB, Góc ABM ̂ B BABM, Góc ABP ̂ B BABP, Góc MBP 푃̂ B BMBP, 푃̂ Tiết 2. Dạng toán: Số đo góc, so sánh góc. a) Mục tiêu: - Rèn kĩ năng đo góc. - So sánh được các góc dựa vào số đo. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3 c) Sản phẩm: Đo được số đo các góc, so sánh được các góc. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Cho hình bên: z - GV cho HS đọc đề bài bài 1. y Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân. - Nhắc lại các bước đo góc, so sánh góc? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán O x theo cá nhân a, Đo các góc xOy và góc xOz HS phân nhi m v và trình bày bài t p ệ ụ ậ b, So sánh góc xOy và góc xOz vào vở. Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - HS báo cáo kết quả. - 1 HS trình bày cách làm. a) HS sử dụng thước đo góc để đo góc. - HS phản biện. b) Bước 4: Đánh giá kết quả ̂ ̂ < - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhau. GV chốt lại những lưu ý khi sử dụng thước đo góc. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho tam giác đều ABC và góc DBC - GV cho HS đọc đề bài bài 2. bằng 200 Yêu cầu: HS làm bài tập cá nhân, 3 HS lên bảng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đứng tại chỗ trả lời cách tìm thừa số, tìm số bị chia, số chia. - 3HS lên bảng thực hiện, HS làm vào vở Bước 3: Báo cáo kết quả a. Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những - HS làm việc cá nhân dưới lớp góc nào có số đo bằng 600 ? Bước 4: Đánh giá kết quả b. Điểm D có nằm trong góc ABC không? - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. Điểm C có nằm trong góc A DB không? GV chốt lại kết quả. c. Em hãy dự đoán số đo góc ABD và sử Từ kết quả phần c, GV mở rộng: Ta thấy dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán điểm D nằm trong gócABC , khi đó tia của mình. BD nằm giữa hai tia BA và BD , ta có: Giải ABD· += DBC·· ABC . a. Các góc trong hình vẽ: , , ACB· , , , , , ̂ ̂ 0 Cáĉ góc ̂ có ̂ số đo ̂ bằng ̂ 60 là: , , . m D m n m trong góc ABC , b) Điể là điể ằ ̂ ̂ ̂ điểm C không là điểm nằm trong gócA DB c) Số đo góc ABD là 400 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho hình vuông MNPQ và số đo các - GV cho HS đọc đề bài bài 3. góc ghi tương ứng như hình vẽ: Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân. - Cặp đôi kiểm tra chéo bài của nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân làm bài. -HS cùng bàn kiểm tra chéo bài nhau. Bước 3: Báo cáo kết quả a. Kể tên các điểm nằm trong gócA MC ; - Yêu cầu 3 HS trình bày kết quả trên b. Cho biết số đo của các góc A MC bằng bảng . cách đo; - HS phản biện và trả lời. c. Sắp xếp các gócNMA , góc A MC , góc Bước 4: Đánh giá kết quả CMQ theo thứ tự số đo tăng dần. - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Giải nhau. a) Điểm nằm trong góc A MC là điểm P GV chốt lại kết quả và cách làm bài b) c) 0 ̂ = 45 ̂ < 푄̂ < ̂ Tiết 3. Dạng toán: Các góc đặc biệt a) Mục tiêu: - Hs xác định được các loại góc, vận dụng số đo góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt để làm các bài tập tính số đo góc. b) Nội dung: Bài tập 1,2,3,4. c) Sản phẩm: Tìm được kết quả đúng của các bài 1,2,3,4. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1. Giao nhiệm vụ Bài 1. Cho các góc có số đo là: GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 1. 1000 ;18 0 ;75 0 ;141 0 ;20 0 ;180 0 ;124 0 . GV yêu cầu học sinh hoạt động cá a. So sánh các góc b. Phân lo i các góc trên. nhân suy nghĩ trả lời từng câu hỏi để ạ Giải hoàn thành bài 1. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ a. 180< 20 0 < 75 0 < 100 0 < 124 0 < 141 0 < 180 0 HS đọc đề bài, làm bài và trả lời câu b. Các góc nhọn: 180 ;20 0 ;75 0 hỏi Góc tù: 14100 ; 124 Bước 3. Báo cáo kết quả Góc bẹt: 1800 HS trả lời và giải thích cách làm bài Bước 4. Đánh giá kết quả GV cho HS khác nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và chốt kiến thức đã áp dụng làm bài tập. Bước 1. Giao nhiệm vụ Bài 2. Dùng eke để kiểm tra và cho biết góc GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 2 nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt GV yêu cầu học sinh hoạt động cá trong hình sau: nhân để làm bài và trả lời câu hỏi để hoàn thành bài 2. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ B C HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân làm bài . 1 HS trình bày kết quả trên bảng Bước 3. Báo cáo kết quả HS nhận xét E HS còn lại lắng nghe, xem lại bài đã A D làm Giải Bước 4. Đánh giá kết quả Góc vuông: , . GV gọi HS khác nhận xét bài làm của Góc nhọn: bạn. ̂ ̂ Góc tù: Giáo viên nhận xét và chốt kiến thức. ̂, ̂, ̂, ̂, ̂, ̂ Góc bẹt: ̂ , ̂ , ̂ Bước 1. Giao nhiệm vụ Bài 3. Cho ̂ hình dưới đây, biết rằng - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 3. . Chứng tỏ rằng ̂ hai= tia Ox0 0 0 - GV yêu cầu học sinh hoạt động 20 ;và 푡̂ Oy= 70là hai; 푡 ̂ tia= đố 90 i nhau. nhóm bàn để làm bài và trả lời câu hỏi để hoàn thành bài 3. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn làm bài . HS phân nhiệm vụ và trình bày bài vào bảng nhóm. Bước 3. Báo cáo kết quả Giải - Đại diện nhóm trình bày kết quả Ta có - HS phản biện và đại diện nhóm trả 0 0 0 0 => ̂ + 푡̂. + 푡 ̂ = 20 + 70 + 90 = 180 lời. Ox0 Vậy ̂hai= tia18 0 và Oy là hai tia đối nhau. Bước 4. Đánh giá kết quả - GV gọi nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn. - Giáo viên nhận xét và chốt kiến thức. Bước 1. Giao nhiệm vụ Bài 4. Cho đường thẳng A OB và tia OC . Tính - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 4. số đo các góc A OC và BOC biết: - GV yêu cầu học sinh hoạt động a) 0 nhóm bàn để làm bài và trả lời câu hỏi b) ̂ − ̂ = 80 để hoàn thành bài 4. 5. ̂ = 7. ̂ Giải Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ a) Vì hai tia OA và OB là hai tia đối nhau - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn Nên 0 làm bài . Mà ̂ + ̂ = 180 0 ̂ − ̂ = 80 HS phân nhiệm vụ và trình bày bài 0 vào bảng nhóm. => 2. ̂ = 260 Do đó: 0 0 Bước 3. Báo cáo kết quả ̂ = 260 : 2 = 130 - Đại diện nhóm trình bày kết quả 0 0 - 130 + ̂ = 180 HS phản biện và đại diện nhóm trả b) Ta có 0 0 0 ̂ = 180 − 130 = 50 lời. 0 ̂ + ̂ = 180 Bước 4. Đánh giá kết quả ̂ 5 - GV gọi nhóm khác nhận xét bài làm Do đó: 5. ̂ = 7. ̂ ⇒ = ̂ 7 của nhóm bạn. 0 0 - Giáo viên nhận xét và chốt kiến thức. ̂ = 180 : 12.5 = 75 0 0 ̂ = 180 : 12.7 = 105 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc định nghĩa góc, phân loại góc, rèn kĩ năng sử dụng thước đo góc. - Hoàn thành các bài tập: Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: Góc nào là góc nhọn trong các góc có số đo sau: A. 300 B. 900 C. 1250 D. 1800 Câu 2: Góc nào là góc vuông trong các góc có số đo sau: A. 300 B. 900 C. 1250 D. 1800 Câu 3: Góc nào là góc tù trong các góc có số đo sau: A. 300 B. 900 C. 1250 D. 1800 Câu 4: Cho và , khẳng định nào sau đây đúng: A. 0 B. 0 C. D. AB= ̂ = 40 ̂ = 40 Câu 5: Cho và , khẳng định nào sau đây đúng: ̂ = ̂ ̂ > ̂ ̂ < ̂ A. 0 B. 0 C. D. AB= ̂ = 40 ̂ = 50 Câu 6: Lúc 3 giờ thì kim giờ và kim phút tạo thành góc có số đo là: ̂ = ̂ ̂ > ̂ ̂ < ̂ A. 300 B. 900 C. 1250 D. 1800 Câu 7: Cho góc xOy như hình bên. Góc xOy là góc: x O y A.Góc vuông B. Góc tù C. Góc nhọn D. Góc bẹt Câu 8: Trường hợp nào sau đây số đo các góc sắp xếp theo thứ tự tăng dần : A. 00 ;156 0 ;50 0 ;90 0 ;180 0 B. 1560 ;50 0 ;0 0 ;90 0 ;180 0 C. 00 ;50 0 ;156 0 ;90 0 ;180 0 D. 00 ;50 0 ;90 0 ;156 0 ;180 0 Câu 9: Cho và , cách viết nào sau đây đúng: A. B. C. D. ̂ ̂ ̂ ̂ < 푡 푡00< 푛 Câu ̂10: 푛̂ xOy là góc : ̂ ≤ 푛̂ A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt ̂ = Đáp án: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B C A C B C D A C Phần 2. Tự luận: Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a) Góc DEF có đỉnh là ...... có hai cạnh là ......... b) Hình gồm hai tia chung gốc Oa , Ob là ........ Điểm O là ...............Hai tia Oa , Ob là .......................... c) Góc bẹt là .............. d) Khi hai tia Ot và Ov không đối nhau, điểm A nằm trong góc tOv nếu tia ....... nằm giữa hai tia .......... Giải a) Góc DEF có đỉnh là E , có hai cạnh là ED, EF. b) Hình gồm hai tia chung gốc Oa , Ob là góc aOb. Điểm O là đỉnh góc. Hai tia Oa , Ob là hai cạnh của góc. c) Góc bẹt là góc có số đo bằng 1800 d) Khi hai tia Ot và Ov không đối nhau, điểm A nằm trong góc tOv nếu tia OA nằm giữa hai tia Ot và Ov. Bài 2: Đọc tên và kí hiệu các góc trong hình vẽ dưới đây. Trên hình vẽ có bao nhiêu góc? Giải Hình vẽ có 3 góc. Stt Tên góc Kí hiệu 1 Góc xOz (góczOy ) 2 Góc yOz (góczOy ) ̂ ( ̂ ) 3 Góc xOy (gócyOx ) ̂ ( ̂ ) ̂ ( ̂ ) Bài 3: Gọi tên và kí hiệu các góc có ở trong hình vẽ sau: D F A B G C E K Giải Các góc trong hình vẽ: Tên góc Kí hiệu Tên góc Kí hiệu Góc DA F Góc GCK Góc DA B 퐹̂ Góc GCE 퐾̂ Góc FA B ̂ Góc ECK ̂ Góc DA C 퐹 ̂ Góc A CK 퐾̂ ̂ 퐾̂ Bài 4: Cho góc bẹt xOy , ba tia Om , On , Op cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy . Trên hình vẽ có bao nhiêu góc đỉnh O ? Đó là những góc nào? n p m x O y Giải Có 10 góc đỉnh O là: , , , , , , , , , Bài 5: Gọi O là giao điểm của 3 đường u ̂ ̂ 푛̂ ̂ ̂푛 ̂z ̂ 푛 ̂ 푛 ̂ ̂ thẳng xy , zt , uv . a, Có bao nhiêu góc bẹt đỉnh O , kể tên các góc đó? b, Kể tên tất cả các góc khác góc bẹt có x O y chung đỉnh O ? t v Giải a) Có 3 góc bẹt đỉnh O . Đó là các góc: b) Các góc khác góc bẹt có chung đỉnh O là: ̂ , 푡̂ , 푣̂ Bài 6: Ta gọi kim giờ và kim phút của đồng hồ là hai tia chung gốc. Tại mỗi thời điểm hai kim tạo với nhau thành một góc. Tìm số đo góc lúc: 2 giờ, 5giờ, 6 giờ, 10 giờ. Giải Số đo góc lúc 2 giờ là 600 Số đo góc lúc 5 giờ là 1500 Số đo góc lúc 6 giờ là 1800 Số đo góc lúc 10 giờ là 600 Bài 7*: Cho n điểm phân biệt trên đường thẳng d ( ℕ, n > 2 ) và điểm O không nằm trên d. Vẽ các tia gốc O đi qua mỗi điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O mà các 푛 ∈ cạnh là các tia đã vẽ ở trên? Giải Vì có n điểm phân biệt nằm trên đường thẳng d, điểm O không nằm trên d nên ta vẽ được n tia gốc O . Cứ mỗi tia gốc O tạo với 1 tia gốc O còn lại thành 1 góc có đỉnh O . Khi đó số góc được tạo thành là: nn.(- 1) : 2 (góc) Bài 8*: Vẽ một số tia chung gốc. Biết rằng có tất cả 55 góc. Hỏi có bao nhiêu tia? Giải Cứ mỗi tia tạo với 1 tia chung gốc còn lại sẽ tạo thành 1 góc. Giả sử có n tia thì số góc tạo thành là: nn.(- 1) : 2 (góc) do mỗi góc lặp lại 2 lần. Theo bài có tất cả 55góc nên ta có n.( n- 1) : 2 = 55 = > n ( n - 1) = 110 = 11.10 = >n = 11. Vậy có tất cả 11 tia.