Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 3: Công thức lượng giác

Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Về kiến thức: - Hiểu công thức tính cosin, sin, tan, cot của tổng hiệu hai góc. - Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Về kỹ năng: - VËn dông ®­îc c«ng thøc tÝnh sin, c«sin, tang, c«tang cña tæng, hiÖu hai gãc, c«ng thøc gãc nh©n ®«i ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n nh­ tÝnh gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc, rót gän nh÷ng biÓu thøc l­îng gi¸c ®¬n gi¶n vµ chøng minh mét sè ®¼ng thøc. - VËn dông ®­îc c«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng vµ c«ng thøc biÓn ®æi tæng thµnh tÝch vµo mét sè bµi to¸n biÕn ®æi, rót gän biÓu thøc. MỤC TIÊU HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu 1: Nêu hệ thức liên quan giữa sinx và cosx ? Câu 2: Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức cos(a - b) và cosacosb + sinasinb với a và b nhận các giá trị lần lượt cho trong bảng sau : Em hãy cho biết có bao nhiêu học sinh trong lớp có chiều cao 152cm và 172cm ? Em hãy lập bảng phân bố tần số chiều cao của 36 học sinh trong lớp. a b cos(a - b) 0 cosacosb + sinasinb 0 Câu 3: Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng MTCT): HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Công thức cộng Ta thừa nhận công thức: (1) Trong công thức (1) nếu thay b bởi (-b) thì thu được kết quả gì? + Khi đó công thức (1) sẽ trở thành: Vậy: + Trong công thức (1) nếu thay a bởi thì thu được kết quả gì? + Ta thu được công thức: + Áp dụng và chứng minh: Vậy: Tương tự ta có: Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng MTCT): c) Rút gọn biểu thức: Công thức nhân đôi Từ các công thức trên cho b = a thu được kết quả gì? Từ công thức nhân đôi ta có: + Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm và đưa ra đề bài: Cho giá trị: Hãy tính các giá trị: Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Công thức biến đổi tích thành tổng cosacosb =[cos(a + b) + cos(a - b)] sinasinb =-[cos(a + b) - cos(a - b)] sinacosb =[sin(a + b) + sin(a - b)] Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức: A = , B = . 2. Công thức biến đổi tổng thành tích cosu + cosv = 2coscos cosu - cosv = -2sinsin sinu + sinv = 2sincos sinu - sinu = 2cossin Ví dụ 2: Tính A = . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Câu 1: Giả sử được rút gọn thành . Khi đó n bằng: A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 2: Nếu a là góc nhọn và sin2a = a thì sina + cosa bằng: A. B. C. D. Câu 3: Cho . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4: : Cho với , khi đó giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Nếu thì bằng: A. B. C. D. Bài Tập Tự luận: Chứng minh: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Câu 1: Giá trị của biểu thức cos360 – cos720 bằng: A. B. C. D. Câu 2: Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 3: Cho với . Khi đó giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Bài tập tự luận Chứng minh Giải: b) Rút gọn: Giải: