Giáo án Đại số 9 - Tuần 31, Tiết 59+60 - Năm học 2023-2024

Tuần 31: 15-> 20/4/2024 Ngày soạn: 11/4/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 59: LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG (T1) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh hệ thức Viét 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai. + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0; a-b + c = 0hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích của nó. +Lập pt biết hai nghiệm của nó. + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm của nó. 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ HSHọc bài III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra: Viết hệ thức Vi-et của phương trình bậc hai. 2.Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội Dung GV:Sử dụng bài kiểm tra của học sinh 1 Bài 1:Cho pT x2 - 7x + 12 = 0 làm VD bài học a, Tính nhẩm nghiệm của phương trình Gv:Nêu cách giải khác để giải phương trên. 2 2 trình trên. b, Tính giá trị của biểu thức A=x1 +x2 Hs: Nêu các cách giải. với x1; x2 là nghiệm của PT (1) và x1<x2 Gv: Hướng dẫn học sinh tìm hai số thỏa mãn tổng và tích thông qua lập tích các số. Nêu đề bài Gv: Nêu bài tập 1. Gv: Cho học sinh tính nhẩm nghiệm của pt nhờ hệ thức Vi-et Hs vận dụng tính. GV: Củng cố cho học sinh tìm hai số thỏa mãn thông qua tích rồi tìm hai số thỏa mãn tổng. GV? Để tìm hai số u, v ta làm ntn? Bài 2: Tìm hai số u và v biết u+v=52; HSTL: Tính nhẩm nghiệm hoặc lập u.v=675 phương trình bậc hai Hai số u, v cần tìm là nghiệm của Ta chọn cách nào? vì sao? phương trình x2 - 52x + 675 = 0 Gv: Cho hs lập phương trình bậc hai Giải phương trình ta có x1=25; x2=27 tìm hai số u, v thỏa mãn Ta có u=25, v=27 hoặc u=27, v=25 Gv: Thay đổi GT cho hs lập các phương trình bậc hai Gv: Củng cố nhận xét. Qua bài toán 2 Gv đưa ra bài toán ngược lại lập phương trình bậc hai khi biêt hai nghiệm của nó là 25 và 27 Bài 3:(Bài 30b SGK-T54). ? Tìm m để pt có nghiệm. Tính tổng và Tìm giá trị của m để phương trình có tích các nghiệm của pt. nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm HS: lên bảng làm bài của phương trình theo m. b, x2 + 2(m -1)x + m2 = 0 GV:- Có thể gợi ý: Phương trình có =−−' (m 1)2 1. m 2 =− m 2 2 m +−=−+ 1 m 2 2 m 1 nghiệm khi nào? +) Phương trình có nghiệm ' 0 1 - 2m + 1 0 m Gv: Hướng dẫn học sinh làm câu b 2 Gv: Cho hs trình bày +) Theo hệ thức Viét ta có: GV: Nhận xét, củng cố: Với bài toán dạng b x1 + x2 = − = - 2(m - 1) này ta đi lập phương trình rồi tìm m và đối a chiếu giá trị của m với đk để pt có nghiệm. c 2 x1.x2 = = m a b, Tìm m biết x1 + x2 =4 2 2 c, Tìm m biết x1 +x2 =4 Bài 4: Bài 33(SGK-T54). Đưa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ nếu ax2 + bx + c = a(x2 + b x + c ) phương trình a a 2 bc ax + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì =a[()] x2 − − x + 2 aa tam thức ax + bx + c = a( x−− x12 )( x x ) =a[().] x2 − x + x x + x x GV:- Phân tích hdẫn Hs làm bài 1 2 1 2 b =a[.] x2 − x x − x x + x x - = ? 1 2 1 2 a 2 =a[( x − x1 x ) − ( x 2 x − x 1 x 2 )] c = ? a[ x ( x− x ) − x ( x − x )] a 1 2 1 =a( x − x )( x − x ) 12 Sau đó đưa bài giải lên bảng phụ. 2 áp dụng: a, 2x - 5x + 3 = 0 có: a + b + c = 0 3 x1 = 1; x2 = = 2 Vậy: 2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1)(x - ) = (x - 1)(2x - 3) 3. Củng cố. ?Ta đã giải những dạng toán nào. ?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó. 4. Hướng dẫn: Học bài +BTVN 39,41,42(SBT-T44). Tiết 60: LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG (T2) I.MỤC TIÊU: Tiết 59 II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ HSHọc bài III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ) 2.Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội Dung Ghi nội dung bài tập lên bảng Bài 30/54-SGK ) Phương trình trên có nghiệm khi nào? a, x2 - 2x + m = 0 (1) ’ 0 hoặc 0 Ta có: ’ = 1 - m Tính ’ = ? PT (1) có nghiệm khi ’ 0 ’ = 1 - m 1 – m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm? => m 1 Đứng tại chỗ trả lời Gọi x1 và x2 là nghiệm của PT (1) theo hệ thức Vi-et ta có: b c x1 + x2 = − = 2 ; x1 . x2 = = m a a Tính tổng và tích các nghiệm theo m? b. x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 Ta có: ’ = (m-1)2 - m2 = -2m + 1 Phương trình (2) có nghiệm khi: ’ 0 1 -2m + 1 0 m Tương tự phần a, em nào có thể giải quyết 2 được phần b? Gọi x1 và x2 là nghiệm của PT (2) theo hệ Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp làm thức Vi-et ta có: vào vở => NX, bổ sung 2 x1 + x2 = 2(1-m) ; x1x2 = m NX, bài làm của (H) Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng => Yêu cầu (H) TL nhóm Bài 31/54-SGK 2 Nhóm 1 – 2 làm phần a a. 1,5x - 1,6x + 0,1 = 0 Nhóm 3 – 4 làm phần d Ta có: a + b + c = 1,5 +(-1,6) + 0,1 = 0 c 0,1 1 x1 = 1; x2 = = = Tiến hành TL nhóm (3’) và trình bày KQ a 1,5 15 TL ra bảng nhóm => Các nhóm nhận xét d, (m - 1) x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0 KQ của nhau. (m 1) NX kết quả hoặt động của các nhóm và ý a = m - 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4 thức tham gia của các thành viên trong Ta có: a + b + c = m-1 - 2m- 3 + m + 4 nhóm. = 0 c m + 4 x1 = 1 ; x2 = = a m −1 3. Củng cố. ?Ta đã giải những dạng toán nào. ?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó. 4. Hướng dẫn: Học bài +BTVN Cho phương trình : x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 a)Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2. b)Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không? Vì sao c)Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó?