Giáo án Đại số 9 - Tuần 1 đến tuần 35

B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng , bảng phụ . - Học sinh: Thước thẳng . C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Treo bảng phụ, cho hs nghiên cứu. Cho hs thảo luận theo nhóm, điền vào dấu. cho đúng. - Cho hs trình bày kết quả của nhóm mình . - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - Gv: nhận xét, bổ sung nếu cần. - Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị, dưới lớp vẽ vào vở. - Gv: Dựa vào đồ thị, xác định các hoành độ của các điểm M, N? - -Xác định tung độ của các điểm M’ ; N’ - Gọi 1 hs lên bảng giải pt. - Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đồ thị. Xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hs? Nhận xét, bổ sung nếu cần. - Quan sát nội dung các kiến thức trên bảng phụ. - Thảo luận theo nhóm. - Trình bày kết quả nhóm . - Hs: Nhận xét. Bổ sung. Hoành độ các điểm M và N là - 4. Tung độ các điểm M’; N’ thứ tự là 4, -4. lên bảng giải pt. Lên bảng vẽ 2 đt trên cùng một mptđ. Hoành độ các giao điểm là -1; 2 I. Lý thuyết: 1. Hàm số y = ax2. a)- Nếu a > 0 thì hs đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. - Nếu a 0. b) Đồ thị của hs là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng. 2) Phương trình bậc hai: a) Dạng ax2 + bx + c = 0. (a 0) b) Công thức nghiệm : = b2 – 4ac. Nếu < 0 pt vô nghiệm. Nếu = 0pt có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu > 0 pt có 2 nghiệm pb: x1,2 = c) Công thức nghiệm thu gọn: ’= b’2 – ac. Nếu ’ < 0 pt vô nghiệm. Nếu ’=0pt có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu ’ > 0 pt có 2 nghiệm pb: x1,2 = 3) Hệ thức Vi-et và ứng dụng: a) Nếu pt bậc hai có nghiệm thì: b) Nếu a + b + c = 0 thì pt ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = c) Nếu a – b + c = 0 thì pt ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 =-1, x2 = - d) Nếu a + b = S và a.b = P thì a, b là hai nghiệm của pt x2 – S.x + P = 0. II. Bài tập: Bài 54 tr 63 sgk. * Vẽ đồ thị a) Hoành độ điểm Mlà -4 hoành độ điểm M’ là 4. b) tung độ của điểm Nvà N’ là -4 Bài 55 tr 63 sgk. a) giải pt x2 – x – 2 = 0 ta có x1 = -1, x2 = 2. b) c) Hai nghiệm tìm được của câu a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai hs trên. Bài 56 tr 63 sgk. Giải pt: a) 3x4 – 12 x2 + 9 = 0. đặt x2 = t, ĐK: t 0 ta có pt 3t2 – 12t + 9 = 0. giải pt ta có t1 = 1 TM, t2 = 3 TMĐK. pt đã cho có 4 nghiệm x1,2 = 1, x3,4 = . 4. Củng cố Hệ thống lại các lí thuyết trong chương. Cách giải các dạng toán trong tiết? Bài 50 tr 59 sgk. 5. Daởn doứ: Học kĩ lí thuyết Xem lại cách giải các vd và bt. Làm các bài 56,57,58,598,61,65 sgk. KIEÅM TRA CHệễNG IV Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 33 Tiết 66 A. Mục tiêu: - Kiểm tra lại các kiến thức đã học trong chương về hàm số y = ax2 , đồ thị hàm số y = ax2 , phương trình bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Rèn kĩ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận, tư duy lô-gic. - GD HS tớnh chớnh xaực, tử duy ủoọc laọp, nghieõm tuực laứm baứi B. Đề kiểm tra ẹEÀ 1 ( daứnh hs khaự) . Bài 1: (2,0 điểm). a/ Hóy nờu hệ thức Vi-Et b/ Cho x1; x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh: x2 – 3x – 7 = 0 .Khụng giải phương trỡnh hóy tớnh: x1 + x2 ; x1 . x2 Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh : a/ b/ Bài 3: ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số Bài 4 :( 3,0 điểm) Cho phửụng trỡnh : (x là aồn soỏ) Chửựng minh phửụng trỡnh luoõn luoõn coự nghieọm vụựi moùi giaự trũ cuỷa m. Tớnh toồng vaứ tớch cuỷa hai nghieọm theo m. Gọi là hai nghiệm của phương trỡnh. Tỡm m để cú Bài 5. (2,0điểm). Hai xe mỏy khởi hành đồng thời từ A đến B. xe thứ nhất cú vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 12km/h, do đú xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 100 phỳt. Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cỏch giữa A và B là 240km ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG IV LỚP 9a1 Mụn: toỏn 9. Năm học: 2013 – 2014 Bài Đỏp ỏn Biểu điểm 1 a) Nờu đỳng hệ thức Vi-ột 1 b) Vỡ x1; x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh: x2 – 3x – 7 = 0 Nờn, theo hệ thức Vi-ột ta cú: * x1 + x2 = 0,5 * x1 . x2 = 0,5 2 a/ ,Đặt ; . Ta cú : . 0,25 Dạng: a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0 0,25 Nờn : t = 1 ( chọn) ; t = -4 (loại). 0,25 Với t = 1 thỡ : Vậy : phương trỡnh trờn cú hai nghiệm là : x = 1 ; x = -1 . b/ ĐKXĐ xạ 3, xạ -2 Û Û x1 = 1 ( nhận), x2 = 3 (loại) Vậy pt cú nghiệm x= 1 0,25 0,25 0,5 0,25 3 *Bảng giỏ trị của hàm số : y = x2 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 0,25 0,75 4a) b) c) ( là aồn soỏ) Ta coự : Neõn phửụng trỡnh luoõn coự nghieọm vụựi moùi giỏ trị của m. Ta coự : (1) Ta cú : (1) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 5 Đổi: 100 phỳt = giờ. Gọi vận tốc của xe thứ hai là (km/h), , khi đú vận tốc của xe thứ nhất là (km/h). Thời gian của xe thứ hai đi từ A đến B là (giờ) Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là (giờ) Lập phương trỡnh: Giải phương trỡnh tỡm được . (loại) Vậy vận tốc của xe thứ hai là 36 (km/h) vận tốc của xe thứ nhất là 48 km/h 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Đề 2 (hs TB) Bài 1: (2,0 điểm). a/ Hóy nờu Định lý Vi-Et b/ Cho x1; x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh: x2 – 3x – 7 = 0 .Khụng giải phương trỡnh hóy tớnh: x1 + x2 ; x1 . x2 Bài 2: (2,0điểm) Giải cỏc phương trỡnh : a/ b/ Bài 3: ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số Bài 4 :( 3,0điểm) Cho phương trỡnh : (*) (m là tham số ). a/ Giải phương trỡnh với m = 0 . b/ Tỡm m để phương trỡnh (*) cú nghiệm kộp. c/ Tỡm m để phương trỡnh (*) cú tổng hai nghiệm bằng bỡnh phương tớch hai nghiệm. Bài 5. (2,0điểm) Một nguời đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi nguợc trở lại từ B về A nguời đú tăng vận tốc thờm 3 km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh vận tốc của nguời đi xe đạp lỳc đi từ A đến B IV. Củng cố (5 phút) ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG IV Lớp 9 Mụn: ĐẠI SỐ LỚP 9 Năm học: 2013 – 2014 Bài Đỏp ỏn Biểu điểm 1 a) Nờu đỳng định lý Vi-ột 1 b) Vỡ x1; x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh: x2 – 3x – 7 = 0 Nờn, theo hệ thức Vi-ột ta cú: * x1 + x2 = 0,5 * x1 . x2 = 0,5 2 a/ ,Đặt ; . Ta cú : . 0,25 Dạng: a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0 0,25 Nờn : t = 1 ( chọn) ; t = -4 (loại). 0,25 Với t = 1 thỡ : Vậy : phương trỡnh trờn cú hai nghiệm là : x = 1 ; x = -1 . b/ ĐKXĐ xạ 3, xạ -2 Û Û x1 = 1 ( nhận), x2 = 3 (loại) Vậy pt cú nghiệm x= 1 0,25 0,25 0,5 0,25 3 *Bảng giỏ trị của hàm số : y = x2 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 0,25 0,75 4a) a/ Khi m = 0, ta cú : Vậy phương trỡnh trờn cú hai nghiệm : 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Để phương trỡnh cú nghiệm kộp thỡ: 0,5 0,5 c) 5 Điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm là: Theo Viet ta cú: Theo đề bài: Vỡ nờn ta chọn cả hai giỏ trị m = -1 và m= 3. Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B là x (km/h; x > 0) Khi đi từ B về A vận tốc của người đú là x + 3 (km/h) Thời gian đi từ A đến B là (h) Thời gian đi từ B về A là (h) Vỡ thời gian lỳc về ớt hơn thời gian lỳc đi là 30 phỳt = h nờn ta cú phương trỡnh: Vậy vận tốc lỳc đi từ A đến B của người đú là 12 km/h 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 OÂN TAÄP CUOÁI NAấM Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 34 Tiết 67- 68 A. Mục tiêu: - Ôn tập các kiến thức về hàm số. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào bt. Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy luận lô-gic B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng , bảng phụ . - Học sinh: Thước thẳng . C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ. III. Dạy học bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung hệ thống các kiến thức về hàm số và phương trình bậc hai. - Yêu cầu Hs nêu hưóng làm? Gọi 2 hs lên bảng làm bài, mỗi hs làm 1 trường hợp. KL nghiệm của hpt ban đầu? Nhận xét, bổ sung nếu cần. - Nêu hướng làm? - Cho hs thảo luận theo nhóm. Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày . - GV: Chốt lại cách làm. Gọi 1 hs phân tích VT thành nhân tử? Gọi 1 hs lên bảng giải 2 pt tìm được. Nêu hướng làm? - Gọi 1 hs lên bảng giải pt, tìm t1, t2. - Gọi 2 hs lên bảng giải 2 pt (1), (2). - Nhận xét, chốt lại cách làm. - Hs: Quan sát bảng phụ, ôn lại các kiến thức về phương trình bậc hai và hàm số. Chia trường hợp để bỏ dấu GTTĐ. Lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở theo sự hướng dẫn của gv. Trả lời: nghiệm của hpt đã cho là. Tính Tìm ĐK của m để pt có nghiệm TM yêu cầu đề bài. Thảo luận theo nhóm. Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải . Nắm cách làm của dạng toán. đưa về pt tích. - Đứng tại chỗ phân tích VT thành nhân tử. - Lên bảng giải pt. Nhận xét, bổ sung. Thực hiện các phép nhân: x(x + 5) và (x + 1)(x + 4). Đặt ẩn phụ x2 + 5x = t. -1 Hs: Lên bảng tìm t . - 2 Hs: Lên bảng tìm x. Nắm cách làm của dạng toán. I. Lý thuyết: . II. Bài tập: Bài 9 tr 133 sgk. Giải hpt: a) *) Xét y 0 ta có hpt TMĐK *) Xét y < 0 ta có hpt TMĐK KL: HPT đã cho có hai nghiệm là: hoặc Bài 13 tr 150sbt. Cho pt x2 – 2x + m = 0. Ta có ’ = (-1)2 – m = 1 – m. a) Để pt có nghiệm ’ 0 1 – m 0 m 1. Vậy với m 1 thì pt có nghiệm. b) Để pt có hai nghiệm dương 0 < m 1. Vậy với m 1 thì pt có 2 nghiệm dương. c) PT có hai nghiệm trái dấu < 0 m < 0. Vậy với m < 0 thì pt có hai nghiệm trái dấu. Bài 16 tr 133 sgk. Giải các pt: 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 = 0 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0 Giải pt (*) ta có x = -1 Giải pt (**) ta có pt vô nghiệm. KL: PT đã cho có nghiệm x = -1. x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*) (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12. đặt x2 + 5x = t ta có pt t(t + 4) = 12 t2 + 4t – 12 = 0. Giải pt ta có t1 = 2, t2 = -6. Với t1 = 2 ta có x2 + 5x – 2 = 0 (1). Với t2 = -6 ta có pt x2 + 5x + 6 = 0 (2). Giải pt(1), pt(2) nghiệm của pt đã cho. 4. Củng cố : - Hệ thống lại các lí thuyết cần nhớ. - Cách giải các dạng toán trong tiết? 5. Daởn doứ: Học kĩ lí thuyết Xem lại cách giải các vd và bt. Làm các bài 10, 12, 17 sgk. Ngaứy soaùn: Ngaứy daùy: Tuaàn: 35 Tieỏt: 69-70 KIEÅM TRA HOẽC KYỉ II