Giáo án Đại số 9 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Tiết 54: Luyện tập

Tiết 53 – Bài 4 Tuần 26 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Kĩ năng: Biết được rằng a và c trái dấu phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Thái độ: Vận dụng công thức vào việc giải các bài tập. II/ NỘI DUNG: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. III/ CHUẨN BỊ: GV: Thước, phấn màu. HS: Bảng nhóm-Xem trước bài mới. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: Giải phương trình bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phương còn vế phải là một hằng số. 3x2-12x+ 1 = 0 3x2-12x= -1 x2-4x = x2-4x+4 = 4 - (x-2)2 = x- 2 = x1= ; x2 = 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Cho phương trình ax2+ bx+ c = 0 (a0) -Em nào có thể biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số? GV gọi HS đứng làm tại chỗ. -GV giới thiệu biệt thức. r= b2-4ac GV: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2>0) còn tử thức là r có thể là dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào r. ?2 ?1 -GV cho HS làm bằng cách hoạt động nhóm. -Sau khi thảo luận xong GV thu bài 3 nhóm đưa lên bảng. Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày. -Hãy giải thích vì sao r<0 thì phương trình vô nghiệm ? GV và HS cùng làm ví dụ 1. -Hãy xác định các hệ số a, b, c ? Tính r? -Vậy khi giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước nào? I/ Công thức nghiệm: ax2+ bx+ c = 0 (a0) (1) ax2+ bx= -c x2+ x2+2.x. (x+ (2) ?1 a/ Nếu r> 0 thì a+ Nên phương trình (1) có 2 nghiệm: x1 = ; x2= b/ Nếu = 0 thì x+ Nên phương trình (1) có nghiệm kép ?2 x1= x2 = Nếu r< 0 thì phương trình vô nghiệm vì (x+ *Kết luận: ax2+ bx+ c = 0 ( a0) r= b2 – 4ac Nếu r> 0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= ; x2 = Nếu r= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm. II/ Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình: 3x2+ 5x-1 = 0 r=b2-4ac = 25-4.3.(-1) = 37 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm. x1 = ; x2= *Chú ý: SGK/ 45. 4/ Tổng kết: ?3 Làm Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Em nào có thể giải câu b nhanh hơn dùng công thức nghiệm? [ (2x-1)2 = 0] ?3 Giải các phương trình: a/ 5x2-x+2 = 0 r= b2- 4ac = 1-4.5.2 = -39 <0 Vậy phương trình vô nghiệm. b/ 4x2- 4x+ 1 = 0 r= b2- 4ac = 16- 4.4 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép. x1 = x2 = c/ -3x2 +x+ 5 = 0 3x2 – x- 5 = 0 r= b2- 4ac = 1- 4.3.(-5) = 1+ 60 = 61 x1= ; x2 = 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thụôc lòng công thức nghiệm. -Làm bài tập: 15, 16 SGK/ 45. -Đọc “ Có thể em chưa biết”. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: Tiết 54 LUYỆN TẬP Tuần 26 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Kĩ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. Đối với những phương trình bậc hai dạng đặc biệt, có thể giải trực tiếp, không dùng đến công thức nghiệm. Thái độ: Giáo dục tính suy luận hợp lý. II/ NỘI DUNG: Luyện tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai. III/ CHUẨN BỊ: GV: Thước, phấn màu. HS: Bảng nhóm, bài tập cũ. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: Lồng ghép vào nội dung luyện tập. 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HS1: Làm bài tập 15b, 16b/ SGK 45. GV chú ý hướng dẫn HS cách trình bày, chú ý đến các hệ số a, b,c. HS2: Làm bài tập 15d; 16c SGK/ 45. -GV kiểm tra vở bài tập của HS. -Nhận xét chung, chấm điểm. Bài 21 b SBT/ 41: GV yêu cầu HS tìm hiểu bài 21b/ SBT. Hãy nêu các hệ số a, b, c ? Em hãy tính r ? Cần chú ý viết r dưới dạng bình phương của một tổng. -Gọi 1 HS khác lên tính x1? x2? 3/ Cho phương trình: 3x2- 2x+ m = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình : a/ Có 2 nghiệm phân biệt. b/ Có nghiệm kép. c/ Vô nghiệm. -GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 5 phút. Sau đó gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung. I/ Sửa bài tập cũ: 1/ Bài 15b SGK/ 45: 5x2 + 2 (a= 5; b = 2 r= b2- 4ac = 20-4.5.2 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép. 2/ Bài 16b SGK/ 45. 6x2 + x+ 5 = 0 ( a= 6; b= 1; c= 5) r= b2 – 4ac = 1-4.6.5 <0 Vậy phương trình vô nghiệm. 3/ Bài 15d SGK/ 45. 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 (a = 1,7; b = 1,2; c= -2,1) r= b2- 4ac = 1,44 – 4.(1,7).(-2,1) = 15,72 >0 Vậy phương trình có 2 nghệm phân biệt. 4/ Bài 16c SGK/ 45. 6x2 + x+ 5 = 0 ( a= 6; b= 1; c = 5) r= b2- 4ac = 1-4.6.(-5) = 121 >0 x1= ; x2= II/ Bài tập mới: 1/ 2x2- (1-2 (a = 2; b= -(1-2 r= b2- 4ac = [(-1-2 = 1-4 = (1+ x1= x2 = 2/ -3x2 +2x+ 8 = 0 3x2 – 2x- 8 = 0 r= b2 – 4ac = 4-4.3.(-8) = 100 > 0 x1 = 3/ 3x2- 2x+ m = 0 r= b2 – 4ac = 4 - 4.3.m = 4 - 12m. a/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b/ Phương trình có nghiệm kép 4- 12m = 0 r= c/ Phương trình vô nghiệm r<0 4-12m 4/ Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Từ bài tập 2 ở phần bài tập mới, ta rút ra được bài học kinh nghiệm gì? Khi phương trình bậc hai ax2+ bx+ c = 0 ( a 0) có a<0 ta nên biến đổi để được a>0 sẽ thuận tiện hơn trong việc tính toán. 5/ Hướng dẫn học tập: -Làm bài tập 21; 23; 24 SBT/ 41. -Đọc “ Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi” –GV hướng dẫn cách giải. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: