Giáo án Đại số 9 - Tiết 41 đến tiết 52

*xem trước bài 5. Ngày soạn: 12 - 3 - 2012. Tiết 55. Công thức nghiệm thu gọn. a.mục tiêu: -Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. -Học sinh biết tìm b’ và biết tính , x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. -Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. *Trọng tâm: Công thức nghiệm thu gọn. b.chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ. -Học sinh: MTBT. c.tiến trình dạy học. I-ổn định tổ chức:Hát – Kiểm tra sĩ số. II-Kiểm tra: Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0; 3x2 - 4x – 4 = 0. III-Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV đưa ra bài toán hướng dẫn học sinh xây dựng công thức. *Nếu ’ > 0 thì => = .. Pt có 2 nghiệm phân biệt Gv cho học sinh làm việc cá nhân làm ?2 GV gọi 2 học sinh lên bảng làm ?3 Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn? Chẳng hạn b = ? Học sinh hoạt động nhóm trong 3 phút. Học sinh thay thế b = 2b’ Học sinh làm ?2 1 học sinh lên bảng điền 2 học sinh lên bảng làm ?3 Có b chẵn b = 8; 2 .. I-Công thức nghiệm thu gọn 1.Bài toán: cho pt ax2 + bx + c = 0 Có b = 2b’.Tính theo b’ Giải: Có = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’ – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt ’ = b’2 – ac => = 4’ 2.Kết luận: SGK II-áp dụng: 1.Làm ?2: Giải pt 5x2+4x–1= 0 Có a = 5; b’ = 2; c = -1 ’ = b’2–ac =22 – 5.(-1) = 9 > 0 = 3, pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2= 2.Làm ?3: Giải pt a) 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b’ = 4; c = 4. ’=b’2–ac=42–3.4=16–12=4>0 = 2 pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2= b) 7x2 - 6x + 2 = 0 có a = 7; b’ = -3; c = 2. ’=b’2–ac = (-3)2–7.2 = 4>0 = 2 pt có 2 nghiệm phân biệt x1= x2= iv-củng cố: -GV đưa bảng phụ ghi công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn v-hướng dẫn. *Học bài. *Bài tập 17; 18; 19 SGK. *Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: 19 - 3 - 2012. Tiết 56. Luyện tập. A,mục tiêu: --Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ công thức nghiệm thu gọn. -Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải pt bậc hai. *Trọng tâm: Công thức nghiệm thu gọn và vận dụng. b.chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ. -Học sinh: MTBT. c.tiến trình dạy học. I-ổn định tổ chức: Hát – Kiểm tra sĩ số. II-Kiểm tra: Viết công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai? III-Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Yêu cầu học sinh dùng công thức nghiệm thu gọn để giải pt. Gọi 2 học sinh lên bảng Gọi học sinh nhận xét GV yêu cầu 2học sinh lên bảng giải pt bài 20ac GV gọi học sinh lên bảng giải pt bài 21 Gv cho học sinh làm miệng bài 22 Hãy tính ’ ? Pt có 2 nghiệm phân biệt khi nào? Có nghiệm kép khi nào? Vô nghiệm khi nào? 2 học sinh lên bảng chữa bài tập Học sinh 1 làm bài 17c Học sinh 2 làm bài 18b Học sinh nhận xét 2 học sinh lên bảng giải pt Mỗi học sinh làm 1 câu Học sinh lên bảng làm Học sinh trả lời miệng bài 22 Học sinh trả lời I-Chữa bài tập. 1.Bài 17c SGK giải pt. 5x2 – 6x + 1 = 0. Có a = 5; b’ = -3; c = 1. ’ = 9 – 5 = 4 > 0 = 2 Pt có 2 nghiệm phân biệt 2.Bài 18b: Giải pt: (2x - )2 – 1 = (x+ 1)(x– 1) ó4x2 - 4x + 2 – 1= x2 –1 ó3x2 - 4x + 2 = 0 Có a = 3; b’ = -2; c = 2 ’ = 8 – 6 = 2> 0; = Pt có 2 nghiệm phân biệt II-Bài tập. 1.Bài 20a,c :Giải pt. a)25x2 – 16 = 0 ó 25x2 = 16 ó x2 = c) 4,2x2 + 5,46x = 0 óx(4,2x + 5,46) = 0 ó x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 ó x = 0 hoặc x = -1,3. 2.Bài 21 SGK. a)x2 = 12x + 288 ó x2 – 12x – 288 = 0 a = 1; b’ = 6; c = -288. ’ = 36 +288=324 > 0;=18 Pt có 2 nghiệm phân biệt 3.Bài 24 SGK. x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a)a = 1; b’ = -(m – 1); c = m2 ’ =(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1–m2=1– 2m. b) pt có 2 nghiệm phân biệt khi ’ > 0 ó 1 – 2m >0óm < Pt có nghiệm képó ’ = 0 ó m = Pt vô nghiệm khi ’ < 0 ó m >. iv-củng cố: -Nhắc lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. -Khắc sâu các dạng bài tập cơ bản. v-hướng dẫn. *Học bài. *Bài tập 29; 30 SBT. *Xem trước bài hệ thức viet. Ngày soạn: 20 - 3 - 2012. Tiết 57. Hệ thức vi - ét và ứng dụng. a.mục tiêu: -Học sinh nắm vững hệ thức vi – ét. -Học sinh vận dụng được những ứng dụng của hệ thức vi – ét. .Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với GTTĐ không quá lớn .Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. *Trọng tâm: Hệ thức vi – ét và ứng dụng. b.chuẩn bị: -Giáo viên:Bảng phụ, MTBT. -Học sinh: MTBT. c.tiến trình dạy học. I-ổn định tổ chức: Hát – Kiểm tra sĩ số. II-Kiểm tra: Nêu công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai?Giải pt: 3x2 – 2x – 1 = 0? III-Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Cho pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) nếu > 0 nêu CT nghiệm TQ? = 0 công thức nghiệm này có đúng không? Yêu cầu học sinh làm ?1 Hãy tính x1 + x2; x1.x2 Nửa lớp tính x1 + x2 Nửa lớp tính x1.x2 GV nhận xét – kết luận GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm?2, ?3 Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV cho các nhóm hoạt động trong 3 phút Gv nêu kết luận tổng quát xét bài toán. hãy chọn ẩn số và lập pt bài toán? pt này có nghiệm khi nào? kết luận yêu cầu học sinh tự đọc VD 1 SGK yêu cầu học sinh làm ?5 học sinh đọc nhóm cùng đọc VD 2 Học sinh nêu x1= ? x2 = ? 2 học sinh lên bảng trình bày Vài học sinh đọc lại đlí vi – ét SGK Học sinh hoạt động theo nhóm làm ?2; ?3 đại diện 2 nhóm lên trình bày Học sinh trả lời miệng ?4 Học sinh gọi số thứ nhất => số thứ 2 = S2 – 4P 0 Học sinh đọc kết luận SGK Học sinh đọc VD 1 Học sinh trả lời miệng ?5 I-Hệ thức vi - ét. 1.Bài toán: Cho pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) a)nếu > 0 nêu công thức nghiệm tổng quát?khi = 0 công thức nghiệm này có đúng không? b)Tính x1 + x2; x1.x2 ? Giải : a) > 0 ; = 0 => = 0 => Vậycông thức trên vẫnđúngkhi =0. b) x1+x2= x1.x2= 2.Định lí vi - ét: SGK. 3.áp dụng: a) Cho pt: 2x2 – 5x + 3 = 0 có a =2; b =-5; c = 3 a + b + c = 2 +(-5) + 3 = 0 *Thay x1= 1 vào pt VT=2.12–5.1+3=2– 5+3 = 0=VP =>x1 = 1 là 1 nghiệm của pt *Theo hệ tưhcs vi – ét x1.x2= có x1 =1 => x2 = = b) Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0 *a = 3; b = 7; c = 4; a – b +c= 3 – 7 + 4 = 0 *Thay x1 = -1 vào pt VT=3.(-1)2+7(-1)+4=3-7+4=0 = VP =>x1= -1 là 1 nghiệm của pt *Theo hệ thức vi – ét x1.x2=có x1=-1=>-x2==>x2=- c)kết luận : tính nhẩm nghiệm SGK. II-Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 1.Bài toán: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P. Giải: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là S – x Vì tích 2 số bằng P ta có pt: x (S – x) = P ó x2 – Sx + P = 0 pt có nghiệm nếu = S2 – 4P 0 các nghiệm nàychính là 2số cần tìm. 2.kết luận: SGK 3.áp dụng: ?5: 2 số cần tìm là nghiệm của pt x2 – x + 5 = 0 ( pt vô nghiệm) Vậy không có 2 số nào có tích bằng 1, tổng bằng 5. iv-củng cố: -Phát biểu hệ thức vi – ét. -Viết công thức của hệ thức vi – ét , cách nhẩm nghiệm. v-hướng dẫn. *Học bài. *Bài tập 25 -> 28 SGK. *Đọc có thể em chưa biết. Ngày soạn: 22-03-2012 Tiết 58 Luyện tập. a.mục tiêu: -Củng cố hệ thức vi – ét. -Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức vi – ét để: .Tính tổng, tích các nghiệm của pt .nhẩm nghiệm của pt trong các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc qua tổng tích của 2 nghiệm. .Tìm hai số biết tổng và tích của nó. .lập pt biết 2 nghiệm của nó. .Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức. *Trọng tâm: Bài tập ứng dụng của hệ thức vi – ét. b.chuẩn bị: -Giáo viên: bảng phụ. -Học sinh: Làm bài tập. c.tiến trình dạy học. I-ổn định tổ chức: hát – Kiểm tra sĩ số. II-Kiểm tra: Phát biểu hệ thức vi – ét? Nêu cách tính nhẩm nghiệm? III-Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Chữa bài tập 26 SGK Gv gọi 2 học sinh lên bảng chữa bài tập Bài 27 dùng hệ thức vi – ét GV gọi 2 học sinh lên bảng làm bài GV cần khắc sâu hệ thức vi – ét chỉ áp dụng khi pt có nghiệm x2 – 2x + m = 0 pt có nghiệm khi nào? tính ? tính tổng và tích các nghiệm theo m? GV yêu cầu học sinh tự giải phần b. Gv hướng dẫn học sinh cách phân tích Yêu cầu học sinh áp dụng 2 học sinh lên bảng Học sinh 1 làm phần a Học sinh 2 làm phần c 2 học sinh lên bảng làm bài 27 = ? Học sinh tính Học sinh làm bài tập 1 học sinh lên bảng trình bày Học sinh nghe giảng Học sinh áp dụng I-Chữa bài tập. 1.Bài 26 SGK. a)35x2 – 37x + 2 = 0 có a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 =>pt có nghiệm x1= 1; x2 = e) x2 – 49x – 50 = 0 có a – b + c = 1 –(-49) – 50 = 0 =>pt có nghiệm x1=-1; x2= 2.Bài 27 SGK. a) x2 – 7x + 12 = 0 có x1 + x2 = x1.x2== 12 = 4.3 x1= 4; x2 = 3. b) x2 + 7x + 12 = 0 có x1 + x2 = -7; x1.x2= 12 =(-4).(-3) x1 = -4; x2 = -3. II-Bài tập. 1.Bài 30 SGK. a) x2 – 2x + m = 0 có = (-1)2 – m = 1 – m pt có nghiệm ó ó1–m m 1. Theo vi ét ta có x1 + x2= =2 x1.x2= =m b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 có =(m – 1)2- m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m Pt có nghiệm ó ó1 – 2m => m Theo vi – ét ta có x1+ x2==-2(m-1) x1.x2= =m2. 2.Bài 33 SGK. ax2 + bx + c = [x2 –()x +] =a(x2-(x1+x2)x + x1 . x2 = a(x – x1)(x – x2) a)2x2 – 5x + 3 = 2(x–1)(x–3/2) = (x – 1)(2x – 3) b) 3x2 + 8x + 2 = = 3(x)(x -) =(3x + 4 + )(x -) iv-củng cố. -Nhắc lại các bài tập đã chữa. -Khắc sâu hệ thức vi – ét, cách tính nhẩm nghiệm. v-hướng dẫn. *Học bài. *Bài tập 31; 32 SGK. *Ôn tập kiến thức từ đầu chương IV *Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Ngày soạn: 2 - 4 - 2012. Tiết 59. Kiểm tra một tiết. a.mục tiêu: -Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh về hàm số y = ax2, cách vẽ đồ thị hàm số, giải pt bậc hai. -Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, cách tính nhẩm nghiệm. *Trọng tâm: Phương trình bậc hai 1 ẩn. b.chuẩn bị: -Giáo viên: Ra đề, đáp án, biểu điểm. -Học sinh: ôn tập. c.tiến trình dạy học. I-ổn định tổ chức:Hát – Kiểm tra sĩ số. II-Kiểm tra: Nhắc nhở ý thức làm bài. III-Bài mới: đề bài: IV-củng cố: -Thu bài. -Nhận xét. V-hướng dẫn. *Xem trước bài phương trình quy về phương trình bậc hai.