Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Trường THCS Số 2 Khoen On

? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? ? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số ? - Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng ? - Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm ? - Viết hệ thức vi - ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) ? HS lần lượt trả lời nêu ví dụ minh hoạ A. Lý thuyết 1. Hàm số bậc nhất : a) CT h/s: y = ax + b ( a ¹ 0 ) b) TXĐ : mọi x Î R - ĐB : a > 0 ; NB : a < 0 - Đồ thị là đt đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q ( 2. Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn . a) Dạng tổng quát : b) Cách giải : - Giải hệ bằng pp cộng . - Giải hệ bằng pp thế . 3. Hàm số bậc hai : a) CT h/s : y = ax2 ( a ¹ 0 ) b) TXĐ : mọi x R ÎÎ R - Đồng biến : Với a > 0 ® x > 0 ; với a < 0 ® x < 0 - Nghịch biến : Với a > 0 ® x 0 - Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 ) nhận Oy là trục đối xứng . 4. Phương trình bậc hai một ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm ® hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : và ( Hệ thức Vi - ét ) HĐ2: Bài tập (25') - GV ra bài tập 6 sgk. - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1 ) ® ta có những phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công thức hàm số cần tìm ? - Khi nào hai đường thẳng song song với nhau ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 ® ta suy ra điều gì ? - Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có gì ? GV nx và chốt lại Cho HS làm bài 9 (sgk - 132) - Nêu cách hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ? - Để giải được hệ phương trình trên hãy xét hai trường hợp y ³ 0 và y < 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình. - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm . - Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm Nêu CT nghiệm của PT bậc hai và CT nghiệm th gọn của nó. Y/c 3 HS lên bảng làm bài GV nx và chốt lại Cả lớp làm bài HS nêu cách làm . a + b = 3 (1 ) - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có d // d’ khi a = a' và b b’ 1 HSK lên bảng làm bài HS dưới lớp nx bài làm của bạn Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ta áp dụng phương pháp cộng đai số hoặc phương pháp thế. HS giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số HSK,G lên bảng làm bài Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm HSTB trả lời Cả lớp làm bài 3 HSTB,Y lên bảng làm bài HS dưới lớp nx bài làm của các bạn Bài 6 (SGK 132) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1) ® Thay toạ độ điểm A và B vào công thức hàm số ta có : 3 = a . 1 + b ® a + b = 3 (1 ) -1 = a .( -1) + b® - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT: Vậy H/s cần tìm là : y = 2x + 1 b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt’ y = x + 5 ® ta có a = a' hay a = 1 ® Đồ thị hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) ® Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*) Û 2 = 1 . 1 + b ® b = 1 Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1 Bài 9 (sgk - 132) a) Giải hệ phương trình : (I) - Với y ³ 0 ta có (I) Û Û (TM) - Với y < 0 ta có (I) Û Û (TM) Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ) Bài tập a) 2x2 + 7x - 9 = 0 a = 2; b = 7; c = - 9 - 4.2.(-9) = 49 + 72 = 121 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt b) x2 - 4x - 21 = 0 a = 1; = - 2 ; c = - 21 = 4 + 21 = 25 > 0 5 PT có 2 nghiệm phân biệt = 2 + 5 = 7 ; = 2 - 5 = - 3 c) x2 - 6x + 9 = 0 a = 1; = -3; c = 9 = 0 = 0 PT có nghiệm kép 3. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . - Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai . - Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . - BT 7 ( 132 ) - Dùng điều kiện song song ® a = a' ; b ¹ b' ; cắt nhau a ¹ a' ; trùng nhau a = a' và b = b' . - BT 10 : đặt ẩn phụ : - BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức của hàm số để tìm a . - Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . Ngày soạn: 10/05/2013 Ngày giảng: 13/05/2013 Tiết 69 : ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình ( gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) 2. Kỹ năng: * HS Tb - Yếu: - Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . * HS Khá – Giỏi : - Phân loại được bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . 3. Thái độ: + Thấy rõ được tính thực tế của toán học II. Chuẩn bị. 1.GV Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ kẻ bảng số liệu 2. HS : Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, HPT. Các dạng toán và cách làm III. Tiến trình lên lớp. 1.Ổn định tổ chức (1') 2. Bài mới: HĐGV HĐHS Nội dung HĐ 1: Ôn tập lý thuyết (6') - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . - Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ yêu cầu HS ôn lại . - Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số . - HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . - HSK: Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số * Các bước giải bài toán bằng cách lập PT, HPT : B 1 : Lập PT ( HPT ). - Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập PT ( HPT ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . B 2 : G PT ( HPT ) nói trên B 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT (HPT) nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận HĐ 2: Luyện tập (37') - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . - Nếu gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn ® ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu là bao nhiêu ? - Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên . Đối tượng Lúc đầu Sau khi chuyển Giá I x x - 50 Giá II 450 - x 450 - x + 50 - Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình của bài toán và giải bài toán trên . - GV gọi HS lên bảng trình bày bài toán . - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . - GV ra bài tập 12(sgk -133) - HSTB,Y làm theo HD của GV - HSK,G: thi giải toán nhanh - Hãy lập hệ phương trình và giải bài toán trên . - GV tổ chức cho các nhóm thi giải nhanh và chính xác , lập luận chặt chẽ . - GV gợi ý HS làm bằng bảng số liệu kẻ sẵn trên bảng phụ : - GV đưa đáp áp và lời giải chi tiết lên bảng phụ cho các nhóm đối chiếu nhận xét bài của nhóm mình - GV chốt lại cách làm dạng toán này . - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? nêu cách giải dạng toán đó ? ( Thêm bớt , tăng giảm , hơn kém ® so sánh cái cũ với cái mới , cái ban đầu và cái sau khi đã thay đổi , ) - GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán - HSTB đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - HSTB: Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . - HSTB: Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn - HSK lập bảng số liệu - HSK: - HSK lên bảng trình bày bài toán . - HS làm theo nhóm ( chia 3 nhóm ) Các nhóm thi giải nhanh và chính xác , lập luận chặt chẽ - HSY đọc đề bài , tóm tắt bài toán . - HSTB trả lời câu hỏi - HSK Bài 11 ( SGK - 133 ) Tóm tắt : Giá I + giá II = 450 cuốn . Chuyển 50 cuốn từ I ® II ® giá II = giá I Tím số sách trong giá I , và giá II lúc đầu . Bài giải - Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn ĐK : ( x Î Z ; 0 < x < 450 ) ® Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn. Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai ® số sách ở giá I là : ( x - 50 ) cuốn ; số sách ở giá thứ II là (450 - x) + 50 = ( 500 - x) cuốn Theo bài ra ta có PT : Û - 5x + 2500 = 4x – 200 Û - 9x = - 2700 Û x = 300 ( t/m ) Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn ; số sách ở giá thứ hai là : 450 – 300 = 150 (cuốn). Bài 12 ( SGK - 133 ) - Gọi vận tốc lúc lên dốc là x km/h (x > 0); vận tốc lúc xuống dốc là y km/h (y > 0). - Khi đi từ A ® B ta có : Thời gian đi lên dốc là : h; Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theo bài ra ta có PT: (1) - Khi đi từ B ® A : Thời gian đi lên dốc là : h ; Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theobài ra ta có PT : (2) - Từ (1) và (2) ta có HPT: ®Đặt Ta có HPT mới: Giải ra ta có : Thay vào đặt, ta có x =12( km/h );y = 15(km/h ) Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h . Bài 17 ( SGK - 134 ) Tóm tắt : tổng số : 40 HS ; bớt 2 ghế ® mỗi ghế xếp thêm 1 HS ® tính số ghế lúc đầu . Bài giải - Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x ghế ( x Î N* ) - Số học sinh ngồi trên một ghế là : ( HS ) - Nếu bớt đi 2 ghế ® số ghế còn lại là : x - 2 ( ghế ) ® Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là : ( HS ) Theo bài ra ta có phương trình : Û 40x - 40( x - 2) = x( x- 2) Û 40x + 80 - 40x = x2 - 2x Û x2 - 2x - 80 = 0 ( a = 1 ; b' = - 1 ; c = - 80 ) Ta có : D' = ( -1)2 - 1. ( -80) = 81 > 0 ® ® x1 = 10 ; x2 = - 8 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn ® số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái 3. Hướng dẫn về nhà. (1') - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải các dạng toán đã học . - Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình đã học . - Giải tiếp bài tập 18 ( sgk - 134 ) như phần hướng dẫn ở trên . - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II .