Giáo án Đại số 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Tiết 31 đến tiết 44

ùch đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn. HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút ) ? Giải HPT:(*) ? Đặt u = và v = ? Một HS lên bẳng giải, HS dưới lớp làm vào vở -HS: Nhận xét -GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. -HS: Đặt khi đó (*) -HS tự ghi Họat động 2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 5 phút ). ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ? Trong 3 bước, bước nào quan trong nhất. -GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự. Ta xét các ví dụ sau đây. -HS: Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết. -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. 1/ Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết. -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Họat động 3 : Các ví dụ ( 25 phút ). Ví dụ 1: SGK Tr 20 ? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy nêu yêu cầu của bài toán. ? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng như thế nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? = + ? Khi viết ngược lại số mới có dạng như thế nào, bằng gì. ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị. ? Số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị ? Ta có hệ phương trình nào. ? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện của ẩn. ? Vậy số phải tìm là bao nhiêu. Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài. -GV: Trước hết phải đổi: ? 1 giờ 48 phút = giờ ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải đã đi ? Yêu cầu đề bài ? Gọi x là ghì, y là gì. ? Điều kiện và đơn vị của x, y. ? Quãng đường xe tải đi ? Quãng đường xe khách đi: ? Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau thì đi hềt đoạn đường là bao nhiêu. ? Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km, vậy đẳng thức nào xãy ra ? Ta có hệ phương trình nào. ? Hãy giải hệ phương trình. -HS: -Tìm số tự nhiên có hai chữ số. -HS: -HS: = 10x + y = 10y + x -HS: 2y – x = 1. -=27 (10x+y) – (10y - x) = 27 x – y = 3 (*) (*) Vậy số phải tìm là 74 189 km km -9/5 giờ 14/5 giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương -HS: x, y>0 (km/h) -HS: -HS: -HS: :14x+9y=945 -HS: 14x-9y=65(2) -HS: 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: -Giải- Bước 1 -Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn: -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = 1 - x + 2y = 1 (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT (*) Bước 2: (*) Bước 3: Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: SGK Tr 21 189 km km Tóm tắt -Giải- 1 giờ 48 phút = giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương Quãng đường xe tải đi ø: Quãng đường xe khách đi: Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên:14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên 14x-9y=65(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 21/ 01/ 2006 Ngày dạy: 23/01/ 2006 Tuần 21: Tiết 41: § 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰMG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu: HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn. HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút ) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ? Bài 29 SGK Tr 22. -GV: Yêu cầu HS nhận xét. -GV: Đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. Gọi x là số quýt, y là số cam. Điều kiện: x, y nguyên dương. Theo đề bài ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100 Ta có HPT. Giải HPT ta được:x =10; y = 7 -HS: Tự ghi Họat động 2 : Ví dụ ( phút20 ). Ví dụ 3 SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề bài. ? Yêu cầu đề bài ? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì. ? Nêu điều kiện của ẩn. ? Mỗi ngày đội A làm được ? Mỗi ngày đội B làm được ? Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được ? Từ (1) và (2) ta có HPT ? Hãy giải HPT bằng cách đặt ẩn phụ. ? đặt u = ; v = -Một HS đọc -Số ngày đội A, B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc Điều kiện : x, y > nguyên dương. -(cv) -(cv) -=1,5 hay (1) -(2) -Ta có HPT: -Đặt u = 1/x; v = 1/y 1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22 Gọi x là số ngày đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày đội A làm được (cv) - Mỗi ngày đội B làm được (cv) -Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình=1,5 hay (1) -Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được (2) Từ (1) và (2) ta có HPT ? Hãy so sánh điều kiện ban đầu. ? Hãy thử lại. ? Kết luận. ? 7 (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm. -HS: Hoạt động nhóm. -Kết quả: (*)-Đặt u=1/x; v =1/y (*) Vậy đội A làm trong 60 ngày. Đội B làm trong 40 ngày. Họat động 3 : Củng cố (16 phút ). Bài 31 SGK tr 23. ? Một HS đọc đề toán và tóm tắt. ? Đặt ẩn là đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn. ? Công thức tính diện tích hình vuông. ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào. ? Hãy biến đổi tương đương. ? Theo điều kiện sau ta có phương trình nào ? Ta có hệ phương trình nào. ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời bài toán. -HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 x + y = 21 (1) -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 2x +y = 30 (2) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12cm x y Bài 31 SGK tr 23. ¨ -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 x + y = 21 (1) Theo điều kiện sau ta có xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 2x +y = 30 (2) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12cm Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24 +Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK. +Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. Ngày soạn: 21/ 01/ 2006 Ngày dạy: 23/01/ 2006 Tuần 21: Tiết 42: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT. Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút ) ? Bài 33 Tr 24 SGK. ? Một HS lên bảng. -HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày người thứ 1 làm được (cv) - Mỗi ngày người thứ 2 làm được (cv) -Mỗi ngày hai người cùng làm được (1) -Theo điều kiện sau : (2) -Đáp số: Họat động 2 : ( phút ). Bài 34 SGK Tr 24: Bài 34 SGK Tr 24: Họat động 3 : ( phút ). Họat động 4 : ( phút ). Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 21/ 01/ 2006 Ngày dạy: 23/01/ 2006 Tuần 22: Tiết 43: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT. Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: