Giáo án bồi dưỡng Toán 9 - Trường THCS Lập Lễ

em lªn b¶ng, mét em gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, mét em gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p céng. -Yªu cÇu Hs d­íi líp lµm vµo vë. HS: lµm bµi GV-Gäi Hs nhËn xÐt -NhËn ®¸nh gi¸ bµi lµm cña Hs. -Khi vÏ c¸c ®­êng th¼ng ta nªn ®Ó nguyªn d¹ng ax+by=c vµ t×m c¸c ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng ®ã ?Nªu d¹ng tæng qu¸t vÒ ®å thÞ vµ tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2  (a0) G: ®­a b¶ng phô cã ghi tãm t¾t c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí. Gäi hai häc sinh lªn b¶ng viÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän D­íi líp häc sinh lµm vµo vë ? Khi nµo dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän? Khi nµo dïng c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t? Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt? ? C¸c c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai G: ®­a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 55 tr 63 sgk: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n G: nhËn xÐt bæ sung G: ®­a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 55a vµ bµi sè 57d tr 59 sgk: G: yªu cÇu häc sinh häat ®éng nhãm : nöa líp lµm bµi 55a; nöa líp lµm bµi 57d G : kiÓm tra ho¹t ®éng cña c¸c nhãm §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n G: nhËn xÐt bæ sung 1. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn BT (B.phô): C¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? a, 2x – y = 3 d, 5x – 0y = 0 b, 0x + 2y = 4 e, x + y – z = 7 c, 0x + 0y = 7 f, x2 + 2y = 5 (x, y, z lµ c¸c Èn sè) 2. HÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. -§Þnh nghÜa: (I) -HÖ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’ 0) +Cã v« sè nghiÖm nÕu: +V« nghiÖm nÕu: +Cã mét nghiÖm duy nhÊt nÕu: 3. Bµi 40/17-SBT a, Ph­¬ng tr×nh 0x = -3 v« nghiÖm. VËy hÖ ®· cho v« nghiÖm. b, VËy nghiÖm cña hÖ ®· cho lµ: 3. Hµm sè y = ax2 ( a0) 2. Ph­¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 ( a0) * C«ng thøc ngiÖm tæng qu¸t * C«ng thøc nghiÖm thu gän * Khi a, c tr¸i dÊu th× ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt 3. HÖ thøc ViÐt – øng dông 4. LuyÖn tËp Bµi 55 (SBT/63) a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh x2 – x – 2 = 0 Ta cã 1 – ( -1) + ( -2) = 1 + 1 – 2 = 0 x1 = -1 ; x2 = 2 c/ Víi x = - 1 t a cã :y = (-1)2 = - 1 + 2 Víi x = 2 t a cã y = 22 = 2 + 2 (= 4 ) VËy x = -1 vµ x = 2 tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh cña c¶ hai hµm sè x1 = -1 vµ x2 = 2 lµ hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ y = x2 vµ y = x + 2 Bµi 56a (SBT/63) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 3x4 - 12 x2 + 9 = 0 ®Æt x2 = t ( ®iÒu kiÖn t 0) ph­¬ng tr×nh trë thµnh: 3t2 – 12 t + 9 = 0 Ta cã 3 + (-12 ) + 9 = 0 t1 = 1 ; t2 = 3 (TM§K t 0) Gi¶i theo c¸ch ®Æt ta cã Víi t = 1 x2 = 1 x1 = 1; x2 = - 1 t = 3 x2 = 3 x3 = ; x4 = - VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã 4 nghiÖm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = ; x4 = - Bµi 57 d(Sgk/63) = ; x 1/3; x - 1/3 (1) 6x2 – 13 x - 5 = 0 Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn ta d­îc x1 = 5/ 2 (TM); x2 = - 1/ 3 ( lo¹i) VËy nghiÖm cña pt lµ: x = 5/2 4. Cñng cè Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 5. H­íng dÉn vÒ nhµ Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 trong SBT tr Tuần 35 ÔN TẬP HỌC KỲ II ÔN VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN, HÌNH CẦU. I. MỤC TIÊU: - Nắm được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ cách giải, phấn màu. - HS: Ôn về các công thức tính S, C, V của một số hình đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Bài mới: HĐ CỦA GV + HS NỘI DUNG HĐ1: Ôn lại lí thuyết Hãy nêu công thức tính độ dài đường tròn, công thức tính độ dài cung tròn * Công thức tính diện tích hình tròn S = pR2 *Công thức tính diện tích hình quạt tròn (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn) Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 66 tr 83 SBT So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình sau Bài 87 tr 100 SGK. GV : Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E Nhận xét gì về tam giác BOA. – Tính diện tích viên phân BmD. – Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài tam giác ABC. Bài 72 tr 84 SBT. GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình. a) Tính S(O). b) Tính tổng diện tích hai viên phân AmH và BnH. c) Tính diện tích quạt AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính. Bài tập 66 tr 83 SBT Diện tích hình để trắng là : (cm2). Diện tích cả hình quạt tròn OAB là : S = (cm2) Diện tích phần gạch sọc là : S2 = S – S1 = 4p – 2p = 2p (cm2) Vậy S1 = S2 = 2p (cm2). Bài 87 tr 100 SGK. + tam giác BOA là tam giác đều. vì có OB = OD và , R = Diện tích hình quạt OBD là : Diện tích tam giác đều OBD là Diện tích hình viên phân BmD là : =) Hai hình viên phân BmD và CnE có diện tích bằng nhau. Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài tam giác là : Bài 72 tr 84 SBT. a) Trong tam giác vuông ABC. AB2 = BH. BC = 2. (2 + 6) = 16 AB = 4 (cm) R(O) = 2cm Diện tích hình tròn (O) là S(O) = p.22 = 4p (cm2) b) Diện tích nửa hình tròn (O, 2cm) là : 4p : 2 = 2p (cm2) Có AH2 = BH. HC = 2. 6 = 12 AH = (cm) Diện tích tam giác vuông AHB là : (cm2) Tổng diện tích hai viên phân AmH và BnH là : 2p – 2 = 2(p – ) cm2 c) Tam giác OBH đều vì có OB=OH=BH=2cm Vậy diện tích hình quạt tròn AOH là : (cm2) 3. HƯƠNG DẪN VỀ NHÀ: Ôn lại toàn bộ kiến thức dã học. H ệ thống các ki ến thức về diện tích xung quanh, diện t ích toàn phần và thể tích hình trụ, nón, cầu. Tuần 36 ÔN TẬP HỌC KỲ II I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc - LuyÖn tËp cho häc sinh mét sè bµi to¸n tæng hîp vÒ chøng minh h×nh. - Ph©n tÝch bµi to¸n vÒ quü tÝch, «n l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝnh cung chøa gãc. 2. KÜ n¨ng - RÌn cho häc sinh kü n¨ng ph©n tÝch ®Ò bµi, vÏ h×nh, vËn dông c¸c ®Þnh lý vµo bµi to¸n chøng minh h×nh häc. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n h×nh l«gic vµ cã hÖ thèng, tr×nh tù. 3.Th¸i ®é - Häc sinh tÝch cùc, chñ ®éng khi «n tËp, tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ II. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Th­íc cã chia kho¶ng, compa, ªke - HS: Th­íc cã chia kho¶ng, compa, ªke III. TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (th«ng qua «n tËp Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 1. LÝ thuyÕt (10 phót) ? Nªu c¸c gãc liªn quan tíi ®­êng trßn vµ c¸ch tÝnh sè ®o c¸c gãc ®ã theo sè ®o cña cung bÞ ch¾n. ? Nªu c¸c hÖ qu¶ vÒ gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. ? Nªu c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp. ? Nªu kÕt qu¶ cña bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc vµ c¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch a) C¸c gãc liªn quan ®Õn ®­êng trßn - Gãc ë t©m (SGK/66) - Gãc néi tiÕp (SGK/72) - Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung (SGK/77) - Gãc cã ®Ønh ë bªn trong, bªn ngoµi ®­êng trßn (SGK/80) b) HÖ qu¶ vÒ gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung (SGK/79) c) TÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp (SGK/88; 103) d) KÕt qu¶ bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc vµ c¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch (SGK/85; 86) 2. Bµi tËp ( 24 phót) - GV nªu néi dung bµi tËp vµ gäi 2 häc sinh ®äc ®Ò bµi - GV h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n. - Trªn h×nh vÏ em h·y cho biÕt ®iÓm nµo cè ®Þnh, ®iÓm nµo di ®éng ? - §iÓm D di ®éng nh­ng cã tÝnh chÊt nµo kh«ng ®æi ? - H·y tÝnh gãc = ? - Gîi ý : H·y tÝnh gãc BDC theo sè ®o cña cung BC ? - Sö dông gãc ngoµi cña vµ tÝnh chÊt tam gi¸c c©n ? (dùa vµo tÝnh chÊt gãc ngoµi ) - VËy D chuyÓn ®éng trªn ®­êng nµo ? - Khi A º B th× D trïng víi ®iÓm nµo ? - Khi A º C th× D trïng víi ®iÓm nµo ? - VËy ®iÓm D chuyÓn ®éng trªn ®­êng nµo khi A chuyÓn ®éng trªn cung lín BC ? - GV nªu néi dung bµi tËp h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n. - Bµi to¸n cho g× ? chøng minh g× ? - §Ó chøng minh BD2 = AD . CD ta ®i chøng minh cÆp D nµo ®ång d¹ng ? - H·y chøng minh D ABD vµ D BCD ®ång d¹ng víi nhau ? - GV yªu cÇu häc sinh chøng minh sau ®ã ®­a ra lêi chøng minh cho häc sinh ®èi chiÕu . - Nªu c¸ch chøng minh tø gi¸c BCDE néi tiÕp ? Theo em nªn chøng minh theo dÊu hiÖu nµo ? - Gîi ý: Chøng minh ®iÓm D, E cïng nh×n BC d­íi nh÷ng gãc b»ng nhau ® Tø gi¸c BCDE néi tiÕp theo quü tÝch cung chøa gãc - Häc sinh chøng minh GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm ? - Nªu c¸ch chøng minh BC // DE ? - Gîi ý: Chøng minh hai gãc ®ång vÞ b»ng nhau: . - GV cho häc sinh chøng minh miÖng sau ®ã tr×nh bµy lêi gi¶i - Yªu cÇu häc sinh ë d­íi líp tr×nh bµy bµi lµm vµo vë. 1. Bµi tËp 13: (SBT - 135) GT: Cho (O); s® A di chuyÓn trªn cung lín BC sao cho AD = AC KL: D chuyÓn ®éng trªn ®­êng nµo ? Bµi gi¶i: Theo ( gt) ta cã : AD = AC c©n t¹i A (t/c c©n) Mµ (gãc ngoµi cña ) VËy ®iÓm D nh×n ®o¹n BC kh«ng ®æi d­íi mét gãc 300 theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã ®iÓm D n»m trªn cung chøa gãc 300 dùng trªn ®o¹n BC . - Khi ®iÓm A trïng víi ®iÓm B th× ®iÓm D trïng víi ®iÓm E (víi E lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn Bx víi ®­êng trßn (O)). - Khi ®iÓm A trïng víi C th× ®iÓm D trïng víi C. - VËy khi A chuyÓn ®éng trªn cung lín BC th× D chuyÓn ®éng trªn cung CE thuéc cung chøa gãc 300 dùng trªn BC. 2. Bµi tËp 15: (SBT - 136) GT: Cho (AB = AC); BC < AB néi tiÕp (O); Bx ^ OB; Cy ^ OC Bx vµ Cy c¾t AC vµ AB t¹i D, E KL: a) BD2 = AD . CD b) BCDE néi tiÕp c) BC // DE Chøng minh: a) XÐt vµ cã (chung) ( gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung BC) (g . g) BD2 = AD . CD ( §cpcm) b) Ta cã: ( Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn) ( gãc cã ®Ønh bªn ngoµi ®­êng trßn ) . Mµ theo ( gt) ta cã AB = AC E, D cïng nh×n BC d­íi hai gãc b»ng nhau Hai ®iÓm D; E thuéc quÜ tÝch cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n th¼ng BC VËy tø gi¸c BCDE néi tiÕp. c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp (T/C vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp) L¹i cã : (hai gãc kÒ bï ) (1) Mµ D ABC c©n ( gt) (2) Tõ (1) vµ (2) BC // DE (v× cã hai gãc ë vÞ trÝ ®ång vÞ vµ b»ng nhau) 3. Cñng cè - Nªu tÝnh chÊt c¸c gãc ®èi víi ®­êng trßn . C¸ch t×m sè ®o c¸c gãc ®ã víi cung bÞ ch¾n . - Nªu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña ®­êng trßn vµ quü tÝch cung chøa gãc . => Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c cÇn dùng 4. H­íng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c¸c ®Þnh lý , c«ng thøc . - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp trong sgk - 135, 136 . - TÝch cùc «n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n . ChuÈn bÞ tèt cho bµi kiÓm tra häc k× II