Giáo án BDHS giỏi lớp 5 môn Toán

= 27 50 là 125% của số ban đầu Vậy số lớn ban đầu là: 50 : 125 x 100 = 40 27 là 90% của số nhỏ ban đầu Vậy số nhỏ ban đầu là: 27 : 90 x 100 = 30 Đáp số: 40 và 30 Bài3: Một kho gạo có 535,5 tấn gạo. Lần thứ nhất người ta đã chuyển đi số gạo trong kho, lần thứ hai chuyển đi thêm 20% số gạo còn lại. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu kg gạo? Hướng dẫn: Tính số gạo chuyển đi lần thứ nhất, suy ra số gạo còn lại sau lần thứ nhất. Tính số gạo chuyển đi lần thứ hai (20% của số gạo nói trên) Tính số gạo chuyển đi trong cả hai lần Suy ra số gạo còn lại sau cả hai lần chuyển đi Bài4: Tìm số X chia cho X được thương là 3 và số dư bằng 20% của số X Giải: Theo đề bài ta có: X = 4 x 3 + 20% x X X – 20% x X = 12 80% x X = 12 Vậy: X = 12 : 80% = 12 x 100 : 80 = 15 Bài5: Một người mua gạo giá 6000 đồng mỗi kg. Hỏi người đó phải bán lại giá bao nhiêu một kg để được lời 20% theo giá bán HS tự giải. Bài tập luyện thờm: Bài trong sỏch tuyển chọn 10 năm Toỏn Tuổi thơ. Tuần 27 Luyện giải toán DẠNG TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI VÀ CÁC DẠNG KHÁC. ( HD chữa bài tập trong sỏch Tuyển chọn 10 nămToỏn tuổi thơ) Tuần 28 Bài 1:Luyện giải toán về hình học I/-Mục tiêu: Nắm vững công thức tính chu vi và diện tích các hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi. -Đọc và vẽ hình đúng, chính xác -Nắm vững và viết đúng các đơn vị tính và kết quả của các phép tính. - Vận dụng vào làm được các bài tập. II/Các hoạt động dạy – học: 1/-Lý thuyết: 1-Hình vuông: P = a x 4 a = P : 4 S = a x a 2-Hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 Nửa chu vi: a + b = P : 2 a = P : 2 - b b = P : 2 - a S = a x b b = S : a ; a = S : b 3-Hình bình hành: a: cạnh đáy b: cạnh bên h b h: chiều cao a -Hình bình hành có 2 cạnh đối diện song song và bằng nhau(cùng 1 đơn vị đo) -Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy cạnh đáy nhân với chiều cao. S = a x h a = S : h ; h = S : a -Muốn tính chu vi hình bình hành ta tính tổng cạnh đáy và cạnh bên rồi nhân tổng đó với 2. P = (a + h) x 2 a + b = P : 2 4-Hình thoi: -Hình thoi là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau. S = a m,n: là độ dài 2 đường chéo m n III/-Luyện tập: Bài1: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng 32m. Chính giữa cái vườn có một cái ao hình vuông chu vi 18m. Tính diện tích còn lại của khu vườn? Hướng dẫn: Diện tích khu vườn: 45 x 32 = 1440(m2) Mỗi cạnh của cái ao hình vuông là: 18 : 4 = 4,5 (m) Diện tích bề mặt cái ao hình vuông: 4,5 x 4,5 = 20,25 (m2) Diện tích còn lại của khu vườn: 1440 – 20,25 = 1419,75 (m2) Bài2: Một bức tranh có dạng hình chữ nhật, nếu chiều dài bị giảm hay 0,8m thì diện tích bức tranh giảm 1,2m2. Tính diện tích lúc đầu của bức tranh. hướng dẫn: 1,2 m2 1,2 là diện tích của phần bị giảm và phần bị giảm này có chiều rộng 0,8m. Chiều dài hình chữ nhật bị giảm là: 1,2 : 0,8 = 1,5 (m) 1,5 cũng là chiều rộng của bức tranh Chiều dài lúc đầu của bức tranh: 0,8 x 3 = 2,4 (m) Diện tích lúc đầu của bức tranh: 2,4 x 1,5 = 3,6 (m2) Bài3: Một hình chữ nhật có chiều dai gấp 2 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó biết rằng nếu kéo dài mỗi chiều thêm 5m để trở thành một hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 625m2. Hướng dẫn: 5m (c) (a) (b) (d) Phần mở rộng gồm một hình vuông (d) cạnh 5m và ba hình chữ nhật bằng nhau: a,b,c có chiều dài bằng chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu và chiều rộng bằng 5m. Diện tích hình vuông d là: 5 x 5 = 25 (m2) Tổng diện tích 3 hình chữ nhật a,b,c là: 625 – 25 = 600 (m2) Diện tích mỗi hình chữ nhật a,b,c là: 600 : 3 = 200 (m2) Chiều dài mỗi hình chữ nhật a,b,c là: 200 : 5 = 40 (m) Đây cũng chính là chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu. Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là: 40 x 2 = 80 (m) Chu vi hình chữ nhật lúc đầu: (80 + 40) x 2 = 240 (m) Diện tích hình chữ nhật lúc đầu: 80 x 40 = 3200 (m2) Tuần 28 Bài 2:Luyện giải toán về hình học (T) A/-Mục tiêu: Nắm vững công thức tính diện tích các hình tam giác, hình thang và hình tròn.. -Đọc và vẽ hình đúng, chính xác. -Nắm vững và viết đúng các đơn vị tính và kết quả của các phép tính. - Vận dụng vào làm được các bài tập. B/ Các hoạt động dạy – học: I/-Lý thuyết: 1,Hình tam giác a.-Khái niệm: -Hình tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh -Cả 3 cạnh đều có thể lấy làm đáy của hình tam giác -Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh và vuông góc với đáy, do đó hình tam giác có 3 chiều cao ứng với 3 đáy. P = a + b + c S = a x h : 2 h a b-Các tam giác đặc biệt: -tam giác cân -Tam giác đều -Tam giác vuông c-Một số tính chất của tam giác: -2 tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau S bằng nhau -Hai tam giác vuông có cạnh kề với góc vuông tương ứng bằng nhau từng đôi một thì diện tích bằng nhau. -Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) thì chiều cao của chúng bằng nhau. -Hai tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì cạnh đáy bằng nhau. -Hai tam giác có diện tích bằng nhau lại có phần diện tích chung thì diệntích phần còn lại bằng nhau. 2, Hình thang: -Hình thang có 4 cạnh, trong đó có 2 cạnh song song gọi là hai đáy. -Đoạn thẳng giữa 2 đáy và vuông góc với 2 đáy là chiều cao của hình thang AB = a: đáy nhỏ A a B DC = b: đáy lớn AH = h: chiều cao h P = tổng độ dài 4 cạnh D b C S = *Các công thức biến đổi: a + b = S x 2 : h a = S x 2 : h – b b = S x 2 : h – a h = S x 2 : (a + b) *Các hình thang đặc biệt: -Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy -Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. 3, Hình tròn: -Trong hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau, tất cả các đường kính bằng nhau. O -O: Tâm hình tròn -AB = d: Đường kính hình tròn -OA = OB = r: Bán kính hình tròn A Ô B -Chu vi P = d x 3,14 = r x 2 x 3,14 -Diện tích S = r x r x 3,14 *Các công thức biến đổi: r = d : 2 d = r x 2 d = P : 3,14 r = P : 3,14 : 2 II/-Luyện tập: Bài1: Một hình thang có tổng hai đáy bằng 30 cm, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 3cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 12 cm2. Tính diện tích của hình thang. Hướng dẫn: Lập mối quan hệ của bài toán 12 cm2 3 cm Chiều cao của hình thang (cũng là chiều cao của hình tam giác tăng thêm) là: = 8 (cm) Diện tích của hình thang là: = 120 (cm2) Đáp số: 120 cm2 Bài2:Một hình thang vuông có diện tích 360 cm2, chiều cao 12 cm, đáy bé bằng đáy lớn. Người ta mở rộng hình thang để được hình chữ nhật. Tính diện tích phần mở rộng? 12cm 360cm2 Giải: Tổng độ dài 2 đáy của hình thang: 360 x 2 : 12 = 60 (cm) Coi đáy bé gồm hai phần bằng nhau thì đáy lớn gồm 3 phần bằng nhau. Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Đáy lớn của hình thang: 60 : 5 x 3 = 36 (cm) Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn của hình thang, chiều rộng bằng chiều cao của hình thang nên diện tích là: 36 x 12 = 432 (cm2) Diện tích phần mở rộng là: 432 – 360 = 72 (cm2) Bài3: Một mếng đát hình thang vuông có đáy lớn hơn đáy bé 6m, được chia thành 2 phần: một hình chữ nhật và một hình tam giác(hình vẽ). Biết hình chữ nhật có chu vi 98 m, hình tam giác có diện tích 51 m2. Tính diện tích miếng đất hình thang? A B D H C 6 cm Độ dài đoạn BH là chiều cao của tam giác BHC và cũng là chiều rộng của hình chữ nhật. Độ dài đoạn BH là: = 17 (m) Nửa chu vi hình chữ nhật ABHD là: 98 : 2 = 49 (m) Đáy bé của hình thang ABCD (cũng là chiều dài hình chữ nhật ABHD) là: 49 – 17 = 32 (m) Đáy lớn hình thang là: 32 + 6 = 38 (m) Diện tích hình thang là: = 595 (m2) Bài4: Cho ABCD là hình thang. Hãy tìm những tam giác có diện tích bằng nhau trong hình vẽ sau: A B O D C Xét hai tam giác ADC và BDC: -Có chung đáy DC. - Chiều cao hạ từ đỉnh A của tam giác ADC bằng chiều cao hạ từ đỉnh B của tam giác BDC Vậy SADC = SBDC *Xét hai tam giác DAB và CAB: -Có chung đáy AB -Chiều cao hạ từ đỉnh D của tam giác DAB bằng chiều cao hạ từ đỉnh C của tam giác CAB Vậy: S DAB = SCAB *Xét hai tam giác OAD và OBC, có: SOAD = SADC - SODC SOBC = SBDC – S ODC Mà: SADC = SBDC nên: SOAD = SOBC vậy có 3 cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau. Bài5: Tam giác ABC có cạnh BC = 36cm, chiều cao xuất phát từ đỉnh A bằng 26cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AM bằng cạnh AB, trên AC lấy đoạn AN bằng cạnh AC. Tìm diện tích tứ giác MNCB. A Giải: Diện tích tam giác ABC bằng: = 468 (cm2) M N B C Nối B với N, diện tích tứ giác MNCB bằng tổng diện tích hai tam giác MNB và NBC Theo đề bài ta có: AN = AC x hay NC = AC AM = AB x hay MB = AB Hai tam giác NBC và ABC có chung chiều cao hạ từ B và có NC = AC x nên: SNBC = SABC x Vậy diện tích hình tam giác NBC bằng: 468 x = 156 (cm2) Hai tam giác MNB và ANB có chung chiều cao hạ từ N và có BM có chung chiều cao hạ từ N và có: BM = AB x . Nên có: SMNB = SANB x Diện tích tam giác ANB bằng: 468 – 156 = 312 (cm2) Diện tích tam giác MNB bằng: 312 x = 104 (cm2) Diện tích tứ giác MNCB bằng : 156 + 104 = 260 (cm2) ĐS: 260 cm2 Bài6: Biết diện tích của hình tròn lớn bằng 50,24 cm2. Hãy tính tổng chu vi của 3 hình tròn nhỏ Giải: Gọi r là bán kính của hình tròn. Theo đề bài ta có: r x r x 3,14 = 50,24 r x r = 50,24 : 3,14 r x r = 16 Mà ta có: 16 = 4 x 4 Vậy bán kính của hình tròn lớn bằng: 4 x 2 = 8 (cm) Gọi d1, d2, d3 lần lượt là đường kính của 3 hình tròn nhỏ. Chu vi của hình tròn nhỏ thứ nhất là: d1 x 3,14 + d2 x 3,14 + d3 x 3,14 = (d1+ d2+ d3) x 3,14 Mà d1+ d2+ d3 bằng đường kính của hình tròn lớn. Vậy tổng chu vi ba hình tròn nhỏ: 8 x 3,14 = 25,12(cm) ĐS: 25,12cm Bài7: Hãy tính diện tích phần gạch chéo. Biết hình tròn có chu vi bằng 62,8 cm? Giải: Đường kính của hình tròn (cũng là cạnh của hình vuông) là: 62,8 : 3,14 = 20 (cm) Bán kính của hình tròn là: 20 : 2 = 10 (cm) Diện tióch của hình tròn là: 10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2) diện tích của hình vuông là: 20 x 20 = 400 (cm2) Diện tích phần gạch chéo là: 400 – 314 = 86 (cm2) ĐS: 86 cm2 Tuần 29+30+31 Luyện đề thi HS giỏi các TỈNH VÀ ĐỀ THI HS GIỎI CÂP HUYỆN, TỈNH CÁC NĂM TRƯỚC