Giải pháp dạy dạng bài rèn kĩ năng thực hiện các phép tính với phân số cho học sinh lớp 4

xuyên cũng như định kỳ tôi thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong các phép tính của phân số.Đặc biệt là khi đã học xong các bài đơn lẻ ,đến phần tổng hợp lại trong các tiết luyện tập chung thì hầu như các em có sức học từ trung bình trở xuống còn thực hiện lẫn lộn các phép tính.Nhất là dạng bài tìm thành phần chưa biết của phép tính .Vậy phải làm cách nào để giúp học sinh tháo gỡ được những lúng túng đó đòi hỏi mỗi giáo viên cần có những kinh nghiệm riêng phù hợp với đối tượng học sinh của mình.Trong quá trình dạy học và dự giờ của bạn bè đồng nghiệp tôi có một số giải pháp đối với các dạng bài rèn kỹ năng sau : 1. Thực hiện các phép tính phân số (+,- , x , : ) 2. Tìm thành phần chưa biết trong các phép tính với phân số. 3. Tìm phân số của một số . B/ Giải quyết vấn đề : I- Thực hiện các phép tính phân số ( +, - , x , : ) 1) Phép cộng : Phép cộng là phép tính được dạy đầu tiên trong phần các phép tính với phân số , vì vậy cần giúp học sinh nắm bắt một cách chắc chắn để làm điểm tựa cho các phép tính tiếp theo . Các kiến thức hỗ trợ cho phép cộng cần đựơc ghi nhớ là : Dấu hiệu chia hết. Quy đồng mẫu số các phân số . Rút gọn phân số . Phép cộng và các tính chất của phép cộng số tự nhiên . Phần kiến thức liên quan trên phải được học sinh nhắc lại trước hoặc trong giờ học phép cộng phân số cũng như ở phần luyện , vì đó cũng chính là các thao tác chính trong khi thực hiện phép tính cộng . Ví dụ : a. 1 + 2 2 3 = 3 + 4 ( Quy đồng ) 6 6 = 3 + 4 = 7 ( Cộng số tự nhiên) 6 6 b. 8 + 2 ( Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2) 6 3 = 4 + 2 ( rút gọn phân số thứ nhất ) 3 3 = 4 + 2 = 6 = 2 ( cộng rồi rút gọn ) 3 3 Khi nắm chắc các kiến thức có liên quan , học sinh sẽ hiểu bài một cách nhanh chóng . Qua các bài luyện tập thực hành các em rèn được kỹ năng cộng phân số và vận dụng các tính chất phép cộng thành thạo . 2) Phép trừ : Phép trừ được dạy ngay sau phép tính cộng nên cần phải vận dụng triệt để các kiến thức có liên quan . Trong phần kiểm tra bài cũ giáo viên yêu cầu học sinh trình bày đầy đủ các bước của phép tính cộng ( như trên ) vào trong nháp ép . Sau khi học phép trừ giáo viên dán tờ nháp đó lên bảng cho học sinh so sánh để tìm ra sự giống và khác nhau giữa hai phép tính . Học sinh dễ dàng nhận ra được : Điểm giống nhau : + Nếu không cùng mẫu số sẽ đưa về cùng mẫu bằng cách qui đồng hay rút gọn. + Chỉ thực hiện phép tính trên tử số còn mẫu số được giữ nguyên. Điểm khác nhau : + Phép cộng thực hiện cộng tử số . + Phép trừ thực hiện phép trừ tử số . Qua thao tác so sánh đó học sinh sẽ hiểu bài sâu và nhớ lâu hơn , đồng thời phát triển được tư duy tổng hợp cho các em . 3) Phép nhân : Trong 4 phép tính với phân số, phép nhân có các bước đơn giản hơn cả , nhìn chung học sinh thực hiện tương đối nhanh phép nhân phân số với phân số.Song với phép nhân phân số với số tự nhiên thì nhiều em còn chưa phân biệt rõ ràng ,vì thế giáo viên cần cho học sinh lấy ví dụ cụ thể từng trường hợp và rút ra các kết luận chung như sau : * Nhân STN với phân số : 3 x 2 = 3 X 2 = 6 (Nhân STN với tử số và giữ nguyên mẫu số) 5 5 5 * Nhân phân số với STN: 3 X 3 = 3X3 = 9 (Nhân STN với tử số và giữ nguyên mẫu số) 4 4 4 + Kết luận chung : Khi nhân một số tự nhiên với phân số hoặc ngược lại ta chỉ việc nhân số tự nhiên đó với tử số và giữ nguyên mẫu số . Mặt khác muốn học sinh làm tốt các phép nhân này cần lưu ý tất cả các số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1.Khi đã nắm chắc phép nhân học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và thực hiện tốt được phép chia. 4) Phép chia : Thực hiện phép chia hai phân số là nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược . Trên cơ sở của phép nhân giáo viên cần chú ý tới điểm nhấn là phân số đảo ngược của phân số thứ hai : Trước hết cần cho học sinh tìm các phân số đảo ngược của các phân số bất kì để ghi nhớ cách tạo ra phân số đảo ngược từ các phân số đã cho . Sau đó cần đưa ra một loạt các phép chia đã thực hiện để học sinh phát hiện đúng sai : Ví dụ : 1 : 3 = 1 x 4 = 4 (đúng) 2 4 2 3 6 1 : 3 = 2 x 3 = 6 ( sai ) 2 4 1 4 4 Sau khi quan sát học sinh đã phát hiện được phép nào thực hiện đúng ,phép nào thực hiện sai ,vì sao ? từ đó sẽ khắc sâu được cách thực hiện phép chia trong tất cả các trường hợp khác nhau . *Ngoài các việc làm trong các bài luyện tập như trên giáo viên nên giúp học sinh lập một bảng ghi vắn tắt các cách làm tính cộng, trừ, nhân, chia phân số (khi học tới bài luyện tập chung ) như sau: 1.Phép cộng :( 2 trường hợp ) + Trường hợp 1: Các phân số có mẫu số giống nhau : TS1 + TS2 = TS1 + TS2 MS MS MS +Trường hợp 2 : Các phân số có mẫu số khác nhau : Qui đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện như trường hợp 1. Lưu ý: cần chọn mẫu số chung “ hợp lý” với từng trường hợp cụ thể . 2.Phép trừ : Tương tự như phép cộng ( chỉ khác ở bước tính ) . 3. Phép nhân : ( 3trường hợp ) + Trường hợp 1: Nhân phân số với phân số : TS1 X TS2 = TS1 x TS2 MS1 MS2 MS1xMS2 + Trường hợp 2 : Nhân phân số với số tự nhiên : TS x N = TS x N MS MS + Trường hợp 3 :Nhân số tự nhiên với phân số ; N x TS = N x TS MS MS 4 Phép chia : ( 3 trường hợp ) + Trường hợp 1: Phân số chia cho phân số : TS1 : TS2 = TS1 x MS2 ( Trở về như phép nhân ) MS1 MS2 MS1 TS2 +Trường hợp 2: Chia phân số cho số tự nhiên : TS : N = TS MS MSxN + Trường hợp 3: Chia số tự nhiên cho phân số : N : TS = N x MS MS MS Qua việc lập bảng tóm tắt cách làm 4 phép tính học sinh một lần nữa được nhìn lại một cách tổng thể những thao tác cơ bản của các phép tính và mối quan hệ qua lại giữa các phép tính đó . II / Tìm thành phần chưa biết trong các phép tính với phân số : Đây là dạng toán các em đã được thực hiện với số tự nhiên nên nhiều khi giáo viên còn chủ quan cho rằng chỉ cần nói cách làm như với số tự nhiên là các em sẽ làm được . Song thực chất không hề đơn giản vì đây là vòng số mới học sinh cần được thực hiện qua bước đệm như sau : Trong phần kiểm tra bài cũ của bài luyện giáo viên cho học sinh làm các phép tính có liên quan tới nội dung bài học . Ví dụ : Tìm x ( với phép cộng ) x + 30 = 135 x = 135 – 30 x = 115 Sau khi học sinh đã thực hiện phép tính trên cần cho học sinh nhắc lại các thành phần trong phép tính và cách tìm thành phần chưa biết . Yêu cầu học sinh ghi tên từng thành phần của phép tính ngay dưới các số đó rồi gắn lên góc bảng. Ví dụ : x + 30 = 135 (1) ( SH1) (SH2) (tổng) Trong phần thực hành của bài tìm thành phần chưa biết với phân số, ngoài việc xác định các thành phần của phép tính nên cho học sinh so sánh với từng số cụ thể trong phép tính với số tự nhiên . Ví dụ : x + 1 = 7 (2) 2 6 - x là số hạng thứ nhất ( cũng như x trong phép 1) - 1 là số hạng thứ 2 ( giống như số 30 trong phép 1) 2 - 7 là tổng ( cũng như 135 trong phép 1 ) * Với các phép tính còn lại làm tương tự như phép cộng với mức độ giảm dần theo sự nắm bắt kiến thức của học sinh . Khi so sánh một cách cụ thể và trực tiếp như trên học sinh sẽ thấy đựơc sự giống nhau trong cách thực hiện phép tính ở hai vòng số để làm được các bài tập đó dễ dàng hơn . Mặt khác có thể tổ chức trò chơi học tập với dạng bài tập này : Ví dụ: Trò chơi :“ Tôi là ai ?Tìm tôi bằng cách nào ?” Qua các trò chơi như học sinh sẽ ghi nhớ được các thành phần của phép tính và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính một cách chắc chắn. III/Tìm phân số của một số : Đây là dạng toán mới,với học sinh nghe tên bài có cảm giác trừu tượng muốn học sinh làm tốt dạng toán này cần cho học sinh làm quen dần qua các bài toán tìm 1 phần mấy của một số (đã học ở lớp 3 ). Ví dụ : “ Mẹ mua 12 quả cam ,mẹ đem biếu bà 1 số quả cam đó . Hỏi mẹ biếu bà bao nhiêu quả ?” 3 Học sinh dễ dàng giải được : Mẹ đã biếu bà : 12: 3 = 4 quả cam . Bài toán trên đưa ra trước khi vào học bài mới . Bài toán mới : “ Một rổ cam có 12 quả . Hỏi 2 số cam trong rổ là bao nhiêu quả ?” 3 Sau khi tìm hiểu và phân tích bài toán nên cho học sinh so sánh 1 số cam với 2 số cam ( Qua quan sát hình minh họa trong SGK) 3 3 Qua bước so sánh này học sinh sẽ tự tìm ra được cách làm của bài toán mới .Từ đó rút ra kết luận : “muốn tính 2 của 12 ta lấy số 12 nhân với 2” 3 3 Tiếp đến cần cho học sinh tự lấy thêm ví dụ và giải quyết các ví dụ đó .Đồng thời cần cho các em hiểu bản chất của bài toán mới là : 12 quả cam được chia ra làm 3 phần bằng nhau ,số cam cần tìm là 2 phần như thế để học sinh có thể nêu ra cách giải khác với sách giáo khoa . Ví dụ : 2 số cam trong rổ là : 12 : 3 x 2 = 8 ( quả) 3 Khi hiểu được bản chất của dạng toán này học sinh sẽ nhớ lâu và giải các bài toán trong dạng thành thạo hơn . C / Giải quyết vấn đề : 1- Bài học kinh nghiệm : Qua những việc làm trên, tôi nhận thấy để giúp học sinh nắm chắc được các dạng toán đó người giá viên cần phải : Chuẩn bị tốt các kiến thức có liên quan tới bài mới cho học sinh,phần kiến thức này có thể đưa vào trước hoặc trong phần bài mới ( bài luyện ) Cần tìm ra các “ bước đệm” hợp lý cho các dạng toán mới ,vòng số mới từ những kiến thức đã học . Phải chú ý phát hiện các điểm nhấn trong bài dạy để khắc sâu tới học sinh . Nên hệ thống hóa các kiến thức đã học thành một bảng biểu,đưa ra trong các bài luyện tập chung giúp học sinh có điều kiện so sánh, tổng hợp kiến thức thành mạch liên tục. 2- Kết quả đạt được : Những việc làm trên giúp học sinh nắm bài chắc chắn ,vận dụng trong các bài luyện khá thành thạo .Rèn được kỹ năng giải các dạng bài tập với phân số ,tránh được sự nhầm lẫn giữa các phép tính. Qua các lần kiểm tra thường xuyên cũng như định kì các em học sinh trong lớp tôi làm bài về phân số đạt kết quả tương đối cao .Đặc biệt trong lần kiểm tra giữa học kì hai vừa qua các môn Toán lớp tôi đã đạt 100% ,trong đó 80% đạt điểm khá và giỏi .Trên đây là những kinh nghiệm của tôi trong khi dạy cácdạng bài tập với phân số, rất mong được sự đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp./. Xin chân thành cảm ơn ! An Mỹ , ngày 1/4/2006. Người viết Phạm Thị Nhiễu