Đề thi thử Đại học số 63

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 63 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải bất phương trình: Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = Câu IV (1 điểm Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có và đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng theo a. Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A, B thuộc đường thẳng y = 2, phương trình cạnh BC: . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: và d2: . Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P): . Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm và . Điểm thuộc đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường chéo biết đỉnh cóhoành độ nhỏ hơn 3. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để DMAB là tam giác đều. Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng ---------------------------------- Hết ------------------------------- Họ và tên thí sinh:........................................................Số báo danh:.................................................... ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 63 Câu 1. (1,0 điểm) 1, Tập xác định: Sự biến thiên: Chiều biến thiên: ; hoặc Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; nghịch biến trên khoảng Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại ; yCT, đạt cực đại tại ; yCĐ Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị: Câu 2: 2.(1,0 điểm) Câu 3: 1. (1,0 điểm)ĐK: . PT Û ( Thoả mãn điều kiện) Câu 2: 2.(1,0 điểm) Câu 3: (1,0 điểm Câu 4: (1,0 điểm)Trong (ABC), kẻ , suy ra nên A’H là hình chiếu vuông góc của A’C lên (ABB’A’). Do đó:. Suy ra: . Xét tam giác vuông AA’C ta được: . Suy ra: . Do . Suy ra: . Câu 5: (1,0 điểm)Ta có VT = = Vì a, b, c dương và abc = 1 nên đặt với x, y, z > 0 Khi đó VT = = Ta có Suy ra (1)Tương tự có (2); (3) Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được VT Lại có = = (BĐT Netbit) Suy ra VT (đpcm) Câu 6a: 1. (1,0 điểm) Câu 6a: 2.(1,0 điểm)Viết lại , . (P) có VTPT Gọi A = d Ç d1, B = d Ç d2. Giả sử: , Þ . d ^ (P) Û cùng phương Û Û Þ A(–1; –2; –2) Þ Phương trình đường thẳng d: . Câu 7a: (1,0 điểm) Câu 6b: 1,(1,0 điểm)Tọa độ điểm N’ đối xứng với điểm N qua I là Đường thẳng AB đi qua M, N’ có phương trình: Suy ra: Do nên . Đặt , ta có phương trình Đặt . Do và nên tọa độ B là nghiệm của hệ: Do B có hoành độ nhỏ hơn 3 nên ta chọn .Vậy, phương trình đường chéo BD là: . Câu 6b: 2.(1,0 điểm)Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB Þ (Q): Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q) Þ d: M Î d Þ , AB = MAB đều khi MA = MB = AB Câu 7b:(1,0 điểm)Xét đa thức: Ta có: Mặt khác: Từ (a) và (b) suy ra: