Đề thi olympic Toán lớp 5 cấp huyện Năm học 2013 – 2014

PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 5 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 29 tháng 3 năm 2014 Phần I : Viết đáp số đúng của các bài toán sau Bài 1 (2điểm). bao gạo nặng 24 kg . Hỏi bao gạo đó nặng bao nhiêu kg ? Bài 2 (2 điểm). Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng và tích của chúng gấp 24168 lần hiệu của chúng. Tìm hai số đó. Bài 3 (2điểm). Tổng giá trị của hai chữ số 1 trong số 2014,01 là bao nhiêu ? Bài 4 (2điểm). 25% tuổi anh bằng 75% tuổi của em, 50% tuổi của anh hơn tuổi của em là 4. tính tuổi của anh, tuổi của em. Bài 5 (2điểm). Tích 1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x …… x 118 x 191 có hai chữ số tận cùng là những chữ số nào? Phần II : Trình bày bài giải các bài toán sau Bài 1 (2điểm). a) Tính nhanh : : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1 b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32 Bài 2 (2điểm). Trung bình cộng của ba số bằng 58,82. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng bằng 85,82. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng bằng 109,22. Tìm số thứ ba. Bài 3 (2điểm). Một người đi xe máy từ A đến B để họp. Nếu đi với vận tốc 25km/giờ thì muộn mất 2 giờ, đi với vận tốc 30km/giờ thì muộn mất 1 giờ. Hỏi người đó phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến sớm hơn 1 giờ? Bài 4 (2 điểm). Ở một lớp học, nếu xếp 3 em học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì còn thừa 4 em, nếu xếp 5 em học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế. Hỏi lớp học có bao nhiêu bộ bàn ghế và bao nhiêu học sinh? Bài 5. (2điểm). Hai thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau, chiều dài của thửa ruộng thứ nhất bằng chiều dài của thửa ruộng thứ hai, chu vi thửa ruộng thứ nhất hơn chu vi thửa ruộng thứ hai là 18 m, diện tích thửa ruộng thứ nhất hơn diện tích thửa ruộng thứ hai là 81 m2. Tính chu vi của mỗi thửa ruộng đó. ................................................................Hết................................................................ Số báo danh : ............................ Giám thị coi thi không giải thích gì về nội dung đề. HƯỚNG DẪN CHẤM OLYMPIC TOÁN LỚP 5 Năm học : 2013 - 2014 Phần Bài Nội dung Điểm Từng phần Bài I 1 Bao gạo cân nặng là: 24 : = 40 (kg) bao gạo cân nặng là: 40 x = 35 (kg) Đáp số: 35 kg 2đ 2 Nếu tổng hai số bằng 7 phần thì hiệu hai số bằng 1 phần như thế. Vậy số lớn bằng 4 phần, số bé bằng 3 phần, tích hai số bằng: 3 x 4 = 12 (phần). Giá trị một phần (hay hiệu hai số) là: 24168 : 12 = 2014 Số bé là: 2014 x 3 = 6042 Số lớn là: 6042 + 2014 = 8056 2đ 3 Chữ số 1 ở phần nguyên có giá trị là 10. chữ số 1 ở phần thập phân có giá trị là 0,01. Tổng của chúng là: 10 + 0,01 = 10, 01 Đáp số : 10,01. 2đ 4 tuổi anh Theo đầu bài ta có 25% () tuổi anh bằng 75%( ) tuổi em, 50% ( ) tuổi anh hơn tuổi em là 4; nếu chia tuổi của em thành 4 phần bằng nhau thì tuổi anh là 3 phần bằng nhau . Vậy ta có sơ đồ sau: 4 tuổi anh: Tuổi em Số phần đoạn thẳng bằng nhau biểu thị 50% tuổi anh là: 3 + 3 = 6 (phần) Hiệu số phần là: 6 – 4 = 2 (phần) Tuổi em là : 4 : 2 x 4 = 8 (tuổi) 50 % tuổi anh là : 4 : 2 x 6 = 12 Tuổi anh là : 12 x 2 = 24 ( tuổi) Đáp số : Tuổi anh : 24; Tuổi em : 8. 2đ 5 Nhận xét: 6 = 1 + 5 28 = 11 + 17 118 = 45 + 73 11 = 5 + 6 45 = 17 + 28 191 = 73 + 118 17 = 6 + 11 73 = 28 + 45 Vậy tích theo đầu bài được viết đầy đủ như sau: 1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x 45 x 73 x 118 x 191 Tích này có 6 x 5 và 28 x 5 có kết quả là số tròn chục. Vậy tích trên có tận cùng là hai chữ số 0. Đáp số: Hai chữ số tận cùng là chữ số 0. 2đ II 1 a) Tính nhanh : : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1 = : - : + : - : = 1 – 1 + 1 - 1 = 0 0,5đ 0,5đ 1đ b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32 (y x 2) + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9 y = 6,9 : 2 y = 3,45. 0,5đ 0,5đ 1đ 2 Tổng của 3 số là: 58,82 x 3 = 176,46 Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì tổng 3 số là: 85,82 x 3 = 257,46 Số thứ nhất là: 257,46 - 176,46 = 81 Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì tổng 3 số khi đó là: 109,22 x 3 = 327,66 2 lần số thứ hai là: 327,66 - 176,46 = 151,2 Số thứ hai là: 151,2 : 2 = 75,6 Số thứ ba là: 176,46 - 81 - 75,6 = 19,86 Đáp số: Số thứ nhất: 81; Số thứ hai: 75,6; Số thứ ba: 19,86. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2đ 3 Tỉ số giữa vận tốc 25km/giờ với vận tốc 30km/giờ là: 25 : 30 = Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Suy ra tỉ số giữa thời gian đi hết đoạn đường AB với vận tốc 25km/giờ và đi với vận tốc 30km/giờ là . Vì đi 25km/giờ đến muộn 2 giờ, đi 30km/giờ đến muộn 1 giờ nên thời gian đi 25km/giờ lâu hơn 1giờ. Nếu coi thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 25km/giờ là 6 phần thì thời gian đi hết quãng đường AB với 30km/giờ là 5phần như thế. Thời gian đi hết AB với vận tốc 30km/giờ là: 1 x (6 - 5) x 5 = 5(giờ) Vì đi hết 5 giờ đã muộn mất 1 giờ suy ra đi quãng đường AB trong 4 giờ thì vừa đến đúng giờ. Muốn tới sớm hơn 1 giờ phải đi quãng đường AB trong 3 giờ. Độ dài quãng đường AB là: 30 x 5 = 150 (km) Nếu người đó vẫn xuất phát vào giờ ban đầu, đi tới cuộc họp sớm hơn 1 giờ thì phải đi với vận tốc là: 150 : 3 = 50 (km/ giờ) Đáp số: 50km/giờ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2đ 4 Nếu xếp 3 em học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì còn thừa 4 em, nếu xếp 5 em học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế (hay thiếu 5 x 4 = 20 em). Ta có sơ đồ sau: số HS đủ xếp 3 em 1 bàn 4em số HS đủ xếp 5 em 1 bàn 20em Số HS đủ xếp mỗi bàn 5 em hơn mỗi bàn 3 em là: 20 + 4 = 24 (em) Mỗi bàn 5 em nhiều hơn mỗi bàn 3 em là: 5 - 3 = 2 (em) Số bàn của lớp là: 24 : 2 = 12 (chiếc) Số HS của lớp là: 12 x 3 + 4 = 40 (em) Đáp số: 12 chiếc bàn; 40 học sinh 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2đ 5 Do chiều rộng của hai thửa ruộng bằng nhau nên nửa chu vi của thửa ruộng thứ nhất hơn nửa chu vi của thửa ruộng thứ hai hay chính là chiều dài của thửa ruộng thứ nhất hơn chiều dài của thửa ruộng thứ hai là: 18 : 2 = 9 (m) Chiều dài của thửa ruộng thứ nhất là: 9 : (3-2) x 3 = 27 (m) Chiều dài của thửa ruộng thứ hai là : 27 – 9 = 18 ( m) Do hai thửa ruộng có chiều rộng bằng nhau nên tỉ số diện tích hai thửa ruộng cũng chính là tỉ số giữa hai chiều dài của hai thửa ruộng. Vậy diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 81 : ( 3 – 2) x 3 = 243(m2) Chiều rộng của hai thửa ruộng là: 243 : 27 = 9 (m) Chu vi của thửa ruộng thứ nhất là: (27 + 9) x 2 = 72 (m) Chu vi của thửa ruộng thứ hai là: (18 + 9) x 2 = 54 (m) Đáp số: Chu vi của thửa ruộng thứ nhất là:72 m Chu vi của thửa ruộng thứ hai là: 54 m 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2đ Chú ý : Học sinh giải các bài toán trên theo cách khác mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.