Đề thi học sinh giỏi năm học 2008 – 2009 môn: toán 4 ( thời gian : 60 phút làm bài)

Phòng GD & ĐT hưng hà trường tiểu học hiệp hoà cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc đề thi học sinh giỏi Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán 4 ( Thời gian : 60 phút làm bài) Bài 1: ( 5điểm) 1. Viết thêm 2 phân số vào dãy phân số sau: + + + + ... 2. So sánh các phân số sau ( không qui đồng tử số hoặc mẫu số) và ; và Bài 2: (5điểm) 1. Tính nhanh biểu thức sau: a, 1820 x 2004 + 185 x 2004 – 2005 x 1004 b, + + + + + Bài 3: ( 6 điểm) 1. Cho số tự nhiên 7a82b. Thay a, b bởi các chữ số thích hợp để được số chia hết cho cả 2, 5 và 9. 2. Trung bình cộng của năm số lẻ liên tiêp bằng 2005. Tìm 5 số đó ? Bài 4: (4 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu bớt chiều dài của nó thì đựơc một hình chữ nhật mới có chu vi là 248m. Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu. Phòng GD & ĐT hưng hà trường tiểu học hiệp hoà cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Biểu điểm đề thi học sinh giỏi Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán 4 ( Thời gian : 60 phút làm bàư Bài 1: (5 điểm) a, (2 điểm) + + + + + (Viết đúng mỗi phân số được 1 điểm) b, (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm. + = 1 ( 0,25 đ) < = ( 0,5đ) + = 1 ( 0,25đ) > = ( 0,5đ) > ( 0,5đ) < < ( 0,25đ) < ( 0,5đ) < ( 0,25đ) Bài 2: (5điểm) a, ( 2,5đ) 1820 x 2004 + 185 x 2004 – 2005 x 1004 = 2004 x ( 1820 + 185 ) – 2005 x 1004 ( 0,5đ) = 2004 x 2005 – 2005 x 1004 (0,5đ) = 2005 x ( 2004 – 1004) (0,5đ) = 2005 x 1000 (0,5đ) = 2005000 (0,5đ) b, ( 2,5đ) + + + + + = ( + ) + (+ ) + ( + ) (1đ) = + + (0,5đ) = 1 + 1 + 1 (0,5đ) = 3 (0,5đ) Bài 3: (6điểm) 1, (3đ) Vì 7a82b chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hay b = 0 . Thay b = 0 vào số 7a82b ta được số 7a820 Vì 7a820 chia hết cho 9 nên ( 7 + a + 8 + 2 + 0 ) chia hết cho 9 , hay (17 + a) chia hết cho 9 . Vì 17 chia hết cho 9 dư 8 nên a chia cho 9 phải dư 1 mà a là chữ số nên a = 1. Thay a = 1 vào số 7a820 ta được số 71820. 2, (3đ) Tổng của 5 số lẻ đó là 2005 x 5 = 10025 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất Số thứ hai Số thứ ba Số thứ tư Số thứ năm Bài giải Số thứ nhất là : ( 10025 – 2 x 10) : 5 = 2001 (1đ) Số thứ hai là: 2001 + 2 = 2003 ( 0,25đ) Số thứ ba là: 2003 + 2 = 2005 ( 0,25đ) Số thứ tư là: 2005 + 2 = 2007 ( 0,25đ) Số thứ năm là: 2007 + 2 = 2009 ( 0,25đ) Đáp số: 2001; 2003; 2005; 2007; 2009 ( 0,5 đ) Bài 4: ( 4điểm) Nửa chu vi hình chữ nhật là : 280 : 2 = 140 (m) (0,5đ) Nửa chu vi hình chữ nhật mới là: 248 : 2 = 124 ( m) (0,5đ) Nửa chu vi hình chữ nhật mới kém nửa chu vi hình chữ cũ là: Vì chiều dài bị giảm đi của nó . (1đ) Vậy chiều dài ban đầu là : ( 140 – 124 ) x 5 = 80 (m) (1đ) Chiều rộng ban đầu là: 140 – 80 = 60 (m) (0,5đ) Đáp số: 80m, 60m. (0,5đ)