Đề thi học sinh giỏi môn Toán (Bản đầy đủ)

chứng tỏ: AN= NC Đề 8 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a) b) 1 + - Bài 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi lần này, trường nọ có 81 học sinh dự thi; số học sinh dự thi của lớp 5A bằng một nửa số học sinh dự thi của hai lớp 5C và 5B. Lớp 5B có số học sinh dự thi gấp đôi số học sinh dự thi của lớp 5C. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh dụ thi? Bài 3: Cho tam giác ABC; F là điểm chính giữa của cạnh AB, D là điểm chính giữa của AC. Nối điểm C với điểm E, nối điểm B với điểm D, khi đó CE cắt BD tại G; Kéo dài AG cắt cạnh BC tại M. Chứng tỏ: Diện tích tam giác ABG bằng diện tích tam giác BGC. Diện tích tam giác AGC bằng diện tích tam giác GBC. M là điểm chính giữa của cạnh BC. Đề 9 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) Câu 1:( 4 diểm) Không làm phép tính, hãy cho biết kết quả của các phép tính sau đúng hay sai? (Có giải thích cách làm) 2003 x 19 x 15 = 190 281 1783 + 249 + 65 +71 = 2169 Câu 2: (4 điểm) Tuổi trung bình của một đội bóng là 21. Nếu không tính tuổi của đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 20,5 tuổi.Hỏi tuổi đội trưởng hơn tuổi trung bình toàn đội là bao nhiêu ? Câu 3: (4 điểm) Một lớp có 41 học sinh, số học sinh giỏi bằng số học sinh khá, số học sinh khá bằng số học sinh trung bình, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại; biết rằng số học sinh yếu là một số nhỏ hơn 6. Câu 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC, F là điểm chính giữa của cạnh BC, E là điểm chính giữa của cạnh AB; nối AF cắt CE tại I. Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích tam giác ABC là 180 cm2. Đề 10 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1:( 4 điểm) Để tính biểu thức: A = 2005 + 45 : 5 x 3 - Bạn Cúc tính như sau: A = 2005 + 45 : (5 x 3) = 2008 - Bạn Lan tính như sau: A = 2005 + (45 : 5) x 3 = 2032 - Bạn Hồng tính như sau: A =(2005 + 45) : 5 x 3 = 1230 a) Bạn nào làm đúng? Vì sao đúng? b) Bạn nào làm sai ? Vì sao sai ? Bài 2:( 4 điểm) Cho dãy phân số sau: ; ; ; Hãy viết tiếp số hạng thứ năm của dãy theo đúng quy luật? Chứng tỏ dãy trên là một dãy xếp theo thứ tự tăng dần? Bài 3:( 5 điểm) Nam, Cường, Tiến ba bạn chung nhau mua một quả bóng. Cường góp số tiền bằng tổng số tiền của 2 bạn kia góp. Nam góp số tiền bằng tổng số tiền của 2 bạn kia góp. Tiền góp 15 000 đồng. Hỏi giá tiền quả bóng là bao nhiêu? Bài 4:( 5 điểm) Cho hình vuông ABCD, MNPQ, IGKH. Các đỉnh hình vuông phía trong lần lượt là điểm chính giữa của các hình vuông ngoài So sánh diện tích hình vuông MNPQ với diện tích hình vuông ABCD. Cho biết cạnh hình vuông ABCD là 10 cm. Tính chu vi hình vuông IGKH? Đề 11 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (5 điểm) Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: ; ; ; ; Điền hai phân số thích hợp vào chỗ chấm (...) trong dãy sau: <...<...< Bài 2: (4 điểm) Tìm giá trị của x: ( x + 1) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) +.....+ ( x + 9 ) = 54 Tìm giá trị của biểu thức sau: Bài 3: ( 3 điểm) Anh Lâm rót một ly sữa đầy. Anh uống ly, rồi rót thêm cà phê (đã pha) vào cho đầy ly. Anh lại uống ly, rồi lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly. Anh lại uống ly, rồi lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly và uống hết. Hỏi anh Lâm đã uống sữa hay cà phê nhiều hơn? Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông góc tại A, cạnh AB = 3 cm, canh Ac = 4 cm. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BC. Tính diên tích tam giác vuông ABC. Tính đường cao hạ từ M xuống cạnh AC của tam giác AMC? Tính chu vi tam giác vuông ABC ? Đề 12 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1:( 3 điểm) Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm: a) - = b) + = Bài 2: (6 điểm) Trâu mẹ ăn một bó cỏ phải mất 16 phút. Nhưng trâu mẹ mới ăn được 4 phút thì có thêm nghé con cùng đến ăn. Cả hai ăn trong 10 phút nữa thì hết cỏ. Hỏi, nếu nghé con ăn một mìnhmột bó cỏ thì hết bao nhiêu lâu ? Bài 3: (7 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC, N là điểm chính giữa của AC. AM và BN cắt nhau tại O. So sánh diện tích hai tam giác AON và BOM. Cho biết AM = 15 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AO và OM . Bài 4 (3 điểm) Tìm một số có nhiều chữ số, biết rằng: chữ số tận cùng của số đó bằng 2 và nếu chuyển chữ số 2 đấy lên đầu thì số đó sẽ tăng gấp đôi. Đề 13 ĐỀ GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ PHẦN I: Học sinh chỉ việc ghi đáp số hoặc câu trả lời đúng vào tờ giấy thi trong những bài tập sau: Bài 1: Điền dấu thích hợp vào ?: Bài 2: Viết tất cả các phân số có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số bằng phân số . Bài 3: Tìm : + + = Bài 4: Tích 0,1 ´ 0,01 ´ 0,001 ´ ´ (số cuối cùng có 99 chữ số 0 sau dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số 0 sau dấu phẩy? Bài 5: Thương hỏi Hiền: “Bây giờ là mấy giờ?”. Hiền vui tính đáp: “thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm nay đến bây giờ bằng thời gian từ bây giờ đến ngày hôm nay”. Vậy bây giờ là mấy giờ? Bài 6: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài và có diện tích là 60cm2. Tính chu vi mảnh bìa. PHẦN 2: Học sinh trình bày cách làm của mình vào tờ giấy làm bài. Bài 1: (3điểm) Số lần sinh nhật của cha Lạ sao lại đúng như là của con Năm nay con 9 tuổi tròn Tuổi cha em có tính ngon không nào? Bài 2: (3 điểm) Cho phân số có giá trị bằng . Nếu giảm mẫu số đi 12 đơn vị và giữa nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng . Tìm phân số . Bài 3: (3 điểm) Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 4 giờ. Nhưng thực tế ô tô chạy hết quãng đường AB chỉ hết 3 giờ rưỡi vì trung bình mỗi giờ xe đã chạy nhiều lên 5km. Hỏi vận tốc thực tế ô tô đi là bao nhiêu? Bài 4: (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN bằng AD. Nối B với N, M với C cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác MOB là 3cm2. Tính diện tích tứ giác NOCD. Đề 14 OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ 2009 - TIỂU HỌC CẤP QUỐC GIA 1. Một đoàn thám hiểu dùng một sợi dây dài để đo độ sâu của một cái hang. Lần thứ nhất họ gấp sợi dây thành ba phần bằng nhau được một sợi dây mới và thả một đầu của sợi dây này xuống hang. Khi đầu dây chạm đáy hang thì đầu bên trên thấp hơn 1m so với miệng hang. Lần thứ hai họ gấp sợi dây ban đầu làm thành hai phần bằng nhau, khi đầu sợi dây chạm đáy hang thì phía đầu dây ở miệng hang còn thừa 6 m. Tính độ sâu của hang. 2. Một người mua 9 quyển sách cùng loại. Vì được giảm giá 10% giá ghi trên bìa nên người đó chỉ phải trả 364.500 đồng. Hỏi giá ghi trên bìa mỗi quyển sách đó là bao nhiêu đồng? 3. Một người đi từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian đi từ A đến B sẽ giảm bao nhiêu phần trăm so với thời gian dự định? 4. Dưới đây là bảng giá đi xe taxi của một hãng taxi: 6500 đồng đi km đầu tiên 5500 đồng thêm mỗi km (đến km thứ 5) 4500 đồng thêm mỗi km nữa Khoảng cách giữa khách sạn bạn đang ở đến nơi diễn ra Olympic Toán Tuổi thơ 2009 là 6,5 km. Vậy nếu bạn đi bằng taxi thì phải trả bao nhiêu tiền? A 5. Trên hình vẽ bên, D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết rằng DE D E O song song với BC. Hỏi có bao nhiêu cặp tam giác có diện tích bằng nhau? B C 6. Bạn Thơ viết liên tiếp các chữ cái T,H,U,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dãy THUATHIENHUETHUATHIENHUE Hỏi chữ cái thứ 2009 là chữ gì? 7. Một quyển vở được mua vào với giá bằng 75% giá bán. Hỏi người chủ cửa hàng bán quyển vở đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua? 8. Một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 17 của tháng đó là thứ mấy? 9. Hai người xuất phát từ hai đầu bể bơi, bơi với vận tốc đều như nhau. Sau 10 giây họ gặp nhau rồi bơi tiếp đến đầu kia của bể và quay lại ngay. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát họ gặp nhau lần thứ hai? 10. Có ba số chẵn liên tiếp. Hãy tìm tổng của ba số đó, biết rằng bảy lần số nhỏ nhất bằng năm lần số lớn nhất. 11. Hiện nay trung bình cộng tuổi của hai anh em là 14. Hai năm trước, tuổi em bằng tuổi anh. Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi? 12. Tính A = + + + + ... + 13. Hình lập phương lớn được tạo thành từ 125 hình lập phương nhỏ màu đen và màu trắng. Hai hình lập phương cạnh nhau có màu khác nhau (xem hình vẽ). Các đỉnh của hình lập phương lớn có màu đen. Hỏi hình lớn chứa bao nhiêu hình nhỏ màu trắng? 14. Trong số tự nhiên từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số không chia hết cho 5. 15. Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng đáy lớn CD. Kéo dài DA về phía A và CB về A 5cm2 B phía B, chúng cắt nhau ở O (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác OAB bằng 5cm2. Tính diện tích hình thang ABCD. D C A 16. Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC, AC; AM cắt BN tại O (xem hình vẽ). Biết ON = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BO. N O B M C Đề 15 KÌ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI : Toán Khóa thi ngày 10 tháng 4 năm 2009 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: Điền dấu >; < ; hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp: a/. ........ 370 b/. ....... 0,0137 c/. 0,3 ........ d/. 0,03 ....... Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống : 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999 = 10004 ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) : ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) = 1 ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) 100 = 99751 ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) (100 – 25 x 4) = 0 Bài 3 : Tính giá trị biểu thức : A = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111 + 11111111 + 111111111 Bài 4 : Chị Kỷ mua một kilogam cam và hai kilogam quýt hết 58000 đồng. Chị Sửu mua hai kilôgam cam và ba kilôgam quýt hết 96000 đồng. Tính giá của mỗi kilôgam cam, mỗi kilôgam quýt. ( Biết hai chị mua mỗi loại cùng giá như nhau) Bài 5 : Cho tam giác ABC có diện tích là 40 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK= 3 KB . Trên cạnh AC lấy điểm L sao AL = 4LC. Hai đoạn thẳng LB và KC cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác AML.