Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn: Toán - Trường THPT Câmt Thủy 1

TrườngTHPT Cẩm Thuỷ 1 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh Môn : Toán ( Thời gian 180 phút ) Bài 1:Tìm phần dư trong phép chia đa thức: Cho nhị thức : Bài 2: Chứng minh rằng nếu: và: Thì hoặc x= y= z hoặc xyz=0. Bài 3: Tớnh : . Trong đú : Bài 4: Cho hệ : Sao cho: Chứng minh rằng hê có nghiệm duy nhất. Bài 5: Giải phương trình: Bài 6: Trong hệ trục xoy .Cho điểm Xác định điểm P trên trục ox sao cho tổng khoảng cách MP+NP là nhỏ nhất. Bài 7: Tìm x: Và: là số chính phương. Bài 8:Trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy các điểm tương ứng: P, Q, R ( không trùng với các đỉnh và không có quá 2 điểm thuộc 2 cạnh của tam giác ). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 3 điểm P ,Q, R thẳng hàng là: Bài 9:Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD .Chứng minh rằng: AB < AC. Bài10: Cho 1 dường tròn và 1 điểm A cố định. Một điển M di chuyển trên đường tròn và MN là 1 dây cung vuông góc với AM.Dựng hình chữ nhật AMNP. ...................................Hết.....................................