Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn: Toán có đáp án

Trường tiểu học 2 đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2008 – 2009 S ơn Ti ến Môn : Toỏn. ( Thời gian 90 phút ). Bài 1 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là: 3024. Bài 2 : Cho dãy số : 1; 4 ; 7 ; 10 ; .. a ) Tìm số tự thứ 100 của dãy. b) Số 2002 có thuộc dãy số này không. Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . 97,8 – 95,5 + 93,2 – 90,9 + 47,2 – 44,9 . 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 . 2 6 12 20 90 . Bài 4 : Số cây lớp 5B trồng được bằng 1 số cây của lớp 5 A . Nếu lớp 5 B trồng thêm 10 cây 5 nữa và lớp 5A trồng thêm 20 cây nữa thì số cây của lớp 5A gấp 4 lần số cây của lớp 5 B . Tính số cây ban đầu mà mỗi lớp trồng được ? Bài 5 : Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy AB và CD là 42 cm . Nối A với C , B với D ta được đoạn AC và BD cắt nhau tại I . Hãy tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau trong hình thang đã cho? Nếu kéo dài đáy nhỏ BA về phía A thêm một đoạn AE = 8 cm thì diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích tam giác ADE là 119 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD H Ướng dẫn chấm bài môn Toán lớp 5 . Bài 1 ( 3 đ): Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là : 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên đó phải nhỏ hơn 10. Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải cùng lớn hơn 5 hoặc nhỏ hơn 5 . Nếu 4 số phải tìm nhỏ hơn 5 ta có : 1 x 2 x 3 x 4 = 24 > 3024 ( loại ) Nếu 4 số phải tìm lớn hơn 5 ta có : 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 ( chọn ) Vậy 4 số phải tìm là : 6; 7 ; 8 ; 9 . Bài 2 : (3 đ) a) Các số trong dãy đều chia 3 dư 1 nên có dạng 3 x k + 1 ( k = 0; 1; 2; 3; . ) Số thư 100 trong dãy ứng với k = 99 nên số thứ 100 là : 3 x 99 + 1 = 298. b) Số 2002 chi 3 dư 1 nên số đó thuộc dãy số . Bài 3 : ( 4 đ) 97,8 – 95,5 + 93,2 – 90,9 + 47,2 – 44,9 . Số các số hạng của dãy trên là : ( 97,8 – 44,9 ) : 2,3 + 1 = 24 số hạng. Số cặp của dãy trên là : 24 : 2 = 12 cặp . Hiệu của 1 cặp là : 97,8 – 95,5 = 2,3 . Vậy giá trị của biểu thức trên là : 2,3 x 12 = 27,6 . b) 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 . 2 6 12 20 90 . = 1 + 1 + 1 + 1 + .. + 1 , 1 x 2 2 x 3 3 x 4 4 x 5 9x10 = 1 - 1 + 1 – 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + . 1 - 1 . 2 2 3 3 4 4 5 9 10 = 1 - 1 = 9 . 10 10 Bài 4 : (4 đ) Theo đề ra ta có sơ đồ : 5 B 5B 5 A 5A Nhìn vào sơ đồ ta thấy số cây lớp 5A trồng thêm 20 cây sẽ ứng với 1 phần . Vậy số cây lớp 5B ban đầu trồng được là . 20 X 1 = 20 ( cây ) Số cây lớp 5 A trồng được là : 20 x 5 = 100 ( cây ) Đáp số : Lớp 5A : 100 cây Lớp 5B : 20 cây Bài 5 : ( 6 Đ) a ) Các tam giác có diện tích bằng nhau là : AID = BIC ; ADC = BDC ; ABC = ABD Khi ta kéo dài đáy nhỏ BA về phia A một đoạn AE = 8 cm thì S hình thang lớn hơn S ADE là 119 cm2 nên ta có : SABCD – SADE = 119 cm2 . Chiều cao của tam giác ADE chính là 2 chiều cao của hình thang . Ta gọi chiều cao là h ta có : 42 x h – 8 x h = 119 cm2 2 2 2 nên tìm được h = 3,5 . Vậy SABCD = 42 x 3,5 : 2 = 73,5 cm2 .