Đề thi học sinh giỏi cấp trường lần 2 Khối 11 (bảng B) Môn: Toán

Đề thi học sinh giỏi cấp trường lần 2 Khối 11 (bảng B) Môn: Toán Thời gian làm bài 120 phút Câu 1:(2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau a) b) Câu 2:(1 đểm) Trong tổ 1 của lớp 11A có tất cả 22 bạn trong đó có 8 bạn nam và 14 bạn nữ. Cô giáo cần chọn ra 5 bạn bất kì đi xung kích, tính sác xuất sao cho 5 bạn chọn ra có số nam là chẵn và còn lại là nữ. Câu 3:(1 đểm) Tìm hai số x và y biết rằng (x+1) ; (y + 2) ; ( 2y+1 )theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và (y - 2)2 ; (x.y) ; ( y2 ) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Câu 4:(1 đểm) Tính các giới hạn dãy số a) b) Câu 5:(1 đểm) Tính các giới hạn Câu 6:(2 đểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1 Câu 7:(2 đểm) Trong không gian cho hình hộp ABCDA'B'C'D' , O và G lần lượt là tâm của các hình ABCD và CDD'C'. a) Chứng minh rằng OG // (AA'D'D) b) Mặt phẳng (P) qua OG và song song với AC'. Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi (P)