Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 Năm học 2009-2010 Môn: Toán

Kỳ thi …………… Năm học 2009-2010 Cụm thi:………………… Họ và tờn thi sinh: …………………………. Ngày sinh:…………........ Lớp:…………………….. Trường Tiểu học: ………………………….. ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC 2009-2010 Mụn: Toỏn (thời gian làm bài 60 phỳt) Điểm: ………………….. Bằng chữ:……………………….. I- Phần thi trắc nghiệm (8điểm): Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng (khoanh bằng bút mực). Bài 1 (2điểm): Số thích hợp điền vào dấu ? là: A. 0,47 B. 0,57 C. 1,53 D. 1,57 2- Bài 2 (2điểm): Trong hộp có tất cả 16 hòn bi màu xanh, đỏ và đen. Số hòn bi màu xanh bằng số hòn bi màu đỏ, số hòn bi màu đỏ bằng số hòn bi màu đen. Vậy, số hòn bi màu đen trong hộp đó có là: A. 2 hòn B. 6 hòn C. 12 hòn D. 8 hòn 3- Bài 3 (2điểm): Một người gửi tiết kiệm 8.000.000 đồng với lãi suất 0,6% một tháng và tiền lãi của tháng trước được nhập thành vốn của tháng sau. Vậy sau hai tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn và lãi) là: A. 8048000 đồng B. 8096288 đồng C. 8096000 đồng Giỏm thị (ghi rừ họ và tờn) 1………………………… 2………………………………. Số bỏo danh ………… Số phỏch: 1- Giỏm khảo1:………………....................... 2- Giỏm khảo2:…………………………….. Số phỏch 4- Bài 4 (2điểm): Phân số lớn nhất trong các phân số là: A. B. C. II- Phần tự luận (12điểm): Bài 1(5điểm): Tớnh bằng cỏch hợp lý nhất: a- Tính tổng sau: b- 2-Bài 2(3điểm): Hai bạn học sinh xếp 152 quyển sỏch vào tủ thư viện. Khi bạn thứ nhất xếp được 40% số sỏch đó nhận, bạn thứ 2 xếp được số sỏch đó nhận thỡ số sỏch cũn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn đó nhận xếp bao nhiờu quyển sỏch? A B O C D M H 3-Bài 3(4điểm): Cho hình bên: Biết OA và OB là hai bán kính của hình tròn tâm O; AOBD là hình vuông; CM = CB; CH = CO và diện tích tam giác CHM bằng 12,5cm2. Tính diện tích hình tròn tâm O. ĐÁP ÁN CHẤM MễN TOÁN Kỳ thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 Năm học 2009-2010 I- Phần tự luận: 8 điểm. Khoanh trũn đỳng mỗi bài cho 2 điểm: Bài 1: A. 0.47 Bài 2: D. 8 Bài 3: B. 8096288 đồng Bài 4: C. II- Phần tự luận: 12 điểm 1-Bài 1 (5 điểm) a- (3điểm) Tính tổng sau: * = = 0,5 điểm * Tính A. A = 1 + 2 + 3 + ….. + 2008 + Các số 1; 2; 3; ….; 2008 lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1 ( 2 – 1 = 1; 3 – 2 = 1; …..) 0,5 điểm + A có số các số hạng là: (2008 – 1) : 1 + 1 = 2008 (số) 0,5 điểm + A = (1 + 2008) x 2008 : 2 = 2009 x 1004 1 điểm * Vậy: = = 1004 0.5 điểm (Nếu học sinh tính gộp các bước thành phần thì học sinh được tính tổng các điểm thành phần) b- (2điểm) = cho 0.5điểm = cho 0.5điểm = cho 0.5điểm == cho 0.5điểm (Nếu học sinh tính gộp các bước thành phần thì học sinh được tính tổng các điểm thành phần) 2-Bài 2 (3điểm) Số phần trăm chỉ số sách còn lại của bạn thứ nhất là: 100%-40%= 60% = = ( số sách bạn thứ nhất đã nhận) Phân số chỉ số sách còn lại của bạn thứ hai là” 1- = ( số sách bạn thứ hai đã nhận) cho 0.5điểm Theo bài cho ta có: ( số sách bạn thứ nhất đã nhận) = (số sách bạn thứ hai đã nhận) ( số sách bạn thứ nhất đã nhận) = (số sách bạn thứ hai đã nhận) ( Quy đồng tử số) ( số sách bạn thứ nhất đã nhận) = (số sách bạn thứ hai đã nhận) ( Cùng chia cả hai vế cho 6) cho 0.5 điểm Như vậy: Nếu coi số sách đã nhận của bạn thứ nhất là 10 phần bằng nhau thì số sách đã nhận của bạn thứ hai là 9 phần bằng nhau như thế. Ta có sơ đồ sau: 152 quyển Bạn thứ nhất: Bạn thứ hai: Theo sơ đồ ta có: cho 0.5 điểm Số sách bạn thứ nhất đã nhận xếp là: 152: (10+9) x 10 = 80 (quyển) cho 1 điểm Số sách bạn thứ hai nhận xếp là: 152- 80 = 72 ( quyển) cho 02.5 điểm Đáp số: Bạn thứ nhất xếp 80 quyển Bạn thứ hai xếp 72 quyển cho 0.25điểm A B O C D M H Bài 3: 4 điểm K * SCMH = SCMO (vì chung chiều cao hạ Từ M đến CO; đáy CH = CO) (0,5 điểm) SCM0 = 12, 5 x 2 = 25 (cm2) (0,5 điểm) * SCOM = SCOB (vì chung chiều cao hạ từ O đến CB; đáy CM = CB) (0.5 điểm) SCOB = 25 x 3 = 75 (cm2) (0,5 điểm) * Vẽ chiều cao CK A * Ta có: SCOB = 25 x 3 = 75 (cm2) = 75 (cm2) (0,5 điểm) OB x CK = 75 x 2 = 150 (cm2) (0,5 điểm) OB x OA = 150 (cm2) ( vì OA = CK) 0.5 điểm) * Vậy, diện tích hình tròn tâm O là: 150 x 3,14 = 471 (cm2) (0.5 điểm) Đáp số: 471 cm2 Lưu ý: Nếu ở bước A, học sinh lí luận như sau thì vẫn được điểm: Tam giác COB có đáy OB chính là bán kính của hình tròn tâm O và chiều cao hạ từ C đến OB bằng bán kính OA của hình tròn tâm O nên ta có: (OB x OA) : 2 = 75 (cm2) OB x OA = 75 x 2 = 150 (cm2) Học sinh làm bằng các cách khác nhau mà ra kết quả đúng đảm tính chính xác, khoa học thi cho điểm tối đa của bài.