Đề thi chất lượng 8 tuần học kì II năm học 2013-2014 môn thi: toán 11

Sở GD-ĐT Nam Định Trường THPT Xuân Trường ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: Toán 11(Từ 11A1đến 11A6) Thời gian làm bài: 90’(Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số: Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2. Chứng minh rằng phương trình . Có ba nghiệm phân biệt thuộc (-7; 9). Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh a và có cạnh vuông góc với mặt phẳng, .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và CD. Chứng minh rằng hình chóp có bốn mặt bên là các tam giác vuông? Chứng minh . Trên đoạn thẳng SO lấy điểm I. Đường thẳng qua I và song song với BD lần lượt cắt và tại và K. Tìm độ dài đoạn thẳng OI để ? ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM ĐỀ THI TÁM TUẦN KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN LỚP 11 (11A1-11A6) Câu Ý Nội Dung Điểm 1(4đ) a.0,75đ 0,25 0,5 b.0,75đ 0,25 0,25 0,25 c.0,75đ 0,25 0,25 0,25 d.0,75đ 0,25 0,25 0,25 e(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 2(3đ) a.1,5đ Ta có: f(x) liên tục tại x = 2 0,25 0,5 0,25 0,5 b.1,5đ Đặt Khi đó, phương trình có dạng Xét hàm số liên tục trên Ta có: Suy ra: pt có một nghiệm khi đó: và pt có một nghiệm khi đó: và pt có một nghiệm khi đó: và Vậy pt có ba nghiệm trên khoảng (-7;9). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3(3đ) a(1đ) 0,25 Lí luận , 0,25 SA và AB cắt nhau trong nên vuông tại B 0,25 Chứng minh tương tự ta cũng có mặt bên SCD là tam giác vuông tại D .Vậy bốn mặt bên là các tam giác vuông 0,25 b(1đ) Ta có : mà Từ (1) và (2) 0,25 0,5 0,25 c(1đ) Do và và nên và 0,25 SA cắt AC trong (SAC) nên . Do đó 0,25 Do AI và HK cắt nhau trong mặt phẳng (AHK) nên 0,25 (Do OI là đường trung tuyến trong ). KL: 0,25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng theo kiến thức qui định trong chương trình thì cho điểm đủ từng phần tương ứng trong đáp án.