Đề tài Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp IV giải toán có lời văn bằng phương pháp “sơ đồ đoạn thẳng”

Đáp số: 76 công nhân nữ 114 công nhân nam 2.4 Dạng 4: Dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của chúng Tương tự ta căn cứ vào tỉ số của 2 số để chia các đoạn thẳng biểu diễn cho các số phải tìm bằng những phần bằng nhau. Sau đó lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau đó để tính giá trị một phần tiếp đó ta sẽ tìm được các giá trị của từng số theo yêu cầu của bài toán. Bài toán: Hiệu giữa 2 số là 12. Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 1452. Hãy tìm 2 số đó. Phân tích: Hiệu giữa 2 số là 12 tức là lấy số thứ nhất (số bị trừ) trừ đi số thứ 2 (số trừ) thì kết quả là 12. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần (số bị trừ x 5) và giữ nguyên số thứ 2 (số trừ) thì lúc này kết quả lại là 1452. Vậy ta có thể gọi số bị trừ là a, số trừ là b. Theo bài ra ta có: a - b = 12 a x 5 - b = 1452 Bài này có nhiều cách giải, cách thì dài dòng, cách thì học sinh khó hiểu 1452 Số trừ: Số bị trừ: 12 12 12 12 12 ? ? nên khi ta biểu diễn các đại lượng đã cho trên sơ đồ học sinh sẽ nhìn thấy và dễ hiểu hơn. Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 5 lần 12 cộng với 4 lần số trừ bằng 1452. Vậy số trừ bằng: (1452 - 12 x 5) : 4 = 348 Số bị trừ là: 348 + 12 = 360 Đáp số: 348 và 360 2.5 Dạng 5: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi) Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông - Tây - Nam – Bắc thì thấy Đông ít tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổi Bắc cộng lại. Đông nhiều tuổi hơn Tây. Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổi nhất? Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh để tìm ra trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất. Vì vậy, cần căn cứ vào dữ liệu của bài toán đã cho để tìm. Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cách biểu thị số tuổi Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d. Theo đề bài ta có: a < d (1) b + c = a + d (2) a > b (3) Từ (1) và (3) Þ b < d (4) Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy: b < a; a < d; d < c Hay b < a < d < c Vậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất) Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất) Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng nếu ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: Nam (c) Tây (b) Tây và Nam: Đông và Bắc: Đông (a) Bắc (d) Từ sơ đồ ta thấy: b < a < d < c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít tuổi nhất. Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học, giải các bài toán về phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tôi chỉ đưa ra một số dạng điển hình. Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúp học sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành một cách sáng tạo hơn. IV. KẾT QUẢ Sau khi giảng giải làm mẫu và cùng làm với học sinh một số bài thì chúng tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán, biết nhận dạng và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp dụng để giải các bài toán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu. Đồng thời các em yêu thích học toán hơn hẳn. Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát lại (bằng bài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp: Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 30. Kết quả cụ thể như sau: Điểm Lớp thực nghiệm: 4A3 (28 HS) Lớp đối chứng: 4A1 (28 HS) SL % SL % 9-10 12 42,9 7 25,0 7-8 15 53,6 13 46,4 5-6 1 3,6 8 28,6 Dưới 5 0 0 Điểm TB 8,46 7,42 Qua kết quả khảo sát trước và sau khi áp dụng các giải pháp nêu trên đã cho thấy sau tác động, tỉ lệ học sinh đạt như sau: + Điểm giỏi tăng 32,2%; tăng 17,9% so với lớp đối chứng; + Điểm khá tăng 17,9%; tăng 7,2% so với lớp đối chứng; + Không còn học sinh có bài kiểm tra điểm yếu. Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trên đưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh khá giỏi được tăng lên một cách rõ rệt, không có hiện tượng học sinh xếp loại yếu. V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy - suy luận - sáng tạo của học sinh trong cách giải, cách lập luận. Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đã được nhiều giáo viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức thì cần theo một trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạy cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ khóa của bài toán để biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên sơ đồ một cách chính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứng thú cho các em trong học tập. Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặc trưng cho từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng linh hoạt từ bài toán mẫu. Tuy không nêu hết các bài toán của từng trường hợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát hiện nhanh cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh. Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lý học sinh Tiểu học là trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan. Vì thế hầu hết học sinh lớp 4 trường chúng tôi đã hứng thú và tự tin hơn trong các giờ luyện tập giải toán. Kiến thức giải toán cũng như khả năng suy luận của các em được nâng cao, các em đã biết xác định được dạng toán một cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí. VI. ĐỀ XUẤT – KHUYẾN NGHỊ - PHẠM VI ÁP DỤNG 1. Đối với nhà trường: - Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên. - Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để tập thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phương pháp học. 2. Đối với giáo viên: - Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân. - Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câu hỏi sao cho lô-gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự của bài dạy. - Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức, phương pháp dạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh. Với hy vọng Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường Tiểu học hiện nay. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy học Toán để hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồng nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh có những giờ học Toán hứng thú, say mê. Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ý chân thành của phụ trách Chuyên môn trường, quý Lãnh đạo và đồng nghiệp. VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Toán 4- Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007. 2. Thực hành Toán 4 – Nguyễn Minh Thuyết - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2010. 3. Luyện giải Toán 4 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 4. Phương pháp dạy học Toán Tiểu học - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 5. Hỏi – Đáp về dạy học Toán 4 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 Xin chân thành cảm ơn! PHỤ LỤC 1/. Đề khảo sát: 1.1. Đề khảo sát trước khi tác động: Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 33cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Bài 2. Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏi anh hơn em mấy tuổi? 1.2. Đề khảo sát sau khi tác động: Bài 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 19. Bài 2. Bà Năm đi chợ mua gạo cho bếp ăn của lớp bán trú. Bà mua số gạo nếp bằng số gạo tẻ. sau khi bà lấy ra 150 kg số gạo tẻ thì số gạo nếp bằng số gạo tẻ còn lại. Hỏi bà Năm mua bao nhiêu gạo nếp, bao nhiêu gạo tẻ? 2/. Thống kê kết quả khảo sát trước và sau thực hiện các giải pháp: LỚP THỰC NGHIỆM (4A3) LỚP ĐỐI CHỨNG (4A1) STT Họ và tên học sinh Trước tác động Sau tác động STT Họ và tên học sinh Trước tác động Sau tác động 1 Đỗ Công Tài Anh 4 7 1 Trương Thị Phương Anh 6 6 2 Trương Thị Thùy Anh 9 10 2 Nguyễn Tuấn Anh 6 7 3 Nguyễn Đỗ Thiện Dũng 7 8 3 Nguyễn Minh Thanh Dung 9 9 4 Nguyễn Thị Thùy Dương 6 8 4 Bùi Thanh Đồng 4 5 5 Nguyễn Thị Hồng Đào 8 9 5 Lê Hồng Đức 8 9 6 Trần Thị Thu Hạnh 3 6 6 Trương Quốc Hùng 6 7 7 Hoàng Văn Hiệp 4 7 7 Dương Đức Huy 3 5 8 Nguyễn Văn Hiệu 6 8 8 Nguyễn Thị Thu Huyền 6 7 9 Nguyễn Xuân Hiệu 6 8 9 Lê Hoàng Minh 8 8 10 Nguyễn Xuân Hòa 4 8 10 Phan Viết Khoa Nam 8 8 11 Đặng Gia Huệ 8 9 11 Nguyễn Thị Thanh Nhàn 7 7 12 Huỳnh Nhật Đăng Khoa 6 8 12 Trần Quỳnh Như 6 9 13 Phan Văn Liêm 7 9 13 Doãn Thị Nhi 9 8 14 Nguyễn Thị Ngọc Linh 8 9 14 Nguyễn Thị Tố Nhi 9 10 15 Phạm Thị Thanh Lý 6 8 15 Hoàng Thị Kiều Oanh 6 6 16 Nguyễn Thành Nhân 8 10 16 Ngô Thị Kiều Oanh 8 9 17 Nguyễn Thị Hồng Oanh 6 8 17 Nguyễn Đình Đan Phi 4 6 18 Nguyễn Thị Ngọc Thảo 5 8 18 Trần Thị Mỹ Phúc 8 8 19 Phạm Ngọc Thắng 8 9 19 Trịnh Thị Mỹ Phúc 8 9 20 Trần Hoàng Thiên 4 8 20 Trần Văn Tài 4 6 21 Nguyễn Thị Thu Thủy 6 8 21 Trần Minh Tùng 4 6 22 Nguyễn Minh Thư 9 10 22 Bùi Nguyễn Thanh Thảo 6 7 23 Đặng Thương Trâm 6 8 23 Phan Thị Thu Thảo 5 6 24 Nguyễn Ngọc Phương Trâm 9 10 24 Trần Ngọc Thịnh 7 8 25 Nguyễn Xuân Trường 4 8 25 Nguyễn Ngọc Linh Trân 8 9 26 Hồ Thị Ngọc Vân 8 9 26 Nguyễn Trần Kim Trinh 7 8 27 Lầm Nhật Vỹ 7 9 27 Lê Thị Phương Uyên 6 7 28 Trần Thị Hồng Yến 8 10 28 Nguyễn Mạnh Vinh 7 8