Đề tài Kinh nghiệm dạy tính diện tích các hình ở hình học trong môn Toán lớp 5 theo hướng phân hoá các đối tượng học sinh

n để thấy 2 tam giác 1 và 2 có thể chồng khít lên tam giác lớn. 1 2 - Bây giờ lấy rời hai tam giác 1 và 2 ghép với với tam giác lớn để được hình chữ nhật. h 1 2 1 2 Nhận xét hình ghép, ta có diện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đáy tam giác, chiều rộng bằng chiều cao của tam giác. Diện tích tam giác = (diện tích chữ nhật : 2) = (độ dài đáy x chiều cao) : 2 S = (a x h) : 2 (S là diện tích tam giác, a là độ dài đáy, h là chiều cao) * Tính diện tích hình thang Đặt hình thang lớn lên mặt bàn. Đặt hai miếng ghép lên hình thang lớn để thấy hai miếng ghép có thể chồng khít lên hình thang. b h a - Bây giờ sắp xếp hai miếng ghép thành một hình tam giác (như hình vẽ) h a b Ta thấy diện tích hình thang lớn bằng diện tích hình ta m giác vừa ghép. Tam giác có cạnh đáy bằng tổng hai đáy hình thang, chiều cao tam giác bằng chiều cao của hình thang. Diện tích tam giác = (cạnh đáy x chiều cao) : 2 S = (a + b) x h : 2 (S là diện tích hình thang; a, b là độ dài cạnh đáy; h là chiều cao * Tính diện tích hình tròn: Giáo viên giới thiệu luôn công thức tính chứ học sinh không phải đi tìm quy tắc. Chú ý: Đối với học sinh yếu khi các em làm bài tập 2 ở tiết diện tích hình tròn, có em ngộ nhận lấy đường kính nhân với 3,14. Giáo viên cần hướng dẫn các em phải lấy đường kính chia cho 2 để tìm bán kính rồi vận dung quy tắc S = r x r x 3,14 để làm * Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. + Cho học sinh quan sát mô hình trực quan về hình hộp chữ nhật, chỉ ra các mặt xung quanh. Giáo viên mô tả về diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. + Giáo viên nêu bài toán về tính diện tích của các mặt xung quanh (dựa trên nhận xét về đặc điểm của các mặt bên). Học sinh nêu hướng giải và giải bài toán. + Học sinh quan sát hình khai triển, nhận xét để đưa ra cách tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Tương tự, học sinh hình thành được cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. * Tính diện xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát các mô hình trực quan và nêu câu hỏi để học sinh nhận xét rút ra kết luận hình lập phương là hình chữ nhật đặc biệt (có 3 kích thước bằng nhau). Học sinh tự rút ra kết luận về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. b) Việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thao tác hình học là yêu cầu tất yếu khách quan và phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động người học. Việc đó đòi hỏi phải xác định được mục tiêu, định rõ kiến thức trong nội dung và lựa chọn được phương pháp dạy học quán triệt quan điểm tích cực hoá hoạt động người học. c) Cần tăng cường thời gian và yêu cầu về mặt thực hành đối với chương trình hình học, rèn kỹ năng chung về kẻ, vẽ hình. 4. Xây dựng và lựa chọn hệ thống bài tập có tính phân bậc cho học sinh luyện tập các kỹ năng vẽ, đọc hình, cắt ghép, thao tác với các dụng cụ hình học Cụ thể: Khi học sinh đã được học kiến thức cơ bản về hình tam giác, diện tích hình tam giác; để dạy học sinh kiến thức nâng cao hơn đó là so sánh diện tích tam giác, so sánh độ dài đoạn thẳng thì giáo viên phải đưa ra những bài tập từ đơn giản, có tính cơ bản rồi sau đó rút ra được những kết luận chung để áp dụng giải các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ: Bài 1: Cho tam giác ABC, trên đáy BC lấy điểm M sao cho MB = MC. a) So sánh diện tích tam giác ABM và AMC? b) so sánh diện tích tam giác ABM và ABC? - Trước hết cho học sinh đọc kỹ đầu bài, sau đó vẽ hình rồi dựa vào các dữ kiện đầu bài cho để giải bài tập. A B M C a) Xét tam giác ABM và tam giác AMC có: + BM = MC + Chung chiều cao kẻ từ A xuống BC Suy ra dt ABM = dt AMC b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có: + BM = 1/2 BC (vì BM = MC) + Chung chiều cao kẻ từ A xuống BC Suy ra dt ABM = 1/2 dt ABC Qua bài tập này giáo viên hướng dẫn cho học sinh rút ra kết luận 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau và chung chiều cao; và khi hai tam giác có chung chiều cao thì tỷ số diện tích bằng tỷ số hai cạnh đáy. Bài 2: Cho 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau, hai tam giác này có phần diện tích chung là EBC. So sánh diện tích AEC và DEB. Giáo viên hướng cho học sinh vẽ hình sau đó tìm cách giải A D E C B - Ta có: dt EAC = dt ABC – dt EBC dt DEB = dt DBC – dt EBC Mà dt ABC = dt DBC Suy ra dt EAC = dt DEB Tương tự giáo viên ra một số bài tập có tính chất cơ bản cho học sinh làm sau đó hướng cho học sinh tự rút ra được các nhận xét sau: * Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) và chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao). * Hai tam giác có diện tích bằng nhau và đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai cạnh đáy đó bằng nhau. * Hai tam giác có diện tích bằng nhau và có chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao) thì hai đáy ứng với hai chiều cao đó bằng nhau. * Hai tam giác có diện tích bằng nhau nếu chúng có phần diện tích chung thì hai phần diện tích còn lại cũng bằng nhau. * Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì tỷ số chiều cao của hai tam giác đó tỷ lệ nghịch với hai cạnh đáy của chúng. * Hai tam giác có hai chiều cao bằng nhau thì tỷ số diện tích hai tam giác bằng tỷ số hai cạnh đáy tương ứng của chúng. * Hai tam giác có đáy bằng nhau thì tỷ số diện tích hai tam giác bằng tỷ số hai chiều cao tương ứng của chúng. Như vậy từ những kết luận được rút ra ở trên khi giáo viên đưa ra những bài tập khó hơn học sinh sẽ biết nối, kẻ vẽ thêm những đoạn thẳng để giải được các bài tập đó. 5) Kết hợp rèn luyện kỹ năng thao tác hình học với rèn luyện các kỹ năng toán học khác, đặc biệt là kỹ năng thực hành toán học. Việc rèn luyện kỹ năng thao tác Hình học phải tiến hành thường xuyên và liên tục với yêu cầu cao dần về trình độ kỹ năng. Chương III Thử nghiệm sư phạm 1. Mục đích thử nghiệm: Từ những cơ sở lý luận cho đến việc xây dựng các biện pháp nanag cao chất lượng dạy hình học lớp 5 đều mới mang tính giả định. Việc thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra khả năng thực thi của đề tài, kiểm tra tính thiết thực, độ đúng sai, hợp lý hay không hợp lý của các vấn đề đã nêu. 2. Địa điểm thử nghiệm: Trường tiểu học A Xuân Tân 3. Đối tượng thử nghiệm: Tôi đã tiến hành thử nghiệm trên hai đối tượng học sinh ở lớp 5A và 5B: Học sinh giỏi và học sinh yếu. 4. Phương pháp thử nghiệm: a) Chuẩn bị thực hiện: - Tiến hành phân loại đối tượng học sinh. - Chuẩn bị chu đáo bài dạy, có các phương pháp cụ thể để rèn cho từng đối tượng học sinh. - Chuẩn bị bài kiểm tra đánh giá kết quả thử nghiệm tương ứng với hai đối tượng học sinh. Học sinh làm trực tiếp trên bài kiểm tra. b) Tiến hành thử nghiệm - Chia lớp thành 2 nhóm: Nhóm 1: Học sinh yếu + học sinh trung bình Nhóm 2: Học sinh giỏi và khá - Tiến hành dạy thử nghiệm: Nghiên cứu và dạy theo tổ hợp bài tập cho mỗi nhóm đối tượng. - Phát phiếu kiểm tra cho mỗi nhóm học sinh và học sinh tiến hành làm bài. c) Đánh giá kết quả thử nghiệm - Đánh giá về mặt định lượng: Dựa vào kết quả làm bài tập trên phiếu học tập của học sinh, và kết quả học tập nội dung này của học sinh trên lớp. - Thang điểm đánh giá: + Loại giỏi: Bài làm đạt từ 9 – 10 điểm + Loại khá: Bài làm được 7 – 8 điểm + Loại TB: Bài làm được từ 5 – 6 điểm. + Lọai yếu: Bài làm chỉ đạt từ 1 – 4 điểm - Đánh giá về mặt hứng thú của học sinh: + Mức độ thích thú: Chăm chú nghe giảng, hăng hái, tích cực không nói chuyện riêng trong giờ học. + Mức độ bình thường: làm bài nghiêm túc. + Mức độ không thích: Không chịu làm bài tập, đùa nghịch, nói chuyện riêng trong giờ học. 5) Nội dung thử nghiệm và kết quả: * Nội dung Tôi đã tiến hành dạy theo các biện pháp nanag cao chất lượng (đã nêu ở chương II và bài kiểm tra cho 2 đối tượng (khoảng 20 – 30 phút) Kết quả thử nghiệm: Tiến hành kiểm tra 55 học sinh của 2 lớp 5A + 5B 100% học sinh làm bài xong đúng thời gian quy định Kết quả bài làm của học sinh khá giỏi Tổng số học sinh Xếp loại giỏi Khá Trung bình SL % SL % SL % 25 7 28% 15 60% 3 12% Kết quả bài làm của học sinh TB và yếu Tổng số học sinh Xếp loại giỏi Khá Trung bình SL % SL % SL % 30 17 55,7% 10 33,3% 3 10% * Kết luận chung về thử nghiệm Từ kết quả thử nghiệm thu được, tôi nhận thấy việc dạy học phân loại từng đối tượng học sinh để có biện pháp giảng dạy thích hợp sẽ nâng cao được chất lượng giảng day, học sinh hiểu bài và hoàn thành tốt bài tập. Phần kết luận Qua thực tế giảng dạy nhiều năm liền ở lớp 5, tôi thấy để nâng cao chất lượng giảng dạy tính diện tích các hình trong chuyên đề hình học đòi hỏi người giáo viên phải có một trình độ kiến thức vững vàng và khả năng bao quát các nội dung kiến thức ở phạm vi rộng một cách lôgíc. - Giáo viên không ngừng học tập, trau dồi, tích luỹ kiến thức khoa học cho bản thân, đọc tài liệu tham khảo, dự giờ học tập kinh nghiệm, hội thảo tìm phương pháp hay nhất - Hiểu được tâm lý học sinh và tạo ra được phương pháp dạy phù hợp thu hút được sự chú ý và óc say mê toán, sự tò mò của các em. Những vấn đề tôi đã nêu trên là những vấn đề mà tôi đã không ngừng nỗ lực nghiên cứu và vận dụng vào quá trình dạy rèn học sinh yếu, bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 nên trong nhiều năm tôi dạy lớp 5 thì chất lượng học sinh của tôi luôn đạt hiệu quả cao, học sinh đều làm tốt các bài tập về tính diện tích các hình. Đặc biệt là học sinh giỏi các em đều hoàn thành bài tập về hình học khá tốt nên năm nào tôi cũng có học sinh giỏi đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh. Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi về vấn đề nâng cao chất lượng dạy tính diện tích ở hình học lớp 5 theo hướng phân hoá các đối tượng học sinh. Rất mong được sự giúp đỡ và góp ý của các thầy, cô giáo để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn giúp tôi có được phương pháp giảng dạy tốt hơn nữa. Tôi xin chân thành cảm ơn. Xuân Tân, ngày 10 tháng 11 năm 2008 Người viết đề tài Đào Thị Minh Thu