Đề tài Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

gặp nhau cần biết yếu tố nào ? ( Quãng đường và tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải. Bài giải Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. * Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán. Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường Thời gian gặp nhau Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức. Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ). - Thời gian đuổi kịp = - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc. - Hiệu vận tốc = Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước. * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề. * Phân tích bài toán. - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? - Bài toán thuộc dạng nào ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán. Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp Xe máy Xe đạp A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ? ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán. Bài giải Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe. Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Bài toán thuộc dạng toán gì ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát ) + Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ? ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ? ( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước ) + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ? ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ) * Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau: Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp. Thời điểm hai xe gặp nhau Thời gian hai xe đuổi kịp nhau Hiệu vận tốc Quãng đường xe máy đi trước Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô Thời gian xe máy đi trước Thời gian xe máy xuất phát Thời gian ô tô xuất phát * Học sinh trình bày bài giải. Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ. Quãng đường xe máy đi trước ô tô là: 36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc của 2 xe là: 54 - 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5 ( giờ ) Thời gian ô tô xuất phát Thời gian xe máy xuất phát Vận tốc xe đạp Vận tốc xe máy Thời gian xe máy đi trước Hiệu vận tốc Quãng đường xe máy đi trước Thời gian 2 xe đuổi nhau Thời điểm 2 xe gặp nhau Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút. Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy. Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán. Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước. Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán. - Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng. - Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng. - Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng. - Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông ) * Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước. * Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước. Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng: Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xuôi dòng Vận tốc ngược Vận tốc dòng nước Vận tốc thực * Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có. * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2 * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2 Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán. Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ đề bài. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ? ( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng ) + Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ? * Học sinh trình bày cách giải. Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km ) Đáp số: 30,8 km. Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ? Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ đề bài. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? - Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán. Bài giải Theo bài ra ta có sơ đồ: Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xuôi dòng: 28,4km/giờ 18,6km/giờ Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng: Vận tốc thực Dựa vào sơ đồ ta có: Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ ) Đáp số: 23,5 km/giờ. 4,9 km/giờ. * Một số lưu ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước là học sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước. 4. Kết quả thực nghiệm. Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất lượng trên cả 2 lớp 5B, 5D. * Đề khảo sát của tôi có nội dung như sau: Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một ô tô đi được 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với đơn vị đo là km/giờ. A. 46,87km/giờ. B. 45km/giờ C. 50km/giờ D. 75km/giờ. Câu 2: ( 3 điểm ) Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ? Câu 3 ( 4 điểm ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 28km/giờ. Sau 1giờ 12phút hai xe gặp nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét ? * Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau: Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 5B 31 4 13 12 39 13 42 2 6 5D 29 9 31 11 38 8 28 1 3 Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lượng lớp 5D nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt điểm dưới trung bình. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán. 5. Kết luận sau khi tiến hành. Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng và đối tượng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần trong công thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập. 6. Điều kiện áp dụng. Nội dung tôi đưa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành. 7. Những hạn chế, hướng tiếp tục giải quyết. Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với học sinh khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới. III. kết luận chung. Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhưng vô cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Tôi thiết nghĩ để quá trình dạy Toán đạt nhiều thành công giáo viên phải tận tuỵ với nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phương pháp hợp nhất với nội dung từng bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh. Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học. Tôi mạnh dạn đưa ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo. Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những hạn chế. Rất mong nhận được sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn ! phụ lục I Đặt vấn đề. Trang 1 II Giải quyết vấn đề Trang 1 đến trang 22 III Kết luận chung Trang 22