Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán 12

- 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Tính môđun của số phức : 4 3 1 1 4 3 i i z i i       ----------Hết ---------- Đề số 15 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giáo viên : Phạm Đỗ Hải Trang 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) --------------------------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1 . 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 22 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2)x x x     2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 24y x x  trên đoạn 1 [ ;3] 2 . 3/ Tính: 1 0 ( 2) .xI x e dx  Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  060BAD  . Mặt bên SAD là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). 2/ Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và đường thẳng d : 1 2 1 2 1 x y z     1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm) Chứng minh rằng :       100 98 96 3 1 4 1 4 1i i i i     ----------Hết ---------- Đề số 16 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giáo viên : Phạm Đỗ Hải Trang 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) --------------------------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số 1 2 x y x   (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại diểm có tung độ bằng 1 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 2 2 3 0x y    là nhỏ nhất. Câu II (3,0 điểm) 1/ Tính các tích phân sau : I 4 1 ln e x dx x   2/ Giải phương trình : 3 4 3 4log log log .logx x x x  3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2 1 2sin sin 2 x x trên đoạn [0; 3 4  ] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và có đường chéo AC = 2. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).. Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 4 24 0z z   B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (P) có phương trình : 2 3 3 17 0x y z    và hai điểm A    3; 4;7 ; 5; 14;17B   . 1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2/ Tìm trên mặt phẳng (P) một điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến A và B là ngắn nhất. Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 3 4 6 0z z i    ----------Hết ---------- Đề số 17 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giáo viên : Phạm Đỗ Hải Trang 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) --------------------------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình : x4 - 2x2 - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. 2/ Tính tích phân: I = cos x 0 (e x)sin xdx   . 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x4 + 4x2 + 1 trên [-1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: 2 1 2 3 1 x y z     1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau. 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng (d). Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 4 0z z   trên tập hợp số phức B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0. 1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2log (2 2 ) 1 2 2.2 2 2 1x y x y      ----------Hết ---------- Đề số 18 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giáo viên : Phạm Đỗ Hải Trang 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) --------------------------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. Câu II (3,0 điểm) 1/ Tính 34 2 0 sin cos x dx x   2/ Giải bất phương trình:  23 2log log 1 1   x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3]. Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng () có phương trình x y z     1 1 3 1 1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).. Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình: x2 - 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 3 1 x y z    1. Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d . 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm) Biết 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình 22 3 3 0z z   . Hãy tính : a/ 2 21 2z z b/ 1 2 2 1 z z z z  ----------Hết ---------- Đề số 19 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giáo viên : Phạm Đỗ Hải Trang 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) --------------------------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3,0 điểm ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 4 2 22 2 logx x a   có sáu nghiệm phân biệt. Câu II (3,0 điểm) 1/. Giải bất phương trình: 1 2 1 23 3 3 2 2 2x x x x x x        2/ Tính 1 2 0 ln(1 )I x x dx  3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x x    4 1 trên đoạn  0;4 Câu III (1,0 điểm) 1/ Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD cạnh a 2/ Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của hai đường thẳng chứa các cạnh AB và CD [ PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: 1 1 2 2 1 3 x y z     1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x = 2 1 1 2 3 i i i i     B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng  qua A và vuông góc với (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính 13 14 r  . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức : 5 12z i  ----------Hết ---------- Đề số 20