Đề ôn tập kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Chương II: Tổ hợp và xác suất

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ------- Câu 1: Trong buổi tổng duyệt văn nghệ, lớp 10A có 5 tiết mục khác nhau, lớp 11A có 3 tiết mục khác nhau, lớp 12A có 2 tiết mục khác nhau. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 1 tiết mục để biểu diễn, hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách chọn ? A. 20 B. 30 C. 10 D. 15 Câu 2: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 có 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D. Một thí sinh đi kiểm tra nhưng không học bài nên chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng cả 20 câu hỏi. 20 1 1 3 1 A. 40 B. 20 C. D. 40 4 2 4 2 Câu 3: Khai triển nhị thức (2 x )n theo lũy thừa tăng dần của x ta được số hạng thứ tám là 144, biết n 123n 18 là số nguyên dương thỏa mãn CCCC2n 1 2 n 1 2 n 1 ... 2 n 1 2 1. Tìm x. A. x 1 B. x 0 C. x 2 D. x 3 n 7 1 Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn 2x 2 , biết n là số nguyên x 32 dương thỏa mãn 5Cnn A 51 n. A. 15360 B. 5120 C. 15360 D. 5120 Câu 5: Bạn Duy có 3 chiếc áo trắng khác nhau, 4 quần tây xanh khác nhau. Hỏi bạn đó có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm 1 áo trắng và 1 quần xanh khi đến trường ? A. 7 B. 14 C. 13 D. 12 Câu 6: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 120 B. 15.5! C. 4999930 D. 3999960 Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 4 2 20 0 19 1 18 2 17 3 19 20 Câu 8: Tổng 33C20 33CCC 20 20 20 3CC20 20 bằng A. 420 B. 420 C. 220 D. 220 Câu 9: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu biến cố Ak : “Xạ thủ thứ k bắn trúng bia”, k 1;2. Biến cố A1 AA2  A12  là biến cố nào trong số các biến cố dưới đây? A. N: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”. B. Q: “Không có xạ thủ nào bắn trúng”. C. M: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng”. D. P: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”. Câu 10: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là 1 1 5 A. 9 B. 12 C. D. 36 15 2 Câu 11: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức x 2 , x  0 là x 2kkCx15 2 k 2kkCx15 3 k 2 k Cxk15 3k 2 k Cxk15 2k A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 Câu 12: Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 126 B. 63 C. 252 D. 105 Câu 13: Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm số n sao cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy. Số n bằng bao nhiêu? A. 6. B. 12. C. 8. D. 15. Câu 14: Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố A 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 1;5 , 1;6  . Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A? A. N: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”. B. M: “Lần đầu có số chấm lớn hơn 1”. C. P: “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”. D. Q: “Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2”. Câu 15: Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ một hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi cân đối, đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng 10 5 8 25 A. 63 B. 63 C. 63 D. 63 1 Câu 16: Có bao nhiêu phép thử ngẫu nhiên trong số các phép thử được cho dưới đây? 6 (a) Gieo một đồng tiền (2 mặt S, N) một lần. (b) Chọn một bi từ một hộp có 5 bi xanh giống nhau. (c) Bắn một viên đạn vào bia. (d) Tổng số chấm khi gieo hai con súc sắc một lần. A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 17: Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  . Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là sai? n AB n A n B . A. B. Nếu A, B đối nhau thì A  B . C. Nếu n A B n A n B thì A, B xung khắc. D. Nếu A và B xung khắc thì A BA . Câu 18: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây? A. 11 B. 40 C. 12 D. 20 Câu 19: Gieo một con súc sắc hai lần. Biến cố nào trong các biến cố dưới đây có xác suất bằng 1? A. Q: “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa là 10”. B. P: “Số chấm hai lần gieo hơn kém ít nhất 1”. C. N: “Tích số chấm hai lần gieo không quá 25”. D. M: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 1”. Câu 20: Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng 17 19 13 5 A. 24 B. 24 C. 24 D. 24 Câu 21: Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức x2 1 2 x 10 x4 3 x 8 thành đa thức bằng A. 19110 B. 11521 C. 7770 D. 5850 Câu 22: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 90 B. 50 C. 20 D. 45 Câu 23: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ? A. 132 B. 120 C. 260 D. 144 TỰ LUẬN: (2,0 ĐIỂM) Câu 1. (1,0 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường THPT Vinh Lộc có 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 6 học sinh đi tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 6 học sinh được chọn có cả nam và nữ ? Câu 2. (1,0 điểm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P x x 1 2 x 5 x2 1 3 x 10 .