Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì II năm học 2013- 2014 môn : toán 8

Trường THCS tân trường Đề Kiểm tra khảo sát giữa học kì II Năm học 2013- 2014 Môn : Toán 8 (Thời gian: 90 phút ) Câu 1 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) b) 7x(x- 3)= 5(x- 3) c) d) Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ. Tính quãng đường AB (bằng km). Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Đường phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M, đường phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở N. Chứng minh rằng MN song song với BC. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN. Chứng minh AM.AC- AN.AB = 0 Câu 4 (1 điểm). Cho biểu thức: M = Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức M là số nguyên. .......................Hết..................... Họ và tờn học sinh:; Số bỏo danh:. Trường THCS tân trường hướng dẫn chấm Đề khảo sát giữa học kì II Năm học 2013 - 2014 Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút ) Câu ý Đáp án Điểm Câu 1 (4điểm) a Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0,75 0,25 b 7x(x- 3)= 5(x- 3) 7x(x-3) – 5(x-3) = 0 (x-3)(7x-5) = 0 x-3 = 0 hoặc 7x- 5 = 0 x= 3 hoặc x = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0,75 0,25 c (1) *ĐKXĐ: x (1) (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 +2) ... 0x= 0 (luôn đúng với mọi x ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = R với x 0,25 0,25 0,5 0,25 d x-2014 = 0 ( vì ) 0,25 0,25 x= 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0,25 Câu 2 (2điểm) Đổi 1 giờ 30 phút = giờ 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x>0) 0,25 Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 0,25 Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: 0,5 Giải phương trình được x = 84 (TM ĐK) 0,25 Kết luận 0,25 Câu 3 (3điểm) - Vẽ hình đúng, GT, KL đúng 0,5 a Xét ADB có DM là phân giác (1) Xét ADC có DN là phân giác (2) Mà DB = DC (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) MN// BC (định lí Ta-lét đảo) (đpcm) 1 b Xét ABD có MK//BD(4) (hquả đ/l Talét Xét ADC có KN//DC (5) (hệ quả ...) Từ (4) và (5) MK = KN (đpcm) 1 c Có MN // BC (cma) AM.AC=AB.AN AM.AC - AB.AN= 0 (đpcm) 0,5 Câu 4 (1điểm) Ta có M = * ĐKXĐ: Để giá trị của M nguyên thì x-3 Ư(4) Mà Ư(4) Ta có bảng: x-3 -1 1 -2 2 -4 4 x 2 4 1 5 -1 7 Kluận t/m t/m t/m t/m t/m t/m Vậy x thì M nguyên 0,25 0,25 0,25 0,25 * Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.